Câu hỏi: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {7 - {3^x}} \right) = 2 - x\) bằng: … [Đọc thêm...] vềTổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {7 – {3^x}} \right) = 2 – x\) bằng: – ĐGNL-HN
Phương trình logarit và một số phương pháp giải
Cho \(0 \le x \le 2020\)và \(lo{g_2}(2x + 2) + x – 3y = {8^y}\). Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên? – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho \(0 \le x \le 2020\)và \(lo{g_2}(2x + 2) + x - 3y = {8^y}\). Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên? … [Đọc thêm...] vềCho \(0 \le x \le 2020\)và \(lo{g_2}(2x + 2) + x – 3y = {8^y}\). Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên? – ĐGNL-HN
Có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left( { – 2019;2019} \right)\) để phương trình \(\frac{1}{{\ln \left( {x + 5} \right)}} + \frac{1}{{{3^x} – 1}} = x + a\) có hai nghiệm phân biệt? – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left( { - 2019;2019} \right)\) để phương trình \(\frac{1}{{\ln \left( {x + 5} \right)}} + \frac{1}{{{3^x} - 1}} = x + a\) có … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(a \in \left( { – 2019;2019} \right)\) để phương trình \(\frac{1}{{\ln \left( {x + 5} \right)}} + \frac{1}{{{3^x} – 1}} = x + a\) có hai nghiệm phân biệt? – ĐGNL-HN
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(lo{g_2}\frac{{3x + 3y + 4}}{{{x^2} + {y^2}}} = (x + y – 1)(2x + 2y – 1) – 4\left( {xy + 1} \right)\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{5x + 3y – 2}}{{2x + y + 1}}\;\) bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(lo{g_2}\frac{{3x + 3y + 4}}{{{x^2} + {y^2}}} = (x + y - 1)(2x + 2y - 1) - 4\left( {xy + 1} \right)\) Giá trị lớn nhất … [Đọc thêm...] vềCho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(lo{g_2}\frac{{3x + 3y + 4}}{{{x^2} + {y^2}}} = (x + y – 1)(2x + 2y – 1) – 4\left( {xy + 1} \right)\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{5x + 3y – 2}}{{2x + y + 1}}\;\) bằng: – ĐGNL-HN
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right).\) Phương trình \(f\prime \left( x \right) = 0\;\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2020\pi } \right)?\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right).\) Phương trình \(f\prime \left( x \right) = 0\;\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right).\) Phương trình \(f\prime \left( x \right) = 0\;\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2020\pi } \right)?\) – ĐGNL-HN
Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \(\log _a^2b + \log _b^2c = {\log _a}\frac{c}{b} – 2{\log _b}\frac{c}{b} – 3\). Gọi \(M,m\;\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P = lo{g_a}b – lo{g_b}c\). Giá trị của biểu thức \(S = m – 3M\;\) bằng – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \(\log _a^2b + \log _b^2c = {\log _a}\frac{c}{b} - 2{\log _b}\frac{c}{b} - 3\). Gọi \(M,m\;\) lần lượt là giá … [Đọc thêm...] vềCho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \(\log _a^2b + \log _b^2c = {\log _a}\frac{c}{b} – 2{\log _b}\frac{c}{b} – 3\). Gọi \(M,m\;\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P = lo{g_a}b – lo{g_b}c\). Giá trị của biểu thức \(S = m – 3M\;\) bằng – ĐGNL-HN
Cho các số thực a,b,c thuộc khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\;\)và thỏa mãn \(\,\,\,\,\,\,\log _{\sqrt a }^2b + {\log _b}c.{\log _b}\left( {\frac{{{c^2}}}{b}} \right) + 9{\log _a}c = 4{\log _a}b\). Giá trị của biểu thức \(lo{g_a}b + lo{g_b}{c^2}\;\) bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho các số thực a,b,c thuộc khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\;\)và thỏa mãn \(\,\,\,\,\,\,\log _{\sqrt a }^2b + {\log _b}c.{\log _b}\left( … [Đọc thêm...] vềCho các số thực a,b,c thuộc khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\;\)và thỏa mãn \(\,\,\,\,\,\,\log _{\sqrt a }^2b + {\log _b}c.{\log _b}\left( {\frac{{{c^2}}}{b}} \right) + 9{\log _a}c = 4{\log _a}b\). Giá trị của biểu thức \(lo{g_a}b + lo{g_b}{c^2}\;\) bằng: – ĐGNL-HN
Cho phương trình: \({4^{ – \left| {x – m} \right|}}.{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} – 2x + 3} \right) + {2^{2x – {x^2}}}.{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| {x – m} \right| + 2} \right) = 0\) với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho phương trình: \({4^{ - \left| {x - m} \right|}}.{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) + {2^{2x - {x^2}}}.{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| … [Đọc thêm...] vềCho phương trình: \({4^{ – \left| {x – m} \right|}}.{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} – 2x + 3} \right) + {2^{2x – {x^2}}}.{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| {x – m} \right| + 2} \right) = 0\) với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là: – ĐGNL-HN
Cho các số thực dương a,b,c khác 1 thỏa mãn Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = lo{g_a}ab – lo{g_b}bc\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 2{m^2} + 9{M^2}\). – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho các số thực dương a,b,c khác 1 thỏa mãn Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = lo{g_a}ab - lo{g_b}bc\). Tính giá … [Đọc thêm...] vềCho các số thực dương a,b,c khác 1 thỏa mãn Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = lo{g_a}ab – lo{g_b}bc\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 2{m^2} + 9{M^2}\). – ĐGNL-HN
Giải phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} – 1} \right).{\log _4}\left( {{2^{x + 1}} – 2} \right) = 1\) Ta có nghiệm: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Giải phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{2^{x + 1}} - 2} \right) = 1\) Ta có nghiệm: … [Đọc thêm...] vềGiải phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} – 1} \right).{\log _4}\left( {{2^{x + 1}} – 2} \right) = 1\) Ta có nghiệm: – ĐGNL-HN