Cho biểu thức P=3sin2x+4cos2x , biết cosx=12 . Giá trị của P bằng:

Câu hỏi:

Cho biểu thức $P=3{\sin }^{2}x+4{\cos }^{2}x$ , biết $\cos x=\frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

A.$\frac{7}{4}$

B.$\frac{1}{4}$

C.7

D.$\frac{13}{4}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

$P=3{\sin }^{2}x+4{\cos }^{2}x$
$=3\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right)+{\cos }^{2}x$
$=3+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{13}{4}$
Đáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

   A.$\sin 743°=\sin 23°$

   Đáp án chính xác

   B.$\sin 743°=-\sin 23°$

   C.$\sin 743°=\cos 23°$

   D.$\sin 743°=-\cos 23°$

   Trả lời:

   Ta có: $\sin 743°=\sin \left(23°+2.360°\right)=\sin 23°$

   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho góc x  thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho góc x  thoả 0⁰ < x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

   A. sinx > 0
    

   B. cosx < 0
    

   Đáp án chính xác

   C. tanx > 0
    

   D. cotx > 0

   Trả lời:

   Vì 0⁰ < x < 90⁰ nên sinx > 0, cosx > 0, tanx > 0, cotx > 0
   Suy ra cosx < 0 sai.
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của biểu thức P = msin0⁰ + ncos0⁰ + psin90⁰

   A. n − p
    

   B. m + p
    

   C. m − p
    

   D. n + p

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   P = msin0⁰ + ncos0⁰ + psin90⁰
   = m.0 + n.1 + p.1
   = n + p
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

   A.$\cot \alpha \tan \alpha =1,\alpha \ne \frac{k\pi }{2},k\in Z$

   Đáp án chính xác

   B.$1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha },\alpha \ne k\pi ,k\in Z$

   C.${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\beta =1$

   D.$1+{\cot }^2\alpha =\frac{1}{{\sin }^2\alpha },\alpha \ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$

   Trả lời:

   Đáp án B: $1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha },\alpha \ne k\pi ,k\in Z$  sai
   Vì: $\cos x\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$
   Đáp án C: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\beta =1$  sai
   Vì: $\alpha \ne \beta$
   Đáp án D: $1+{\cot }^2\alpha =\frac{1}{{\sin }^2\alpha },\alpha \ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$  sai
   Vì: $\mathrm{sinx}\ne 0\iff x\ne k\pi ,k\in Z$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết cotα=−1213  và π2&lt;α&lt;π . Giá trị của sinα, tanα  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết $\cot \alpha =-\frac{12}{13}$  và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ . Giá trị của $\sin \alpha ,\tan \alpha$  là:

   A.$\frac{-5}{13};\frac{2}{3}$

   B.$\frac{2}{3};\frac{-5}{12}$

   C.$\frac{-5}{13};\frac{5}{12}$

   D.$\frac{5}{13};\frac{-5}{12}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có:
   ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$
   $\Rightarrow {\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha$
   $\Rightarrow {\sin }^2\alpha =1-{\left(\frac{-12}{13}\right)}^2=\frac{25}{169}$
   $\Rightarrow \sin \alpha =\pm \frac{5}{13}$

   Vì $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$  nên $\sin \alpha >0$
   $\Rightarrow \sin \alpha =\frac{5}{13}$
   $\Rightarrow \tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{-5}{12}$

   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====