Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Ngô Gia Tự

• Câu 1:

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là: 

  • A.
    \(\dfrac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).       

  • B.
    \({x^3} + 3x + C\).   

  • C.
    \(\dfrac{{{x^3}}}{2} + 3x + C\).    

  • D.
    \({x^2} + 3 + C\). 

• Câu 2:

  Tích phân \(\int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{2x + 5}}dx} \) bằng 

  • A.
    \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{5}\).   

  • B.
    \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{5}{7}\).   

  • C.
    \(\dfrac{{ – 4}}{{35}}\).  

  • D.
    \(\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{5}\).  

 





• Câu 3:

  Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là: 

  • A.
    \(\left( {5;2} \right)\).  

  • B.
    \(\left( {2;5} \right)\).    

  • C.
    \(\left( { – 2;5} \right)\).  

  • D.
    \(\left( {2; – 5} \right)\).  

• Câu 4:

  Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; – 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2; – 3;1} \right)\) là: 

  • A.
    \(\left\{ \begin{array}{l}x =  – 2 + 2t\\y =  – 3t\\z =  – 1 + t\end{array} \right.\).    

  • B.
    \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  – 3\\z = 1 – t\end{array} \right.\).  

  • C.
    \(\left\{ \begin{array}{l}x =  – 2 + 2t\\y =  – 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).      

  • D.
    \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  – 3t\\z =  – 1 + t\end{array} \right.\). 

• Câu 5:

  Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;3} \right),\,\overrightarrow b  = \left( {4;5;6} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) là: 

  • A.
    \(\left( {3;3;3} \right)\).    

  • B.
    \(\left( {2;5;9} \right)\).  

  • C.
    \(\left( {5;7;9} \right)\).    

  • D.
    \(\left( {4;10;18} \right)\).  

• Câu 6:

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – 2z + 4 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: 

  • A.
    \(\overrightarrow n  = \left( {1;1; – 2} \right)\).    

  • B.
    \(\overrightarrow n  = \left( {1;0; – 2} \right)\). 

  • C.
    \(\overrightarrow n  = \left( {1; – 2;4} \right)\).      

  • D.
    \(\overrightarrow n  = \left( {1; – 1;2} \right)\). 

• Câu 7:

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

  

  • A.
    Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1.    

  • B.
    Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).  

  • C.
    Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).   

  • D.
    Hàm số có đúng hai điểm cực trị. 

• Câu 8:

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

  

  • A.
    Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\). 

  • B.
    Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\). 

  • C.
    Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).  

  • D.
    Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\). 

• Câu 9:

  Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là: 

  • A.
    \(x =  – 3\).   

  • B.
    \(x = 1\).   

  • C.
    \(x = 3\).    

  • D.
    \(x = 8\). 

• Câu 10:

  Đồ thị hàm số nào đi qua điểm \(M\left( {1;2} \right)\): 

  • A.
    \(y = \dfrac{{ – 2x – 1}}{{x + 2}}\). 

  • B.
    \(y = 2{x^3} – x + 1\).  

  • C.
    \(y = \dfrac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 2}}\).  

  • D.
    \(y =  – {x^4} + 2{x^2} – 2\).  

• Câu 11:

  Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có  \({u_1} = \dfrac{1}{2}\), \({u_2} = \dfrac{7}{2}\). Khi đó công sai d bằng: 

  • A.
    \(\dfrac{3}{2}\).    

  • B.
    \(6\).   

  • C.
    \(5\). 

  • D.
    \(3\).  

• Câu 12:

  Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

  • A.
    \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\).  

  • B.
    \(y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}\).  

  • C.
    \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\).   

  • D.
    \(y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}\). 

• Câu 13:

  Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng \(4{a^2}\) là: 

  • A.
    \(12{a^3}\).  

  • B.
    \(4{a^3}\).  

  • C.
    \(4{a^2}\).  

  • D.
    (12{a^2}\). 

• Câu 14:

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, \(BC = a\sqrt 3 \). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \({30^0}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 

  • A.
    \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\). 

