Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo được giữ cố định, đầu phía dưới của lò xo gắn vào một đĩa cân nhỏ có khối lượng m1= 400g. Biên độ dao động của con lắc lò xo là 4 cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng lên một vật nhỏ có khối lượng m2= 100g lên đĩa cân m1. Kết quả là ngay sau khi đặt m2, hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Chu kỳ dao động của con lắc khi chưa đăt thêm vật nhỏ m2m2  bằng

Câu hỏi:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo được giữ cố định, đầu phía dưới của lò xo gắn vào một đĩa cân nhỏ có khối lượng m₁= 400g. Biên độ dao động của con lắc lò xo là 4 cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng lên một vật nhỏ có khối lượng m₂= 100g lên đĩa cân m₁. Kết quả là ngay sau khi đặt m₂, hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Chu kỳ dao động của con lắc khi chưa đăt thêm vật nhỏ m2m2  bằng

A. 0,8 s.

Đáp án chính xác

B. 0,6 s.

C. 0,25 s.

D. 0,5 s.

Trả lời:

Trả lời:+ Khi vật m₁ ở vị trí biên dưới, ta đặt vật m₂ thì dao động dừng⇒ Vị trí cân bằng mới của hệ trùng với vị trí biên dưới⇒ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí này là: \(\Delta l = \frac{{{m_1}g}}{k} + A\)+ Tại điểm đó: Lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: P₁+ P₂=Fdh\( \Leftrightarrow {m_1}g + {m_2}g = k\Delta l\)\( \Leftrightarrow 0,4.10 + 0,1.10 = k\left( {\frac{{0,4.10}}{k} + 0,04} \right)\)\( \Rightarrow k = 25N/m\)+ Chu kì dao động ban đầu của vật: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,4}}{{25}}} = 0,8s\)Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật:

   A. Tăng 2 lần.

   B. Giảm 2 lần.

   C. Tăng \(\sqrt 2 \) lần.

   D. Giảm \(\sqrt 2 \) lần.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Trả lời:Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \) Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m’ = 4m}\\{k’ = 2k}\end{array}} \right.\)Tần số dao động của con lắc khi này: \(f’ = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{k’}}{{m’}}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{2k}}{{4m}}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{2m}}} \)\(\frac{f}{f} = \frac{{\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{2m}}} }}{{\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow f’ = \frac{f}{{\sqrt 2 }}\)Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động sẽ giảm \(\sqrt 2 \) lầnĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?

   A. Đồ thị A

   B. Đồ thị B

   Đáp án chính xác

   C. Đồ thị C

   D. Đồ thị D

   Trả lời:

   Trả lời:Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \to {T^2} = 4{\pi ^2}\frac{m}{k}\)=>Đồ thị T − m có dạng parabol Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s2). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s²). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:

   A. 0,1s

   B. 1s

   C. 0,314s

   Đáp án chính xác

   D. 3,14s

   Trả lời:

   Trả lời:
   Ta có độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:
   Δl = l − l0 = 27,5 – 25 = 2,5cm = 0,025m
   Chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
   \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,025}}{{10}}} = 0,314s\)
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng Δm của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T² theo tổng khối lượng Δm của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là 

   A. 90g.

   B. 70g.

   C. 110g.

   D. 50g.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Trả lời:
   Ta có, chu kì dao động của con lắc tại các vị trí \(\Delta m\)là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta m}}{k}} \)
   Từ đồ thị thị, ta có:
   + Tại \(\Delta {m_{10}} = 10g\) ta có: \(T_{10}^2 = 0,3{s^2}\)
   + Tại \(\Delta {m_{30}} = 30g\) ta có: \(T_{30}^2 = 0,4{s^2}\)
   Mặt khác: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{T_{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{k}} }\\{{T_{30}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{30}}}}{k}} }\end{array}} \right.\)
   \( \Rightarrow \frac{{T_{10}^2}}{{T_{30}^2}} = \frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{{m + \Delta {m_{30}}}} = \frac{{0,3}}{{0,4}}\)
   \( \Leftrightarrow \frac{{m + 10}}{{m + 30}} = \frac{3}{4} \Rightarrow m = 50g\)
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụcó cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành, nhà du hành ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là T0=1,0s; còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là T = 2,5s. Khối lượng nhà du hành gần nhất với giá trị nào dưới đây:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụcó cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành, nhà du hành ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là T₀=1,0s; còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là T = 2,5s. Khối lượng nhà du hành gần nhất với giá trị nào dưới đây:

   A. 75 kg

   B. 60 kg

   C. 64 kg

   Đáp án chính xác

   D. 72 kg

   Trả lời:

   Trả lời:+ Khối lượng của ghế khi chưa có nhà du hành:\({T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow m = \frac{{T_0^2.k}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{1^2}.480}}{{4.{\pi ^2}}} = 12,16\left( {kg} \right)\)+ Khối lượng của ghế và nhà du hành (khi có nhà du hành):\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{M + m}}{k}} \Rightarrow m + M = \frac{{{T^2}.k}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{2,{5^2}.480}}{{4.{\pi ^2}}} = 76\left( {kg} \right)\)+ Khối lượng của nhà du hành là:M = 76 − 12,16 = 63,84(kg)Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====