Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Cần Thạnh

• Câu 1:

  Hãy tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}}\,dx} \).

  • A.
    \(I = \ln |x – 3| – \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\).    

  • B.
    \(I = \dfrac{1}{5}\ln |x – 3| – \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\). 

  • C.
    \(I = \ln |x – 3| + \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\).     

  • D.
    \(I = 5\ln |x – 3| – \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\). 

• Câu 2:

  Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:

  • A.
    \(\sqrt 3  – \dfrac{\pi }{3}\)    

  • B.
    \(\dfrac{\pi }{3} – 3\)    

  • C.
    \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} – \pi \sqrt 3 \)   

  • D.
    \(\pi \sqrt 3  – \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\)  

 





• Câu 3:

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} – 3x + 5\) trên đoạn [2 ; 4] là:

  • A.
    3     

  • B.
    7 

  • C.
    5 

  • D.
    0 

• Câu 4:

  Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R)\) có đồ thị như hình vẽ sau.

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

  • A.
    0     

  • B.
    1 

  • C.
    3 

  • D.
    2 

• Câu 5:

  Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} – 4{\log _2}x + 3 > 0\)  là:

  • A.
    \((0;2) \cup (8; + \infty )\).      

  • B.
    \(( – \infty ;2) \cup (8; + \infty )\). 

  • C.
    \((2;8)\).        

  • D.
    \((8; + \infty )\). 

• Câu 6:

  Cho hàm số \(y = {2^x} – 2x\). Khẳng định nào sau đây sai :

  • A.
    Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.

  • B.
    Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1. 

  • C.
    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm. 

  • D.
    Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2. 

• Câu 7:

  Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

  • A.
    Sáu   

  • B.
    Tám 

  • C.
    Mười     

  • D.
    Mười hai  

• Câu 8:

  Khối chóp có diện tích đáy 4 \(m^2\) và chiều cao 1,5m có thể tích là:

  • A.
    \(6 m^3\)    

  • B.
    \(4.5{m^3}\) 

  • C.
    \(4{m^3}\)   

  • D.
    \(2 m^3\)  

• Câu 9:

  Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:

  • A.
    219,91 cm²      

  • B.
    921,91 cm² 

  • C.
    19,91 cm²      

  • D.
    291,91 cm² 

• Câu 10:

  Trong không gian cho hai điểm \(A\left( { – 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng

  • A.
    \(\sqrt 6 .\)   

  • B.
    \(\sqrt 8 .\) 

  • C.
    \(\sqrt {10} .\)   

  • D.
    \(\sqrt {12} .\)  

• Câu 11:

  Cho các số phức \({z_1} = 2 – 5i\,,\,\,{z_2} =  – 2 – 3i\). Hãy tính \(|{z_1} – {z_2}|\).

  • A.
    \(2\sqrt 5 \)    

  • B.
    20         

  • C.
    12   

  • D.
    \(2\sqrt 3 \)  

• Câu 12:

  Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 – 2i} \right)z = 4 + 2i\). Tìm số phức liên hợp của z.

  • A.
    \(\overline z  = 4 – 2i\). 

  • B.
    \(\overline z  = \dfrac{8}{{13}} + \dfrac{{14}}{{13}}i\). 

  • C.
    \(\overline z  = 3 + 2i\). 

  • D.
    \(\overline z  = \dfrac{8}{{13}} – \dfrac{{14}}{{13}}i\). 

• Câu 13:

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

  

  Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?

  • A.
    4

  • B.
    2

  • C.
    3

  • D.
    5

• Câu 14:

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:

  • A.
    0

  • B.
    3

  • C.
    2

  • D.
    1

• Câu 15:

  Đường thẳng \(y = 2x – 1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = {{{x^2} – x – 1} \over {x + 1}}\).

  • A.
    3

  • B.
    1

  • C.
    0

  • D.
    2

• Câu 16:

  Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 – {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:

  • A.
    \({2 \over 5}\)    

  • B.
    \({3 \over 5}\)  

  • C.
    \({6 \over 5}\)    

  • D.
    \(3\)  

• Câu 17:

  Tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).

  • A.
    \(I = \sin \left( {4x + 2} \right) + C\).        

  • B.
    \(I =  – \sin \left( {4x + 3} \right) + C\). 

  • C.
    \(I = \dfrac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + C\).  

  • D.
    \(I = 4\sin \left( {4x + 3} \right) + C\). 

• Câu 18:

  Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?

  • A.
    F’(x) = x.          

