Câu hỏi:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Li độ và vận tốc của vật khi \({{\rm{W}}_d} = n{{\rm{W}}_t}\) là:
A. \(x = \pm \frac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }},v = \pm A\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \)
B. \(x = \pm A\sqrt {n + 1} ,v = \pm A\omega \sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \)
C. \(x = \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }},v = \pm A\omega \sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \)
Đáp án chính xác
D. \(x = \pm A\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} ,v = \pm \frac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }}\)
Trả lời:
Trả lời:
Tại vị trí có động năng gấp n lần thế năng của vật: Wđ = nWt
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{W}}_d} = n{{\rm{W}}_t}}\\{{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{{n + 1}}{\rm{W}}}\\{{{\rm{W}}_d} = \frac{n}{{n + 1}}{\rm{W}}}\end{array}} \right.\)
\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }}}\\{v = \pm A\omega \sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} }\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật:
Câu hỏi:
Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần.
B. Giảm 2 lần.
C. Tăng \(\sqrt 2 \) lần.
D. Giảm \(\sqrt 2 \) lần.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Trả lời:Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \) Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m’ = 4m}\\{k’ = 2k}\end{array}} \right.\)Tần số dao động của con lắc khi này: \(f’ = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{k’}}{{m’}}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{2k}}{{4m}}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{2m}}} \)\(\frac{f}{f} = \frac{{\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{2m}}} }}{{\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow f’ = \frac{f}{{\sqrt 2 }}\)Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động sẽ giảm \(\sqrt 2 \) lầnĐáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
Câu hỏi:
Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
A. Đồ thị A
B. Đồ thị B
Đáp án chính xác
C. Đồ thị C
D. Đồ thị D
Trả lời:
Trả lời:Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \to {T^2} = 4{\pi ^2}\frac{m}{k}\)=>Đồ thị T − m có dạng parabol Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s2). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:
Câu hỏi:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s2). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:
A. 0,1s
B. 1s
C. 0,314s
Đáp án chính xác
D. 3,14s
Trả lời:
Trả lời:
Ta có độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:
Δl = l − l0 = 27,5 – 25 = 2,5cm = 0,025m
Chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,025}}{{10}}} = 0,314s\)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng Δm của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là
Câu hỏi:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng Δm của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là
A. 90g.
B. 70g.
C. 110g.
D. 50g.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Trả lời:
Ta có, chu kì dao động của con lắc tại các vị trí \(\Delta m\)là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta m}}{k}} \)
Từ đồ thị thị, ta có:
+ Tại \(\Delta {m_{10}} = 10g\) ta có: \(T_{10}^2 = 0,3{s^2}\)
+ Tại \(\Delta {m_{30}} = 30g\) ta có: \(T_{30}^2 = 0,4{s^2}\)
Mặt khác: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{T_{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{k}} }\\{{T_{30}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{30}}}}{k}} }\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \frac{{T_{10}^2}}{{T_{30}^2}} = \frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{{m + \Delta {m_{30}}}} = \frac{{0,3}}{{0,4}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{m + 10}}{{m + 30}} = \frac{3}{4} \Rightarrow m = 50g\)
Đáp án cần chọn là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụcó cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành, nhà du hành ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là T0=1,0s; còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là T = 2,5s. Khối lượng nhà du hành gần nhất với giá trị nào dưới đây:
Câu hỏi:
Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụcó cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành, nhà du hành ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là T0=1,0s; còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là T = 2,5s. Khối lượng nhà du hành gần nhất với giá trị nào dưới đây:
A. 75 kg
B. 60 kg
C. 64 kg
Đáp án chính xác
D. 72 kg
Trả lời:
Trả lời:+ Khối lượng của ghế khi chưa có nhà du hành:\({T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow m = \frac{{T_0^2.k}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{1^2}.480}}{{4.{\pi ^2}}} = 12,16\left( {kg} \right)\)+ Khối lượng của ghế và nhà du hành (khi có nhà du hành):\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{M + m}}{k}} \Rightarrow m + M = \frac{{{T^2}.k}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{2,{5^2}.480}}{{4.{\pi ^2}}} = 76\left( {kg} \right)\)+ Khối lượng của nhà du hành là:M = 76 − 12,16 = 63,84(kg)Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
