Giải SGK Toán lớp 5 trang 21, 22 Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số | Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán lớp 5 trang 21, 22 Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số

Hoạt động (trang 21)

Giải Toán lớp 5 trang 21 Bài 1: Tính.

a) $\frac{1}{7}+\frac{1}{9} \frac{3}{11}+\frac{7}{12} \frac{13}{5}+\frac{7}{6}$

b) $\frac{1}{4}–\frac{1}{9} \frac{2}{5}–\frac{1}{4} \frac{11}{7}–\frac{5}{8}$

Lời giải:

a) $\frac{1}{7}+\frac{1}{9}=\frac{9}{63}+\frac{7}{63}=\frac{16}{63}$

$\frac{3}{11}+\frac{7}{12}=\frac{36}{132}+\frac{77}{132}=\frac{113}{132}$

$\frac{13}{5}+\frac{7}{6}=\frac{78}{30}+\frac{35}{30}=\frac{113}{30}$

b) $\frac{1}{4}-\frac{1}{9}=\frac{9}{36}-\frac{4}{36}=\frac{5}{36}$

$\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{3}{20}$

$\frac{11}{7}-\frac{5}{8}=\frac{88}{56}-\frac{35}{56}=\frac{53}{56}$

Giải Toán lớp 5 trang 21 Bài 2: Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{2}$ bể, vòi thứ hai chảy được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể nước?

Lời giải:

Tóm tắt

Vòi thứ nhất: $\frac{1}{2}$ bể

Vòi thứ hai: $\frac{2}{5}$ bể

Cả hai vòi: ? bể

Bài giải

Hai vòi chảy được số phần bể nước là:

$\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}$ (bể)

Đáp số: $\frac{9}{10}$ bể nước

Luyện tập (trang 21, 22)

Giải Toán lớp 5 trang 21 Bài 1: Tính.

$\mathrm{a}) \frac{6}{11}+\frac{1}{2} \mathrm{b}) \frac{3}{10}+\frac{5}{21} \mathrm{c}) \frac{11}{4}–\frac{7}{5} \mathrm{d}) \frac{20}{18}–\frac{2}{5}$

Lời giải:

a) $\frac{6}{11}+\frac{1}{2}=\frac{12}{22}+\frac{11}{22}=\frac{23}{22}$

b) $\frac{3}{10}+\frac{5}{21}=\frac{63}{210}+\frac{50}{210}=\frac{113}{210}$

c) $\frac{11}{4}-\frac{7}{5}=\frac{55}{20}-\frac{28}{20}=\frac{27}{20}$

d) $\frac{20}{18}-\frac{2}{5}=\frac{10}{9}-\frac{2}{5}=\frac{50}{45}-\frac{18}{45}=\frac{32}{45}$

Giải Toán lớp 5 trang 21 Bài 2: Chọn dấu “+”, dấu “ –” thích hợp thay cho dấu “?”.

Lời giải:

a) “+”

b) “-“

Giải Toán lớp 5 trang 22 Bài 3: Tính.

$a) 7+\frac{1}{5} b) \frac{14}{5}+1 c) 3 –\frac{11}{8} d) \frac{31}{10}–2$

Lời giải:

a) $7+\frac{1}{5}=\frac{35}{5}+\frac{1}{5}=\frac{36}{5}$

b) $\frac{14}{5}+1=\frac{14}{5}+\frac{5}{5}=\frac{19}{5}$

c) $3-\frac{11}{8}=\frac{24}{8}-\frac{11}{8}=\frac{13}{8}$

d) $\frac{31}{10}-2=\frac{31}{10}-\frac{20}{10}=\frac{11}{10}$

Giải Toán lớp 5 trang 22 Bài 4: Để chia đều 5 chiếc bánh cho 6 người, hai bạn Nam và Rô-bốt đã đề xuất cách làm như hình dưới đây (phần bánh của mỗi người thể hiện bằng các phần tô màu đỏ).

a) Em hãy mô tả cách chia bánh của mỗi bạn.

b) Em hãy giải thích vì sao với cách chia bánh của Rô-bốt thì mỗi bạn được $\frac{5}{6}$ cái bánh.

Lời giải:

a) Bạn Nam chia mỗi chiếc bánh thành 6 phần bằng nhau. Mỗi người được nhận 1 phần trên mỗi chiếc bánh đó.

Bạn Rô-bốt chia chiếc bánh thứ nhất thành 2 phần, chiếc bánh thứ hai thành 3 phần. Mỗi người được nhận 1 phần trên mỗi chiếc bánh đó.

b) Ta có $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$

Vậy với cách chia bánh của Rô-bốt thì mỗi bạn được $\frac{5}{6}$ cái bánh.

Lý thuyết Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số

1. Cộng hai phân số

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{5}+\frac{1}{2}={?}^{}(l).$

– Quy đồng mẫu số:

Hai mẫu số 5 và 2 không thể chia hết cho nhau

Lấy mẫu số chung là tích của hai mẫu số (5 x 2 = 10).

$\frac{1}{5}=\frac{1\times 2}{5\times 2}=\frac{2}{10};\frac{1}{2}=\frac{1\times 5}{2\times 5}=\frac{5}{10}$

– Thực hiện phép cộng:

$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7}{10}(l).$

2. Trừ hai phân số

Mai và Việt, ai đổ nước vào bình nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu lít nước?

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2}-\frac{1}{5}={?}^{}(l).$

– Quy đồng mẫu số:

$\frac{1}{5}=\frac{1\times 2}{5\times 2}=\frac{2}{10};\frac{1}{2}=\frac{1\times 5}{2\times 5}=\frac{5}{10}$

– Thực hiện phép trừ:

$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{3}{10}(l).$

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 5 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5. Ôn tập các phép tính với phân số

Bài 6. Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số

Bài 7. Hỗn số

Bài 8. Ôn tập hình học và đo lường

Bài 9. Luyện tập chung

Bài 10. Khái niệm số thập phân