Câu hỏi:
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \)khác \(\overrightarrow 0 \)cùng phương. Điều kiện nào sau đây “không” đúng?
A.\(\overrightarrow {{u_1}} = k\overrightarrow {{u_2}} \)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = k\overrightarrow {{u_1}} \)
C. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \vec 0\)
D. \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = \vec 0\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Ta có:\(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương, khi đó\(\overrightarrow {{u_1}} = k\overrightarrow {{u_2}} \)hoặc\(\overrightarrow {{u_2}} = k\overrightarrow {{u_1}} \)hoặc\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \vec 0\)
Tích vô hướng của hai vecto cùng phương là một số thực khác 0 nên đáp án D sai.
Do đó các đáp án A, B, C đúng.
Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tích có hướng của hai véc tơ là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tích có hướng của hai véc tơ là:
A.một véc tơ
Đáp án chính xác
B.một số thực
C.một véc tơ khác \(\vec 0\)
D.một số thực khác 0
Trả lời:
Tích có hướng của hai véc tơ là một véc tơ vuông góc với cả hai véc tơ.Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\)và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\). Kí hiệu \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right],\)khi đó: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\)và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\). Kí hiệu \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right],\)khi đó:
A.\(\vec u = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_2}}\\{{y_1}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_2}}\\{{z_1}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_2}}\\{{z_1}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_2}}\\{{x_1}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_2}}\\{{x_1}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_2}}\\{{y_1}}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\)
B. \(\vec u = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1}}\\{{y_2}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1}}\\{{y_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1}}\\{{z_2}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1}}\\{{z_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\)
C. \(\vec u = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1}}\\{{y_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1}}\\{{z_2}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1}}\\{{z_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1}}\\{{y_2}}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\)
Đáp án chính xác
D. \(\vec u = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1}}\\{{z_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1}}\\{{y_2}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1}}\\{{y_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1}}\\{{z_2}}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\)
Trả lời:
Công thức xác định tọa độ tích có hướng
\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1}}\\{{y_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1}}\\{{z_2}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1}}\\{{z_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1}}\\{{y_2}}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\)
\( = \left( {{y_1}{z_2} – {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} – {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} – {x_2}{y_1}} \right)\)Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính tích có hướng của hai véc tơ \(\vec u\left( {0;1; – 1} \right),\vec v\left( {1; – 1; – 1} \right)\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tính tích có hướng của hai véc tơ \(\vec u\left( {0;1; – 1} \right),\vec v\left( {1; – 1; – 1} \right)\)
A.\(\vec 0\)
B. \(\left( { – 2; – 1; – 1} \right)\)
Đáp án chính xác
C. \(\left( {2;1;1} \right)\)
D. \(\left( { – 1; – 2; – 1} \right)\)
Trả lời:
Ta có:
\(\left[ {\vec u,\vec v} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}1\\{ – 1}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{ – 1}\\{ – 1}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{ – 1}\\{ – 1}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}0\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}0\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}1\\{ – 1}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\)
\( = \left( { – 1 – 1; – 1 – 0;0 – 1} \right) = \left( { – 2; – 1; – 1} \right)\)Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \)khi đó: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \)khi đó:
A.\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left[ {\overrightarrow {{u_2}} ,\overrightarrow {{u_1}} } \right]\)
B. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = – \left[ {\overrightarrow {{u_2}} ,\overrightarrow {{u_1}} } \right]\)
Đáp án chính xác
C. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] – \left[ {\overrightarrow {{u_2}} ,\overrightarrow {{u_1}} } \right] = \vec 0\)
D. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] + \left[ {\overrightarrow {{u_2}} ,\overrightarrow {{u_1}} } \right] = 0\)
Trả lời:
Ta có:\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = – \left[ {\overrightarrow {{u_2}} ;\overrightarrow {{u_1}} } \right]\)
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Điều kiện để hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Điều kiện để hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương là:
A.\(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\)
B. \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = \vec 0\)
C. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \vec 0\)
Đáp án chính xác
D. \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = 0\)
Trả lời:
Ta có:\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} \) cùng phương\(\overrightarrow {{u_2}} \)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời