Câu hỏi:
Dãy số nào sau đây có giới hạn 0?
A.\({u_n} = \frac{n}{2}\)
B. \({u_n} = \frac{2}{n}\)
Đáp án chính xác
C. \({u_n} = n\)
D. \({u_n} = \sqrt n \)
Trả lời:
Dãy số\(\left( {{u_n}} \right)\) mà \({u_n} = \frac{2}{n}\) có giới hạn 0.
Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biết \(\lim {u_n} = 3\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Biết \(\lim {u_n} = 3\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.\(\lim \frac{{3{u_n} – 1}}{{{u_n} + 1}} = 3\)
B. \(\lim \frac{{3{u_n} – 1}}{{{u_n} + 1}} = – 1\)
C. \(\lim \frac{{3{u_n} – 1}}{{{u_n} + 1}} = 2\)
Đáp án chính xác
D. \(\lim \frac{{3{u_n} – 1}}{{{u_n} + 1}} = 1\)
Trả lời:
Ta có:\(\lim \frac{{3{u_n} – 1}}{{{u_n} + 1}} = \frac{{3\lim {u_n} – 1}}{{\lim {u_n} + 1}} = \frac{{3.3 – 1}}{{3 + 1}} = \frac{8}{4} = 2\)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?
A.\({u_n} = \frac{1}{{\sqrt n }}\)
B. \({u_n} = \frac{1}{{\sqrt[3]{n}}}\)
C. \({u_n} = \frac{{\sqrt[3]{n}}}{2}\)
Đáp án chính xác
D. \({u_n} = 0\)
Trả lời:
Các dãy số có giới hạn 0 là:\({u_n} = \frac{1}{{\sqrt n }},{u_n} = \frac{1}{{\sqrt[3]{n}}},{u_n} = 0\)
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)ở đáp án C có\(\lim {u_n} = \lim \frac{{\sqrt[3]{n}}}{2} = + \infty \)Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\)thỏa mãn \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {u_n} = 0\) thì: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\)thỏa mãn \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {u_n} = 0\) thì:
A.\(\lim {u_n} = 0\)
Đáp án chính xác
B. \(\lim {u_n} >\lim {v_n}\)
C. \(\lim {u_n} < \lim {v_n}\)
D. \(\lim {u_n} < 0\)
Trả lời:
Định lý: Cho hai dãy số\(\left( {{u_n}} \right)\)và\(\left( {{v_n}} \right)\)Nếu\(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\)với mọi n và\(\lim {v_n} = 0\)thì\(\lim {u_n} = 0\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \(n \in {N^ * }\) nếu \(|q| < 1\;\)thì: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho \(n \in {N^ * }\) nếu \(|q| < 1\;\)thì:
A.\(\lim {q^n} = 0\)
Đáp án chính xác
B. \(\lim q = 0\)
C. \(\lim \left( {n.q} \right) = 0\)
D. \(\lim \frac{n}{q} = 0\)
Trả lời:
Định lý: Nếu\(\left| q \right| < 1\)thì \(\lim {q^n} = 0\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Dãy số (un) có giới hạn là số thực L nếu: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Dãy số (un) có giới hạn là số thực L nếu:
A.\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} – L} \right) = 0\)
Đáp án chính xác
B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}} \right) = 0\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } L = 0\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + L} \right) = 0\)
Trả lời:
Định nghĩa: Ta nói dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có giới hạn là số thực L nếu\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} – L} \right) = 0\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời