Bất phương trình x−1−3x+2−5<0 có nghiệm là – ĐGNL-HN

By Lớp 12 22/05/2023 0

Câu hỏi:

Bất phương trình $(|x - 1| - 3) (|x + 2| - 5) < 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{matrix} - 7 < x < - 2 \\ 3 < x < 4 \end{matrix}$

Đáp án chính xác

B. $[\begin{matrix} - 2 \leq x < 1 \\ 1 < x < 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} 0 < x < 3 \\ 4 < x < 5 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} - 3 < x \leq 2 \\ - 1 < x < 1 \end{matrix}$

Trả lời:

Trả lời:
Trường hợp 1: $\{\begin{matrix} | x - 1 | - 3 > 0 \\ | x + 2 | - 5 < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x - 1 > 3 \\ x - 1 < - 3 \end{matrix} \\ - 5 < x + 2 < 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x > 4 \\ x < - 2 \end{matrix} \\ - 7 < x < 3 \end{matrix}$
$\Leftrightarrow - 7 < x < - 2$
Trường hợp 2: $\{\begin{matrix} | x - 1 | - 3 < 0 \\ | x + 2 | - 5 > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 3 < x - 1 < 3 \\ [\begin{matrix} x + 2 > 5 \\ x + 2 < - 5 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 2 < x < 4 \\ [\begin{matrix} x > 3 \\ x < - 7 \end{matrix} \end{matrix}$
$\Leftrightarrow 3 < x < 4$
Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Tập nghiệm SS của bất phương trình $5x – 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3$là: – ĐGNL-HN

Câu hỏi:

Tập nghiệm SS của bất phương trình $5x – 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3$là:

A.$S = \mathbb{R}.$

B. $S = \left( { – \infty ;2} \right).$

C. $S = \left( { – \frac{5}{2}; + \infty } \right).$

D. $S = \left[ {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right).$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Bất phương trình$5x – 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3$
$ \Leftrightarrow 25x – 5 \ge 2x + 15 \Leftrightarrow 23x \ge 20 \Leftrightarrow x \ge \frac{{20}}{{23}}.$
Đáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{{x – 2}}{{\sqrt {x – 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x – 4} }}$ bằng: – ĐGNL-HN

Câu hỏi:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{{x – 2}}{{\sqrt {x – 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x – 4} }}$ bằng:

A.15.

B.11.

Đáp án chính xác

C.26.

D.0.

Trả lời:

Điều kiện: x >4.
Bất phương trình tương đương :
$x – 2 \le 4 \Leftrightarrow x \le 6 \Rightarrow 4 < x \le 6$
Mà $x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 5;x = 6 \Rightarrow S = 5 + 6 = 11$
Đáp án cần chọn là: B
</>

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x\left( {2 – x} \right) \ge x\left( {7 – x} \right) – 6\left( {x – 1} \right)$ trên đoạn $\left[ { – 10;10} \right]\;$bằng: – ĐGNL-HN

Câu hỏi:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x\left( {2 – x} \right) \ge x\left( {7 – x} \right) – 6\left( {x – 1} \right)$ trên đoạn $\left[ { – 10;10} \right]\;$bằng:

A.5.

B.6.

C.21.

D.40.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Bất phương trình $x\left( {2 – x} \right) \ge x\left( {7 – x} \right) – 6\left( {x – 1} \right)$
$ \Leftrightarrow 2x – {x^2} \ge 7x – {x^2} – 6x + 6 \Leftrightarrow x \ge 6$Mà$x \in \mathbb{Z};x \in \left[ { – 10;10} \right] \Rightarrow x \in \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}$
Vậy tổng các nghiệm nguyên cần tìm là: 6+7+8+9+10=40.
Đáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Tập nghiệm của bất phương trình: $ – {x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$ là: – ĐGNL-HN

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình: $ – {x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$ là:

A.$\left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)$

B. $\left[ { – 1;7} \right]$

Đáp án chính xác

C. $\left( { – \infty ; – 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

D. $\left[ { – 7;1} \right]$Trả lời:

Trả lời:

Ta có $ – {x^2} + 6x + 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{x = – 1}\end{array}} \right.$
Bảng xét dấu
$Tập nghiệm của bất phương trình: $ - {x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$ là:Ta có $ - {x^2} + 6x + 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{x = - 1}\end{array}} \right.$Bảng (ảnh 1)$
Dựa vào bảng xét dấu $ – {x^2} + 6x + 7\; \ge 0 \Leftrightarrow – 1 \le x \le 7.$

Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Giải bất phương trình $ – 2{x^2} + 3x – 7 \ge 0.$. – ĐGNL-HN

Câu hỏi:

Giải bất phương trình $ – 2{x^2} + 3x – 7 \ge 0.$.

A.S=0.

B.$S = \left\{ 0 \right\}.$

C. $S = \emptyset .$

Đáp án chính xác

D. $S = \mathbb{R}.$

Trả lời:

Ta có$ – 2{x^2} + 3x – 7\; = 0$ vô nghiệm.
Bảng xét dấu
$Giải bất phương trình $ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.$. Ta có$ - 2{x^2} + 3x - 7\; = 0$ vô nghiệm.Bảng xét dấuDựa vào bảng xét dấu$ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0\, \Leftrightarrow \,x \in \emptyse (ảnh 1)$
Dựa vào bảng xét dấu\( – 2{x^2} + 3x – 7 \ge 0\, \Leftrightarrow \,x \in \emptyset $

Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====