Kiểm tra học sinh ĐÂY LÀ TRANG ĐỂ HỌC SINH KIỂM TRA VÀ THI. KIỂM TRA 30 PHÚT MÔN Toán LỚP 11 – ================= 46 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980 Created on Tháng Tám 25, 2023Toán 11 Luyện tập Giới hạn dãy số - Toán 11 Luyện tập Giới hạn dãy số - Toán 11 1 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 1. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu \(\lim {u_n} = a > 0\) và \({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = 0\) thì \(\lim \left({\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = + \infty \). B. Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = a > 0\) thì \(\lim \left({{u_n}{v_n}} \right) = + \infty \). C. Nếu \(\lim {u_n} = a < 0\) và \({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = 0\) và \({v_n} > 0\) với mọi \(n\) thì \(\lim \left({\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = - \infty \). D. Nếu \(\lim {u_n} = a \ne 0\) và \({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = \pm \infty \) thì \(\lim \left({\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = 0\). 2 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 2. Cho các dãy số \(\left({{u_n}} \right),\,\,\left({{v_n}} \right)\) và \(\lim {u_n} = a,\,\,\lim {v_n} = + \infty \) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) bằng A. \(0\). B. \(- \infty \). C. \(1\). D. \(+ \infty \). 3 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 3. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? \(\lim {n^k} = + \infty \) với \(k\) nguyên dương.\(\lim {q^n} = + \infty \) nếu \(\left| q \right| < 1\).\(\lim {q^n} = + \infty \) nếu \(q > 1\) A. 3 B. 2 C. 1 4 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 4. Phát biểu nào sau đây là sai? A. \(\lim \frac{1}{n} = 0\). B. \(\lim {q^n} = 0\)\(\left({\left| q \right| > 1} \right)\). C. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\)\(\left({k > 1} \right)\). D. \(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\)là hằng số). 5 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 5. Tính \(L = \lim \frac{{n - 1}}{{{n^3} + 3}}\). A. \(L = 3.\) B. \(L = 0.\) C. \(L = 1.\) D. \(L = 2.\) 6 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 6. \(\lim \frac{1}{{5n + 3}}\)bằng A. \(+ \infty \). B. \(\frac{1}{5}\). C. \(0\). D. \(\frac{1}{3}\). 7 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 7. \(\lim \frac{1}{{2n + 7}}\) bằng A. \(0\). B. \(\frac{1}{7}\). C. \(+ \infty \). D. \(\frac{1}{2}\). 8 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 8. Tìm \(I = \lim \frac{{7{n^2} - 2{n^3} + 1}}{{3{n^3} + 2{n^2} + 1}}.\) A. \(- \frac{2}{3}\). B. \(\frac{7}{3}\). C. \(0\). D. \(1\). 9 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 9. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{{n^6} + 5{n^5}}}\) bằng: A. \(2\). B. \(\frac{{ - 3}}{5}\). C. \( - 3\). D. \(0\). 10 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 10. \(\lim \frac{{2018}}{n}\) bằng A. \(- \infty \). B. \(0\). C. \(1\). D. \(+ \infty \). 11 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 11. Tính giới hạn \(L = \lim \frac{{2n + 1}}{{2 + n - {n^2}}}\)? A. \(L = - \infty \). B. \(L = 0\). C. \(L = 1\). D. \(L = - 2\). 12 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(0\)? A. \({u_n} = \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 3{n^2}}}\). B. \({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 3{n^2}}}\). C. \({u_n} = \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 3{n^2}}}\). D. \({u_n} = \frac{{{n^2} - 2}}{{5n + 3{n^2}}}\). 13 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 13. Tính \(I = \lim \frac{{2n - 3}}{{2{n^2} + 3n + 1}}\) A. \(I = 0\). B. \(I = - \infty \). C. \(I = + \infty \). D. \(I = 1\). 14 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 14. Giá trị của \(\lim \frac{{2 - n}}{{n + 1}}\) bằng A. \( - 1\). B. \(0\). C. \(1\). D. \(2\). 15 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 15. Kết quả của \(\lim \frac{{n - 2}}{{3n + 1}}\) bằng: A. \(- 2\). B. \(\frac{1}{3}\). C. \(- \frac{1}{3}\). D. \(1\). 16 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 16. \(\lim \frac{{1 + 19n}}{{18n + 19}}\) bằng A. \(\frac{{19}}{{18}}\). B. \(+ \infty \). C. \(\frac{1}{{18}}\). D. \(\frac{1}{{19}}\). 