GBT Toán 12

Trắc nghiệm về Nguyên hàm Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}.\) A. \(\int {f(x)dx} = \ln x - \ln {x^2} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \ln x - \frac{1}{x} + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| + \frac{1}{x} + C\) D. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| - \frac{1}{x} + C\) Câu 2: Tìm hàm số \(f(x)\) biết … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm về Nguyên hàm

Bài 1: Số phức Tóm tắt lý thuyết 1. Các khái niệm về số phức Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\) (\(a,b\in\mathbb{R}\) và \(i^2=-1\)). Số phức bằng nhau \(a + bi = c + di \Leftrightarrow\) \(a=c\) và \(b=d.\) Số phức \(z = a + bi\) được biểu diễn bới điểm \(M(a,b)\) trên mặt phẳng toạ độ. Độ dài của vectơ OM  là môđun của số phức … [Đọc thêm...] vềBài 1: Số phức

Trắc nghiệm Bài 1 Số phức Câu 1: Cho số phức \(z = ax + bi\,\left( {a,b \in R} \right)\), mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đối với số phức z, a là phần thực. B. Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\). C. Đối với số phức z, bi là phần ảo. D. Số  i được gọi là đơn vị … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm Bài 1 Số phức

Bài 4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit Tóm tắt lý thuyết 1. Hàm số mũ a) Định nghĩa hàm số mũ Cho số thực dương \(a\) khác 1. Hàm số \(y=a^x\) được gọi là hàm số mũ cơ số \(a\). b) Tính chất hàm số mũ Tập xác định: \(\mathbb{R}.\) Tập giá trị: \((0;+\infty )\) Với \(a>1\) hàm số \(y=a^x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Với \(0 Đồ thị hàm số mũ nhận trục \(Ox\) làm … [Đọc thêm...] vềBài 4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Câu 1: Giải bất phương trình \({9^x} - {\log _2}8 < {2.3^x}.\)   A. x>0 B. x<0 C. x>1 D. x<1 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({2^{{x^2} - x + 1}} > {4^{x + 1}}.\) A. \(S = \left( {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}} … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Bài 2: Cực trị của hàm số - Toán 12 1. Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên khoảng (a;b) và điểm \(x_0\in(a;b)\): Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại \(x_0\) nếu \(f(x_0)>f(x) \ \forall x\in (x_0-h,x_0+h) \setminus \left \{ x_0 \right \},h>0\) Hàm số \(f(x)\) đạt cực tiểu tại x0 nếu \(f(x_0)<f(x) \ \forall x\in (x_0-h,x_0+h) \setminus \left \{ x_0 \right … [Đọc thêm...] vềBài 2: Cực trị của hàm số – Toán 12

Bài 1 Lũy thừa - Giải tích 12 Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm lũy thừa a) Lũy thừa với số mũ nguyên Cho \(n\) là một số nguyên dương. Với \(a\) là số thực tùy ý, lũy thừa bậc \(n\) của \(a\) là tích của \(n\) thừa số \(a\): \({a^n} = \underbrace {a.a......a}_n\) Với \(a\ne0\): ​\(a^0=1\) ​\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) Trong biểu thức \(a^m\), ta gọi \(a\) là cơ số, … [Đọc thêm...] vềBài 1 Lũy thừa – Giải tích 12

Bài 4: Đường tiệm cận - Toán 12 1. Đường tiệm cận ngang a) Định nghĩa Đường thẳng \(y=b\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\lim_{x\rightarrow -\infty } f(x) = b\)  \(\lim_{x\rightarrow +\infty } f(x) = b\) b) Chú ý Điều kiện để đồ thị hàm số \(y = \frac{P(x)}{Q(x)}\)   có tiệm cận ngang là bậc của … [Đọc thêm...] vềBài 4: Đường tiệm cận – Toán 12