  • B.
    \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\). 

  • C.
    \(\sqrt 3 {a^3}\).    

  • D.
    \(\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).

• Câu 15:

  Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} – 2{x^2}} \right)^2}\) bằng: 

  • A.
    \(6{x^5} – 20{x^4} + 4{x^3}\).    

  • B.
    \(6{x^5} – 20{x^4} – 16{x^3}\). 

  • C.
    \(6{x^5} + 16{x^3}\). 

  • D.
    \(6{x^5} – 20{x^4} + 16{x^3}\).  

• Câu 16:

  Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 2\) và \(y =  – {x^2} + 4\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là: 

  • A.
    \(\left( {1;0} \right)\).  

  • B.
    \(\left( {0;2} \right)\).  

  • C.
    \(\left( {2;0} \right)\). 

  • D.
    \(\left( {0;1} \right)\). 

• Câu 17:

  Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong \(y =  – {x^3} + 12x\) và \(y =  – {x^2}\) là: 

  • A.
    \(S = \dfrac{{397}}{4}\).  

  • B.
    \(S = \dfrac{{937}}{{12}}\).   

  • C.
    \(S = \dfrac{{343}}{{12}}\).  

  • D.
    \(S = \dfrac{{793}}{4}\). 

• Câu 18:

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 2;1;1} \right),B\left( {0; – 1;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:

  • A.
    \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 8\).    

  • B.
    \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 2\).   

  • C.
    \({\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8\).   

  • D.
    \({\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\). 

• Câu 19:

  Cho hàm số \(y =  – {x^4} + 2{x^2} + 3\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là \({y_1},{y_2}\). Khi đó: \({y_1} + {y_2}\) bằng 

  • A.
    7

  • B.
    1

  • C.
    3

  • D.
    -1

• Câu 20:

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,\,BC = a\sqrt 3 \), cạnh \(SA = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị \(\tan \alpha \) bằng: 

  • A.
    \(\tan \alpha  = 2\).     

  • B.
    \(\tan \alpha  = \sqrt 2 \).  

  • C.
    \(\tan \alpha  = 1\).    

  • D.
    \(\tan \alpha  = \dfrac{1}{2}\).  

• Câu 21:

  Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 6 – 3i\). Phần thực của số phức z là: 

  • A.
    -3. 

  • B.
    3.  

  • C.
    0.  

  • D.
    -3i. 

• Câu 22:

  Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} – 3x + 2} \right) \ge  – 1\) là: 

  • A.
    \(S = \left[ {0;3} \right]\).    

  • B.
    \(S = \left[ {0;2} \right) \cup \left( {3;7} \right]\).       

  • C.
    \(S = \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\).  

  • D.
    \(S = \left( {1; + \infty } \right)\). 

• Câu 23:

  Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z – 9 = 0\),\(\left( Q \right):x – y – 6 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) bằng: 

  • A.
    \({90^0}\).   

  • B.
    \({30^0}\).  

  • C.
    \({45^0}\).   

  • D.
    \({60^0}\).  

• Câu 24:

  Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 2z + 2018 = 0\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(A = \left| {{z_1} + {z_2} – {z_1}{z_2}} \right|\) bằng:

  • A.
    2017 

  • B.
    2019 

  • C.
    2018

  • D.
    2016 

• Câu 25:

  Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x – 7}}{{x + 2}}\) là: 

  • A.
    \(\left( {2; – 3} \right)\).   

  • B.
    \(\left( { – 2;3} \right)\).    

  • C.
    \(\left( {3; – 2} \right)\). 

  • D.
    \(\left( { – 3;2} \right)\). 

• Câu 26:

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{2x – 3}}\) trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) bằng: 

  • A.
    \(\dfrac{7}{8}\).     

  • B.
    \(\dfrac{8}{7}\). 

  • C.
    5. 

  • D.
    \(\dfrac{2}{7}\).  

• Câu 27:

  Cho \(a = {\log _3}2;\,\,b = {\log _3}5\). Khi đó \(\log 60\) bằng: 

  • A.
    \(\dfrac{{ – 2a + b – 1}}{{a + b}}\).   

  • B.
    \(\dfrac{{2a + b + 1}}{{a + b}}\).  

  • C.
    \(\dfrac{{2a + b – 1}}{{a + b}}\).   

  • D.
    \(\dfrac{{2a – b – 1}}{{a + b}}\). 

• Câu 28:

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,  \(\widehat {ABC} = {30^0}\). SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên \(SBC\) vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là: 

  • A.
    \(\sqrt 5 a\).   

  • B.
    \(\dfrac{3}{4}a\).       

  • C.
     \(\dfrac{{\sqrt {39} a}}{{13}}\).       

  • D.
    \(\dfrac{1}{{13}}a\). 

• Câu 29:

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AC = 2\sqrt 3 a,\,\,BD = 2a\), hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Thể tích của khối chóp  S.ABCD là:

  • A.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\). 

  • B.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

  • C.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\).   

  • D.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\). 

• Câu 30:

  Biết rằng trên khoảng \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\), hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{20{x^2} – 30x + 7}}{{\sqrt {2x – 3} }}\) có một nguyên hàm \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x – 3} ,\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)\). Tổng \(S = a + b + c\) bằng:

  • A.
    6

  • B.
    5

  • C.
    4

  • D.
    3

• Câu 31:

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 2 \right) = 16\), \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 4\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f’\left( {2x} \right)dx} \).

  • A.
    \(I = 13\).      

  • B.
    \(I = 12\).   

  • C.
    \(I = 20\).  

  • D.
    \(I = 7\).  

• Câu 32:

  Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  

  • A.
    \(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\).

  • B.
    \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0\).      

  • C.
    \(a > 0,b > 0,c < 0,d < 0\). 

  • D.
    \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\). 

• Câu 33:

  Số nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} – 3.{\log _{\sqrt 2 }}x – 7 = 0\) là: 

  • A.
    1

  • B.
    3

  • C.
    2

  • D.
    4

• Câu 34:

  Cho hàm số \(y =  – \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x – 5\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\) là \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a – 3b\) bằng

  • A.
    5

  • B.
    1

  • C.
    6

  • D.
    -1

• Câu 35:

  Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2i} \right| = \sqrt 2 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo? 

  • A.
    3

  • B.
    1

  • C.
    2

  • D.
    4

• Câu 36:

  Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y – 1}}{2} = \dfrac{{z – 2}}{{ – 1}}\), \({d_2}:\dfrac{{x – 1}}{{ – 1}} = \dfrac{{y – 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ – 1}}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) vuông góc với  \({d_1}\) và cắt đường thẳng \({d_2}\) có phương trình là:  

  • A.
    \(\dfrac{{x – 1}}{1} = \dfrac{{y – 2}}{{ – 1}} = \dfrac{{z – 3}}{1}\).  

  • B.
    \(\dfrac{{x – 1}}{1} = \dfrac{{y – 2}}{{ – 3}} = \dfrac{{z – 3}}{{ – 3}}\). 

  • C.
    \(\dfrac{{x – 1}}{{ – 1}} = \dfrac{{y – 2}}{{ – 3}} = \dfrac{{z – 3}}{{ – 5}}\). 

  • D.
    \(\dfrac{{x – 1}}{2} = \dfrac{{y – 2}}{{ – 1}} = \dfrac{{z – 3}}{4}\). 

• Câu 37:

  Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau \(y = \sqrt x ,y = 1\) và đường thẳng \(x = 4\) (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng \(y = 1\) bằng

  

  • A.
    \(\dfrac{9}{2}\pi \).      

  • B.
    \(\dfrac{{119}}{6}\pi \).  

  • C.
    \(\dfrac{7}{6}\pi \).     

  • D.
    \(\dfrac{{21}}{2}\pi \). 