  • B.
    F’(x) = 1. 

  • C.
    F’(x) = x – 1.   

  • D.
    F’(x) = \(\dfrac{{{x^2}}}{2} – \dfrac{1}{2}\).  

• Câu 19:

  Giải phương trình \({z^2} – 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là:

  • A.
    \(z = 3 + \sqrt 2 i\).     

  • B.
    \(z = 3 – \sqrt 2 i\). 

  • C.
    \(\left[ \begin{array}{l}z = 3 + \sqrt 2 i\\z = 3 – \sqrt 2 i\end{array} \right.\).         

  • D.
    Một kết quả khác. 

• Câu 20:

  Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \) là:

  • A.
    3 và 2.   

  • B.
    3 và 2i. 

  • C.
    1 và 6.    

  • D.
    1 và 6i. 

• Câu 21:

  Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:

  • A.
    a  

  • B.
    \(a\sqrt 6 \) 

  • C.
    \(\dfrac{a}{3}\)  

  • D.
    \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\) 

• Câu 22:

  Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)

  • A.
    \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)   

  • B.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\) 

  • C.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)   

  • D.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) 

• Câu 23:

  Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}}\) bằng:

  • A.
    \(\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}\)    

  • B.
    \(\dfrac{\pi }{6}\)   

  • C.
    \(\dfrac{\pi }{3}\)    

  • D.
    \(\dfrac{\pi }{4}\)  

• Câu 24:

  Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;2; – 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là

  • A.
    \(Q = \left( { – 2; – 3;4} \right)\)    

     

  • B.
    \(Q = \left( {2;3;4} \right)\)  

  • C.
    \(Q = \left( {3;4;2} \right)\)  

  • D.
    \(Q = \left( { – 2; – 3; – 4} \right)\)   

• Câu 25:

  Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:

  • A.
    \(y’ = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}\)        

  • B.
    \(y’ = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}\)  

  • C.
    \(y’ = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}\)  

  • D.
    \(y’ = {1 \over {2(\sqrt x  + x)\ln 3}}\)  

• Câu 26:

  Cho  x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

  • A.
    \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\).             

  • B.
    \({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}\). 

  • C.
    \({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\).    

  • D.
    \({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}\). 

• Câu 27:

  Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 – 3i\end{array} \right.\) là:

  • A.
    \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + i\\y = i\end{array} \right.\).     

  • B.
    \(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 + i\end{array} \right.\). 

  • C.
    \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – i\\y = i\end{array} \right.\).    

  • D.
    \(\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 – i\end{array} \right.\). 

• Câu 28:

  Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.

  • A.
    \(5 \pm 12i\).          

  • B.
    12 + 5i. 

  • C.
    \(12 \pm 5i\).      

  • D.
    \(12 \pm i\).  

• Câu 29:

  Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q\) là

  • A.
    \(Q\left( { – 6;5;2} \right)\).  

  • B.
    \(Q\left( {6;5;2} \right)\). 

  • C.
    \(Q\left( {6; – 5;2} \right)\). 

  • D.
    \(Q\left( { – 6; – 5; – 2} \right)\). 

• Câu 30:

  Cho 3 điểm \(A(1;1;1),B(1; – 1;0),C(0; – 2;3)\). Tam giác \(ABC\) là

  • A.
    tam giác có ba góc nhọn. 

  • B.
    tam giác cân đỉnh \(A\).   

  • C.
    tam giác vuông đỉnh \(A\).  

  • D.
    tam giác đều.  

• Câu 31:

  Giá trị của tham sô m để phương trình \({x^3} – 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:

  • A.
    \( – {3 \over 2} < m < {1 \over 2}\) 

  • B.
    \( – 2 < m < 2\)  

  • C.
    \( – {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}\) 

  • D.
    \( – 2 \le m \le 2\)  

• Câu 32:

  Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {{x + 10} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

  • A.
    4      

  • B.
    2 

  • C.
    10      

  • D.
    6  

• Câu 33:

  Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?

  • A.
    \(2\ln |x + 1| + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\).  

  • B.
    \(\ln \left( {x + 1} \right) + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\). 

  • C.
    \(\ln {\left( {x + 1} \right)^2} + \dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}}\). 

  • D.
    \(\dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + \ln {e^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\). 

• Câu 34:

  Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:

  • A.
    \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).  

  • B.
    \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}\). 

  • C.
    \(\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).     

  • D.
    \(\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\). 

