Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ { - 1;2} \right]\)và thỏa mãn điều kiện \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 2} + xf\left( {3 - {x^2}} \right)\) Tính tích … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ { – 1;2} \right]\)và thỏa mãn điều kiện \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 2} + xf\left( {3 – {x^2}} \right)\) Tính tích phân \(\mathop \smallint \limits_{ – 1}^2 f\left( x \right)dx\) – ĐGNL-HN
Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện \(x.f({x^3}) + f({x^2} – 1) = {e^{{x^2}}},\forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(\mathop \smallint \limits_{ – 1}^0 f\left( x \right)dx\) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện \(x.f({x^3}) + f({x^2} - 1) = {e^{{x^2}}},\forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(\mathop \smallint … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện \(x.f({x^3}) + f({x^2} – 1) = {e^{{x^2}}},\forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(\mathop \smallint \limits_{ – 1}^0 f\left( x \right)dx\) là: – ĐGNL-HN
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\;\)và \(\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} f\left( {\sin x} \right)dx = 5\) Tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^\pi xf\left( {\sin x} \right)dx\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\;\)và \(\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} f\left( {\sin x} \right)dx = 5\) Tính \(I = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\;\)và \(\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} f\left( {\sin x} \right)dx = 5\) Tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^\pi xf\left( {\sin x} \right)dx\) – ĐGNL-HN
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\mathop \smallint \limits_1^9 \frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x = 4,\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x = 2\). Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^3 f\left( x \right){\rm{d}}x\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\mathop \smallint \limits_1^9 \frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x = 4,\mathop \smallint … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\mathop \smallint \limits_1^9 \frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x = 4,\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x = 2\). Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^3 f\left( x \right){\rm{d}}x\) – ĐGNL-HN
Với mỗi số k, đặt \({I_k} = \int\limits_{ – \sqrt k }^{\sqrt k } {\sqrt {k – {x^2}} } dx\). Khi đó \({I_1} + {I_2} + {I_3} + … + {I_{12}}\;\) bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Với mỗi số k, đặt \({I_k} = \int\limits_{ - \sqrt k }^{\sqrt k } {\sqrt {k - {x^2}} } dx\). Khi đó \({I_1} + {I_2} + {I_3} + ... + {I_{12}}\;\) bằng: … [Đọc thêm...] vềVới mỗi số k, đặt \({I_k} = \int\limits_{ – \sqrt k }^{\sqrt k } {\sqrt {k – {x^2}} } dx\). Khi đó \({I_1} + {I_2} + {I_3} + … + {I_{12}}\;\) bằng: – ĐGNL-HN
Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\left[ {0;2} \right],f\left( 0 \right) = \sqrt 5 ,f\left( 2 \right) = \sqrt {11} .\) Tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right).f'\left( x \right)dx\) bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\left[ {0;2} \right],f\left( 0 \right) = \sqrt 5 ,f\left( 2 \right) = \sqrt {11} .\) Tích … [Đọc thêm...] vềBiết hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\left[ {0;2} \right],f\left( 0 \right) = \sqrt 5 ,f\left( 2 \right) = \sqrt {11} .\) Tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right).f'\left( x \right)dx\) bằng: – ĐGNL-HN
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx = 3\mathop \smallint \limits_0^3 f\left( x \right)dt = 6\). Giá trị của \(\mathop \smallint \limits_{ – 1}^1 f\left( {\left| {2x – 1} \right|} \right)dx\) bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx = 3\mathop \smallint \limits_0^3 f\left( x \right)dt … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx = 3\mathop \smallint \limits_0^3 f\left( x \right)dt = 6\). Giá trị của \(\mathop \smallint \limits_{ – 1}^1 f\left( {\left| {2x – 1} \right|} \right)dx\) bằng: – ĐGNL-HN
Cho f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(x) = f(2020 – x)\;\) và \(\int\limits_3^{2017} {f(x)dx = 4} \). Khi đó \(\int\limits_3^{2017} {xf(x)dx} \) bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(x) = f(2020 - x)\;\) và \(\int\limits_3^{2017} {f(x)dx = 4} \). Khi đó \(\int\limits_3^{2017} {xf(x)dx} \) … [Đọc thêm...] vềCho f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(x) = f(2020 – x)\;\) và \(\int\limits_3^{2017} {f(x)dx = 4} \). Khi đó \(\int\limits_3^{2017} {xf(x)dx} \) bằng: – ĐGNL-HN