• Câu 38:

  Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} – 4x + 4} \right)\sqrt {x – 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) – f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

  

   

   

  • A.
    5

  • B.
    2

  • C.
    3

  • D.
    6

• Câu 39:

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) và hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt  \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right)\). Kết luận nào sau đây đúng? 

  

  • A.
    Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng \(\left( {3;4} \right)\).     

  • B.
    Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\).    

  • C.
    Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trong khoảng \(\left( {4;6} \right)\). 

  • D.
    Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trong khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) 

• Câu 40:

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết \(AB = BC = a\), \(AD = 2a,\,\)\(SA = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng: 

  • A.
    \(\dfrac{a}{3}\). 

  • B.
    \(\dfrac{a}{4}\).  

  • C.
    \(\dfrac{{4a}}{3}\).    

  • D.
    \(\dfrac{{3a}}{4}\).  

• Câu 41:

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 16\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:

  • A.
    \(32\pi \).  

  • B.
    \(36\pi \).  

  • C.
    \(38\pi \).   

  • D.
    \(16\pi \).   

• Câu 42:

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} – 3m{x^2} + \left( {3m – 2} \right)x + 2 – m\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \( \in \left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 5 điểm cực trị?

  • A.
    9

  • B.
    8

  • C.
    10

  • D.
    11

• Câu 43:

  Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\).   

  • A.
    \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {e^{{x^3} + 1}} + C\). 

  • B.
    \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{e^{{x^3} + 1}} + C} \). 

  • C.
    \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \). 

  • D.
    \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \). 

• Câu 44:

  Phương trình \({7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng 

  • A.
    \(1\). 

  • B.
    \(\dfrac{5}{2}\). 

  • C.
    \( – 1\). 

  • D.
    \( – \dfrac{5}{2}\). 

• Câu 45:

  Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

  

  • A.
    \(y =  – {x^3} + 3{x^2} + 5\). 

  • B.
    \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + 5\). 

  • C.
    \(y = {x^3} – 3{x^2} + 5\). 

  • D.
    \(y = {x^3} – 3x + 5\). 

• Câu 46:

  Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh \(AB = a\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là

  • A.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).

  • B.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\). 

  • C.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\). 

  • D.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). 

• Câu 47:

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{5x + 4}}\) là 

  • A.
    \(\dfrac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\). 

  • B.
    \(\ln \left| {5x + 4} \right| + C\). 

  • C.
    \(\dfrac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\). 

  • D.
    \(\dfrac{1}{5}\ln \left( {5x + 4} \right) + C\). 

• Câu 48:

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; – 1;2} \right),B\left( {3; – 4; – 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y =  – 6t\\z =  – 1 – 8t\end{array} \right.\). Điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) thuộc d là điểm thỏa mãn \(IA + IB\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(T = a + b + c\) bằng:

  • A.
    \(\dfrac{{23}}{{58}}\).   

  • B.
    \( – \dfrac{{43}}{{58}}\).   

  • C.
    \(\dfrac{{65}}{{29}}\).     

  • D.
    \( – \dfrac{{21}}{{58}}\). 

• Câu 49:

  Cho hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\left| {{z_2}} \right| = 4,\,\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {41} \). Xét số phức \(z = \dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Khi đó \(\left| b \right|\) bằng:

  • A.
    \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{8}\).  

  • B.
    \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{8}\).  

  • C.
    \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\).    

  • D.
    \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{4}\). 

• Câu 50:

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm thỏa mãn \(f’\left( x \right) + 2f\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:

  • A.
    \(\dfrac{3}{2} – \dfrac{1}{{{e^2}}}\).  

  • B.
    \(\dfrac{3}{4} – \dfrac{1}{{4{e^2}}}\).  

  • C.
    \(\dfrac{1}{4} – \dfrac{1}{{4{e^2}}}\).  

  • D.
    \( – \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{{{e^2}}}\). 

Đề thi nổi bật tuần