Câu hỏi: Hàm số y=f(x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng: … [Đọc thêm...] vềHàm số y=f(x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng: – ĐGNL-HN
Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\mathop \smallint \limits_{ – 2}^4 f(x)dx = 2\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\mathop \smallint \limits_{ - 2}^4 f(x)dx = 2\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\mathop \smallint \limits_{ – 2}^4 f(x)dx = 2\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? – ĐGNL-HN
Cho y=f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên \(\left[ { – a;a} \right].\)Chọn kết luận đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho y=f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên \(\left[ { - a;a} \right].\)Chọn kết luận đúng: … [Đọc thêm...] vềCho y=f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên \(\left[ { – a;a} \right].\)Chọn kết luận đúng: – ĐGNL-HN
Cho \(\mathop \smallint \nolimits_0^4 f(x)dx = – 1\), tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 f(4x)dx\): – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho \(\mathop \smallint \nolimits_0^4 f(x)dx = - 1\), tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 f(4x)dx\): … [Đọc thêm...] vềCho \(\mathop \smallint \nolimits_0^4 f(x)dx = – 1\), tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 f(4x)dx\): – ĐGNL-HN
Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^\pi {\cos ^3}x\sin xdx\) Đặt \(\cos x = t \Rightarrow – \sin xdx = dt \Rightarrow \sin xdx = – dt\) Đổi cận:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \Rightarrow t = 1}\\{x = \pi \Rightarrow t = – 1}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow I = – \int\limits_1^{ – 1} {{t^3}dt = } \int\limits_{ – 1}^1 {{t^3}dt = \frac{{{t^4}}}{4}} \left| {_{ – 1}^1} \right. = \frac{1}{4} – \frac{1}{4} = 0\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^\pi {\cos ^3}x\sin xdx\) Đặt \(\cos x = t \Rightarrow - \sin xdx = dt \Rightarrow \sin xdx = - dt\) Đổi … [Đọc thêm...] vềTính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^\pi {\cos ^3}x\sin xdx\) Đặt \(\cos x = t \Rightarrow – \sin xdx = dt \Rightarrow \sin xdx = – dt\) Đổi cận:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \Rightarrow t = 1}\\{x = \pi \Rightarrow t = – 1}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow I = – \int\limits_1^{ – 1} {{t^3}dt = } \int\limits_{ – 1}^1 {{t^3}dt = \frac{{{t^4}}}{4}} \left| {_{ – 1}^1} \right. = \frac{1}{4} – \frac{1}{4} = 0\) – ĐGNL-HN
Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} \sin x\sqrt {8 + \cos x} dx\) Đặt \(u = 8 + cosx\) thì kết quả nào sau đây là đúng? – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} \sin x\sqrt {8 + \cos x} dx\) Đặt \(u = 8 + cosx\) thì kết quả nào sau đây là đúng? … [Đọc thêm...] vềCho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} \sin x\sqrt {8 + \cos x} dx\) Đặt \(u = 8 + cosx\) thì kết quả nào sau đây là đúng? – ĐGNL-HN
Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} – 1} }}dx\) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} – 1} \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} - 1} }}dx\) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} - 1} … [Đọc thêm...] vềTính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} – 1} }}dx\) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} – 1} \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? – ĐGNL-HN
Biết rằng \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{x}{{{x^2} + 1}}dx = \ln a\) với \(a \in R\). Khi đó giá trị của a bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Biết rằng \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{x}{{{x^2} + 1}}dx = \ln a\) với \(a \in R\). Khi đó giá trị của a bằng: … [Đọc thêm...] vềBiết rằng \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{x}{{{x^2} + 1}}dx = \ln a\) với \(a \in R\). Khi đó giá trị của a bằng: – ĐGNL-HN
Cho \(2\sqrt 3 m – \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{4{x^3}}}{{{{\left( {{x^4} + 2} \right)}^2}}}dx = 0\). Khi đó \(144{m^2} – 1\;\)bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho \(2\sqrt 3 m - \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{4{x^3}}}{{{{\left( {{x^4} + 2} \right)}^2}}}dx = 0\). Khi đó \(144{m^2} - 1\;\)bằng: … [Đọc thêm...] vềCho \(2\sqrt 3 m – \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{4{x^3}}}{{{{\left( {{x^4} + 2} \right)}^2}}}dx = 0\). Khi đó \(144{m^2} – 1\;\)bằng: – ĐGNL-HN
Đổi biến \(u = \ln x\) thì tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^e \frac{{1 – \ln x}}{{{x^2}}}dx\) thành: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Đổi biến \(u = \ln x\) thì tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^e \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}dx\) thành: … [Đọc thêm...] vềĐổi biến \(u = \ln x\) thì tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^e \frac{{1 – \ln x}}{{{x^2}}}dx\) thành: – ĐGNL-HN