Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat A = {60^0}\). Chân đường cao hạ từ B′ xuống (ABCD) trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết BB′=a . Thể tích khối lăng trụ là:
A.\(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
B. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
Đáp án chính xác
D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
Trả lời:
Gọi \(O = AC \cap BD\)
Xét tam giác ABD có\(AB = AD = a\)và\(\widehat {BAD} = {60^0} \Rightarrow {\rm{\Delta }}ABD\)đều cạnh\(a \Rightarrow BD = a \Rightarrow BO = \frac{a}{2}\)
\( \Rightarrow B’O \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow B’O \bot BO \Rightarrow {\rm{\Delta }}BB’O\)vuông tại O
\( \Rightarrow B’O = \sqrt {B{B^{\prime 2}} – B{O^2}} = \sqrt {{a^2} – \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\({S_{ABD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy\({V_{ABCD.A’B’C’D’}} = B’O.{S_{ABCD}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^3}}}{4}\)Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy SS và chiều cao hh là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy SS và chiều cao hh là:
A.\(V = \frac{1}{3}Sh\)
B. \(V = \frac{1}{2}Sh\)
C. \(V = \frac{1}{6}Sh\)
D. \(V = Sh\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là V=Sh.
Đáp án cần chọn là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
A.\(V = S.a\)
Đáp án chính xác
B. \(V = {S^2}a\)
C. \(V = \frac{1}{3}Sa\)
D. \(V = \frac{{{S^2}}}{a}\)
Trả lời:
Hình hộp chữ nhật có cạnh bên vuông góc với đáy nên cạnh bên chính là đường cao.
Vì hình hộp chữ nhật cũng là hình lăng trụ nên thể tích của khối hộp cũng được tính bởi công thức V=Sh, hay V=Sa.Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- \(\)Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
\(\)Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng:
A.\({a^3}\)
B. \(2{a^3}\)
C. \(8{a^3}\)
Đáp án chính xác
D. \(4{a^3}\)
Trả lời:
Thể tích khối lập phương cạnh 2a là:\(V = {\left( {2a} \right)^3} = 8{a^3}\)Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích V. Trên đáy A′B′C′ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích V. Trên đáy A′B′C′ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:
A.\(\frac{V}{2}\)
B. \(\frac{{2V}}{3}\)
C. \(\frac{V}{3}\)
Đáp án chính xác
D. \(\frac{{3V}}{4}\)
Trả lời:
Vì\(M \in \left( {A’B’C’} \right) \Rightarrow d\left( {M;\left( {ABC} \right)} \right) = d\left( {\left( {A’B’C’} \right);\left( {ABC} \right)} \right)\)\( \Rightarrow {V_{M.ABC}} = \frac{1}{3}d\left( {M;\left( {ABC} \right)} \right).{S_{ABC}} = \frac{1}{3}V\)Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là \(a\sqrt 3 \) và hợp với đáy ABC một góc 600. Thể tích khối lăng trụ là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là \(a\sqrt 3 \) và hợp với đáy ABC một góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:
A.\(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Đáp án chính xác
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
C. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
d. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
Trả lời:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A′ trên\(\left( {ABC} \right) \Rightarrow A’H \bot \left( {ABC} \right)\)
⇒AH là hình chiếu vuông góc của AA′ trên
\(\left( {ABC} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {AA’;\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {AA’;AH} \right)} = \widehat {A’AH} = {60^0}\)
\(A’H \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow A’H \bot AH \Rightarrow {\rm{\Delta }}A’AH\)vuông tại
\(H \Rightarrow A’H = AA’.\sin 60 = a\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3a}}{2}\)
Tam giác ABC đều cạnh nên\({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Vậy\({V_{ABC.A’B’C’}} = A’H.{S_{ABC}} = \frac{{3a}}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời