Học và giải bài tập toán lớp 12 Học và giải bài tập toán lớp 12 ************** Mục lục Giải bài tập Toán 12 đầy đủ. Tất cả bài học chương trình Giải tích 12, sẽ giúp các em có cái nhìn tổng quan về toàn bộ chương trình đã học. Từ đó sẽ có định hướng ôn tập và rèn luyện nhằm hướng đến kì thi THPT Quốc gia mà ở đó chương trình Toán 12 luôn chiếm tỉ … [Đọc thêm...] vềHọc toán lớp 12
GBT Toán 12
Ôn tập chương III: Nguyên hàm – Tích phân
Ôn tập chương III: Nguyên hàm - Tích phân Tóm tắt lý thuyết 1. Sơ đồ chung các bài toán tích phân và ứng dụng 2. Bảng công thức nguyên hàm của một số hàm số 3. Các dạng nguyên hàm từng phần và cách chọn u, dv 4. Các dạng nguyên hàm vô tỉ và các phép đổi biến số lượng giác hóa Bài tập minh họa Bài tập 1: Tìm các nguyên hàm sau: a) \(I = \int\limits … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương III: Nguyên hàm – Tích phân
Trắc nghiệm về Nguyên hàm
Trắc nghiệm về Nguyên hàm Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}.\) A. \(\int {f(x)dx} = \ln x - \ln {x^2} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \ln x - \frac{1}{x} + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| + \frac{1}{x} + C\) D. \(\int {f(x)dx} = \ln \left| x \right| - \frac{1}{x} + C\) Câu 2: Tìm hàm số \(f(x)\) biết … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm về Nguyên hàm
Bài 1: Số phức
Bài 1: Số phức Tóm tắt lý thuyết 1. Các khái niệm về số phức Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\) (\(a,b\in\mathbb{R}\) và \(i^2=-1\)). Số phức bằng nhau \(a + bi = c + di \Leftrightarrow\) \(a=c\) và \(b=d.\) Số phức \(z = a + bi\) được biểu diễn bới điểm \(M(a,b)\) trên mặt phẳng toạ độ. Độ dài của vectơ OM là môđun của số phức … [Đọc thêm...] vềBài 1: Số phức
Trắc nghiệm Bài 1 Số phức
Trắc nghiệm Bài 1 Số phức Câu 1: Cho số phức \(z = ax + bi\,\left( {a,b \in R} \right)\), mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đối với số phức z, a là phần thực. B. Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\). C. Đối với số phức z, bi là phần ảo. D. Số i được gọi là đơn vị … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm Bài 1 Số phức
Bài 4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit
Bài 4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit Tóm tắt lý thuyết 1. Hàm số mũ a) Định nghĩa hàm số mũ Cho số thực dương \(a\) khác 1. Hàm số \(y=a^x\) được gọi là hàm số mũ cơ số \(a\). b) Tính chất hàm số mũ Tập xác định: \(\mathbb{R}.\) Tập giá trị: \((0;+\infty )\) Với \(a>1\) hàm số \(y=a^x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Với \(0 Đồ thị hàm số mũ nhận trục \(Ox\) làm … [Đọc thêm...] vềBài 4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit
Trắc nghiệm Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Trắc nghiệm Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Câu 1: Giải bất phương trình \({9^x} - {\log _2}8 < {2.3^x}.\) A. x>0 B. x<0 C. x>1 D. x<1 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({2^{{x^2} - x + 1}} > {4^{x + 1}}.\) A. \(S = \left( {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}} … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Bài 2: Cực trị của hàm số – Toán 12
Bài 2: Cực trị của hàm số - Toán 12 1. Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên khoảng (a;b) và điểm \(x_0\in(a;b)\): Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại \(x_0\) nếu \(f(x_0)>f(x) \ \forall x\in (x_0-h,x_0+h) \setminus \left \{ x_0 \right \},h>0\) Hàm số \(f(x)\) đạt cực tiểu tại x0 nếu \(f(x_0)<f(x) \ \forall x\in (x_0-h,x_0+h) \setminus \left \{ x_0 \right … [Đọc thêm...] vềBài 2: Cực trị của hàm số – Toán 12
Bài 1 Lũy thừa – Giải tích 12
Bài 1 Lũy thừa - Giải tích 12 Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm lũy thừa a) Lũy thừa với số mũ nguyên Cho \(n\) là một số nguyên dương. Với \(a\) là số thực tùy ý, lũy thừa bậc \(n\) của \(a\) là tích của \(n\) thừa số \(a\): \({a^n} = \underbrace {a.a......a}_n\) Với \(a\ne0\): \(a^0=1\) \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) Trong biểu thức \(a^m\), ta gọi \(a\) là cơ số, … [Đọc thêm...] vềBài 1 Lũy thừa – Giải tích 12
Bài 4: Đường tiệm cận – Toán 12
Bài 4: Đường tiệm cận - Toán 12 1. Đường tiệm cận ngang a) Định nghĩa Đường thẳng \(y=b\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\lim_{x\rightarrow -\infty } f(x) = b\) \(\lim_{x\rightarrow +\infty } f(x) = b\) b) Chú ý Điều kiện để đồ thị hàm số \(y = \frac{P(x)}{Q(x)}\) có tiệm cận ngang là bậc của … [Đọc thêm...] vềBài 4: Đường tiệm cận – Toán 12