Giải SBT Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân Bài 4.21 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây: Lời giải: a) Diện tích cần tính là: S = ∫05×2−4dx=∫02×2−4dx+∫25×2−4dx = ∫024−x2dx+∫25×2−4dx = 4x−x3302+x33−4×25 = 4.2 – 83 − 4.0 + 03 + 533 − 4.5 – 83 + […]
Sách bài tập Toán 12 Bài 13 (Kết nối tri thức): Ứng dụng hình học của tích phân Đọc thêm »
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Bài 16 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: ∫sin(−x)dx bằng: A. sinx + C. B. cosx + C. C. −sinx + C. D. −cosx + C. Lời giải: Đáp án đúng là: B Ta có: ∫sin(−x)dx=∫−sinxdx=∫sinxdx= −(−cosx) + C = cosx + C.
Sách bài tập Toán 12 Bài 2 (Cánh diều): Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Đọc thêm »
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân Bài 1 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) ∫023x−23x+2dx b) ∫12t25t2−2dt c) ∫−11x−2×2+2x+4dx Lời giải: a) ∫023x−23x+2dx=∫029×2−4dx =3×3−4×02 = (3.23 – 4.2) – (3.03 – 4.0) = 16. b) ∫12t25t2−2dt=∫125t4−2t2dt =t5−23t312 =25−23.23−15−23.13 =793 c) ∫−11x−2×2+2x+4dx=∫−11×3−8dx =x44−8x−11=−16 Bài 2 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau:
Sách bài tập Toán 12 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tích phân Đọc thêm »
Giải SBT Toán 12 Bài 12: Tích phân Bài 4.11 trang 12 SBT Toán 12 Tập 2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a) ∫032x+1dx; b) ∫0416−x2dx. Lời giải: a) Ta có tích phân cần tính chính là diện tích của hình thang OABC, có đáy lớn AB = 7, đáy nhỏ CO =
Sách bài tập Toán 12 Bài 12 (Kết nối tri thức): Tích phân Đọc thêm »
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = x20 là nguyên hàm của hàm số: A. y = x19. B. y = 20×21. C. y = 20×19. D. y = x2121 Lời giải: Đáp án đúng là: C Ta có: y’ = (x20)’ = 20×20 – 1 = 20×19.
Sách bài tập Toán 12 Bài 1 (Cánh diều): Nguyên hàm Đọc thêm »
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: a) ∫x−22dx b) ∫x−13x+1dx c) ∫x23dx d) ∫1−x2xdx Lời giải: a) ∫x−22dx=∫x2−4x+4dx =∫x2dx−∫4xdx+∫4dx =x33−2×2+4x+C b) ∫x−13x+1dx=∫3×2−2x−1dx =∫3x2dx−∫2xdx−∫1dx = x3 – x2 + x + C. c) ∫x23dx=∫x23dx=35×53+C=35xx23+C. d) ∫1−x2xdx=∫x2−2x+1xdx =∫xx−2x+1xdx =∫x−12+x12+x32dx =2×12−2.23×32+25×52+C =2x−43xx+25x2x+C. Bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: a) ∫5x+15x−1dx b) ∫e−0,5xdx c) ∫2x−1.52x+1dx Lời giải: a) ∫5x+15x−1dx=∫52x−1dx
Sách bài tập Toán 12 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Nguyên hàm Đọc thêm »
Giải SBT Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm Bài 4.1 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm hàm số y = f(x), biết f'(x) = 3x+2×3 (x > 0) và f(1) = 1 Lời giải: Ta có: f(x) = ∫f‘xdx = ∫3x+2x3dx = ∫3xdx+∫2x3dx = 2xx + 3×23 + C. Mà f(1) = 1 nên 2 + 3 +
Sách bài tập Toán 12 Bài 11 (Kết nối tri thức): Nguyên hàm Đọc thêm »
Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 Bài 13 trang 97 SBT Toán 12 Tập 1: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 120 nữ sinh khối 12 ở một trường trung học phổ thông được kết quả từ 155 cm đến 175 cm. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm
Sách bài tập Toán 12 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 3 Đọc thêm »
Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 A. Trắc nghiệm Bài 1 trang 106 SBT Toán 12 Tập 1: Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người): a) Khoảng biến thiên (đơn vị: nghìn người) của
Sách bài tập Toán 12 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 3 Đọc thêm »
Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 Bài 3.10 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 2. B. 6. C. 8. D. 10. Lời giải: Đáp
Sách bài tập Toán 12 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 3 Đọc thêm »