• Câu 35:

  Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết  SA   vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\).   Tính thể tích hình chóp

  • A.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)    

  • B.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) 

  • C.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)   

  • D.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) 

• Câu 36:

  Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = 2a,\,AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\) , biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp biết \(SA = a\sqrt 5 \).

  • A.
    \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) 

  • B.
    \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) 

  • C.
    \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)  

  • D.
    \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)  

• Câu 37:

  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}}\) bằng:

  • A.
    \(\dfrac{\pi }{6}\)    

  • B.
    \(\dfrac{\pi }{{12}}\)    

  • C.
    \(\dfrac{1}{3}\)   

  • D.
    \(\dfrac{\pi }{8}\) 

• Câu 38:

  Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( { – 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { – 3;4;0} \right)\). Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(D\) là

  • A.
    \(D\left( { – 4;5; – 1} \right)\).  

  • B.
    \(D\left( {4;5; – 1} \right)\). 

  • C.
    \(D\left( { – 4; – 5; – 1} \right)\). 

  • D.
    \(D\left( {4; – 5;1} \right)\) 

• Câu 39:

  Phương trình \({z^2} – 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:

  • A.
    \(2 \pm 2\sqrt 2 i\).      

  • B.
    \( – 2 \pm 2\sqrt 2 i\). 

  • C.
    \( – 1 \pm 2\sqrt 2 i\).    

  • D.
    \(1 \pm \sqrt 2 i\).  

• Câu 40:

  Mô đun của tổng hai số phức \({z_1} = 3 – 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i\):

  • A.
    \(5\sqrt 2 \)    

  • B.
    10 

  • C.
    8   

  • D.
    50  

• Câu 41:

  Cho hình chóp tứ giác  có đáy là hình chữ nhật cạnh  các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp  bằng:

  • A.
    \(\dfrac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)     

  • B.
    \(\dfrac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) 

  • C.
    \(10{a^3}\sqrt 3 \) 

  • D.
    \(9{a^3}\sqrt 3 \) 

• Câu 42:

  Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.

  • A.
     2    

  • B.
    1

  • C.
    4 

  • D.
    3 

• Câu 43:

  Cho hàm số \(y = {{x + 3} \over {1 – x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • A.
    Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – \infty ;1) \cup (1; + \infty )\).

  • B.
    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

  • C.
    Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = – 1. 

  • D.
    Hàm số không có cực trị.

• Câu 44:

  • A.
    \(( – \infty ; – 1)\)     

  • B.
    \(( – \infty ;0)\) 

  • C.
    \(( – 1; + \infty )\)   

  • D.
    \((0; + \infty )\)  

• Câu 45:

  Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x – 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:

  • A.
    \((2; + \infty )\)    

  • B.
    \(\left( {1;3} \right)\) 

  • C.
    \(( – \infty ;3)\)     

  • D.
    \(\left( { – {1 \over 2};2} \right)\)  

• Câu 46:

  Nghiệm của phương trình \({\log _2}({\log _4}x) = 1\) là:

  • A.
    x = 16    

  • B.
    x = 8   

  • C.
    x = 4      

  • D.
    x = 2   

• Câu 47:

  Cho \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\). Hình phẳng S₁ giới hạn bởi đường  y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V₁. Hình phẳng S₂ giới hạn bởi đường  y = g(x), y = 0, x = a, x = b  đem quay quanh Ox có thể tích V₂. Lựa chọn phương án đúng.

  • A.
    Nếu V₁ = V₂ thì chắc chắn suy ra \(f(x) = g(x),\forall x \in [a;b]\).

  • B.
    S₁>S₂.

  • C.
    V₁ > V₂.

  • D.
    Cả 3 phương án trên đều sai. 

• Câu 48:

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:

  • A.
    27ln2.             

  • B.
    72ln27. 

  • C.
    3ln72.     

  • D.
    Một kết quả khác. 

• Câu 49:

  Chọn phương án đúng.

  • A.
    \(\int\limits_{ – \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}}  =  – \cot x\left| {\dfrac{\pi }{4} – \dfrac{\pi }{4} =  – 2} \right.\) 

  • B.
    \(\int\limits_2^1 {dx}  = 1\). 

  • C.
    \(\int\limits_{ – e}^e {\dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|}  – \ln | – e| = \ln 2\).  

  • D.
    Cả 3 phương án đều sai. 

• Câu 50:

  Cho điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\)đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng

  • A.
    2.   

  • B.
    \( – 3\).

  • C.
    1.

  • D.
    3. 

Đề thi nổi bật tuần