Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):mx + y - 2z - 2 = 0\;\)và \(\left( Q \right):x - 3y + mz + 5 = 0\). Tìm tất cả các … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):mx + y – 2z – 2 = 0\;\)và \(\left( Q \right):x – 3y + mz + 5 = 0\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau. – ĐGNL-HN
Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz – 27 = 0\;\)qua hai điểm A(3,2,1),B(−3,5,2) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x + y + z + 4 = 0\;\). Tính tổng \(S = a + b + c.\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz - 27 = 0\;\)qua hai điểm A(3,2,1),B(−3,5,2) và vuông góc với mặt … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz – 27 = 0\;\)qua hai điểm A(3,2,1),B(−3,5,2) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x + y + z + 4 = 0\;\). Tính tổng \(S = a + b + c.\) – ĐGNL-HN
Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho \(A\left( {1,0,0} \right),B\left( {0,b,0} \right),C\left( {0,0,c} \right),\) biết b,c>0, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):y – z + 1 = 0\;\). Tính \(M = c + b\) biết \(\left( {ABC} \right) \bot \left( P \right),\;d\left( {O,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{1}{3}\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho \(A\left( {1,0,0} \right),B\left( {0,b,0} \right),C\left( {0,0,c} \right),\) biết b,c>0, phương trình mặt … [Đọc thêm...] vềTrong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho \(A\left( {1,0,0} \right),B\left( {0,b,0} \right),C\left( {0,0,c} \right),\) biết b,c>0, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):y – z + 1 = 0\;\). Tính \(M = c + b\) biết \(\left( {ABC} \right) \bot \left( P \right),\;d\left( {O,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{1}{3}\) – ĐGNL-HN
Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x + 3y – 2z + 1 = 0\;\) và mặt phẳng (Q) có phương trình \(x + y + 2z – 1 = 0\). Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q) , xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất. – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x + 3y - 2z + 1 = 0\;\) và mặt phẳng (Q) có phương trình \(x + y + 2z - 1 = 0\). Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt … [Đọc thêm...] vềCho mặt phẳng (P) có phương trình \(x + 3y – 2z + 1 = 0\;\) và mặt phẳng (Q) có phương trình \(x + y + 2z – 1 = 0\). Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q) , xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất. – ĐGNL-HN
Cho điểm A(1,2,−1) và điểm B(2,−1,3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x,y,z) sao cho\(M{A^2} – M{B^2} = 2\). Tìm khẳng định đúng. – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho điểm A(1,2,−1) và điểm B(2,−1,3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x,y,z) sao cho\(M{A^2} - M{B^2} = 2\). Tìm khẳng định đúng. … [Đọc thêm...] vềCho điểm A(1,2,−1) và điểm B(2,−1,3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x,y,z) sao cho\(M{A^2} – M{B^2} = 2\). Tìm khẳng định đúng. – ĐGNL-HN
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình \(x + 2y – 2z + 1 = 0\;\) và \(x – 2y + 2z – 1 = 0\). Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm khẳng định đúng. – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình \(x + 2y - 2z + 1 = 0\;\) và \(x - 2y + 2z - 1 = 0\). Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt … [Đọc thêm...] vềCho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình \(x + 2y – 2z + 1 = 0\;\) và \(x – 2y + 2z – 1 = 0\). Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm khẳng định đúng. – ĐGNL-HN
Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng (Pm) xác định bởi phương trình \(mx + m\left( {m + 1} \right)y + {\left( {m – 1} \right)^2}z – 1 = 0\). Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng (Pm). – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng (Pm) xác định bởi phương trình \(mx + m\left( {m + 1} \right)y + {\left( {m - 1} \right)^2}z - 1 = 0\). Tìm tọa … [Đọc thêm...] vềVới mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng (Pm) xác định bởi phương trình \(mx + m\left( {m + 1} \right)y + {\left( {m – 1} \right)^2}z – 1 = 0\). Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng (Pm). – ĐGNL-HN
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((Q):19x – 6y – 4z + 27 = 0\;\)và \((R):42x – 8y + 3z + 11 = 0\;\)là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((Q):19x - 6y - 4z + 27 = 0\;\)và \((R):42x - 8y + 3z + 11 = 0\;\)là: … [Đọc thêm...] vềPhương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng \((Q):19x – 6y – 4z + 27 = 0\;\)và \((R):42x – 8y + 3z + 11 = 0\;\)là: – ĐGNL-HN
Cho hai điểm M(1;−2;−4),M′(5;−4;2). Biết M′ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hai điểm M(1;−2;−4),M′(5;−4;2). Biết M′ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là: … [Đọc thêm...] vềCho hai điểm M(1;−2;−4),M′(5;−4;2). Biết M′ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là: – ĐGNL-HN
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x′Ox,y′Oy,z′Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho \(OA = OB = OC \ne 0\)? – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x′Ox,y′Oy,z′Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x′Ox,y′Oy,z′Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho \(OA = OB = OC \ne 0\)? – ĐGNL-HN