17 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 17. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác \(0\)? A. \(\frac{1}{{\sqrt n }}\). B. \(\frac{{n + 1}}{n}\). C. \(\frac{1}{n}\). D. \(\frac{{\sin \,n}}{{\sqrt n }}\). 18 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 18. \(\lim \frac{{1 - {n^2}}}{{2{n^2} + 1}}\) bằng A. \(\frac{1}{3}\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(- \frac{1}{2}\). D. \(0\). 19 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 19. Tìm \(\lim \frac{{8{n^5} - 2{n^3} + 1}}{{4{n^5} + 2{n^2} + 1}}\). A. \(1\). B. \(2\). C. \(4\). D. \(8\). 20 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 20. \(\lim \frac{{2{n^4} - 2n + 2}}{{4{n^4} + 2n + 5}}\) bằng A. \(\frac{2}{{11}}\). B. \(+ \infty \). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(0\). 21 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 21. Giá trị của \(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{1 - 2{n^2}}}\) bằng A. \(2\). B. \( - 1\). C. \( - 3\). D. \(0\). 22 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 22. \(\lim \frac{{{n^3} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} + 7}}\) bằng A. \(\frac{1}{3}\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(1\). D. \(\frac{1}{4}\). 23 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 23. Tính giới hạn \(\lim \frac{{{n^2} - 3{n^3}}}{{2{n^3} + 5n - 2}}\). A. \(0\). B. \(- \frac{3}{2}\). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(\frac{1}{5}\). 24 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 24. Tính \(\lim \frac{{8{n^2} + 3n - 1}}{{4 + 5n + 2{n^2}}}\). A. \(2\). B. \(- \frac{1}{4}\). C. \(4\). D. \(- \frac{1}{2}\). 25 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 25. Cho hai dãy số \(\left({{u_n}} \right)\) và \(\left({{v_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\); \({v_n} = \frac{3}{{n + 3}}\). Tính \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\). A. \(0\). B. \(+ \infty \). C. \(3\). D. \(\frac{1}{3}\). 26 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 26. Giới hạn \(\lim \frac{{8{n^5} - 2{n^3} + 1}}{{2{n^2} - 4{n^5} + 2019}}\) bằng A. \(- 2\). B. \(+ \infty \). C. \(0\). D. \(4\). 27 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 27. Giá trị của \(B = \lim \frac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{\left({3n - 1} \right)}^2}}}\) bằng: A. \(0\). B. \(\frac{4}{3}\). C. \(4\) D. \(\frac{4}{9}\). 28 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 28. Tính \(L = \lim \frac{{{n^3} + {n^2} + 1}}{{2018 - 3{n^3}}} \cdot \) A. \(- \,\frac{1}{3}\). B. \(- 3\). C. \(+ \,\infty \). D. \(\frac{1}{{2018}}\). 29 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 29. Dãy số \(\left({{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{\left({3n - 1} \right){{\left({3 - n} \right)}^2}}}{{{{\left({4n - 5} \right)}^3}}}\) có giới hạn bằng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\). Tính \(a. b\) A. \(68\) B. \(128\) C. \(192\) D. \(32\) 30 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 30. Tính \(\lim (- 2{n^{2019}} + 3{n^{2018}} + 4)\,\)? A. \(2019\). B. \( - \infty \). C. \( - 2\). D. \( + \infty \). 31 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 31. \(\lim {\left({2 - 3n} \right)^4}{\left({n + 1} \right)^3}\) là: A. \( + \infty \) B. \(2\) C. \(81\) D. \( - \infty \) 32 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 32. Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^3} - 2n}}{{3{n^2} + n - 2}}\) A. \(L = \frac{1}{3}\). B. \(L = 0\). C. \(L = + \infty \). D. \(L = - \infty \). 33 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 33. Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{{ - 2 + 3n - 2{n^3}}}{{3n - 2}}\) A. \(1\). B. \(- \infty \). C. \(+ \infty \). D. \(\frac{{ - 2}}{3}\). 34 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 34. \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}\) bằng A. \(\frac{3}{2}\). B. 2 C. 1 D. \( + \infty \). 35 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 35. Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{\sqrt {4{n^2} + 5} + n}}{{4n - \sqrt {{n^2} + 1} }}\). Khi đó giá trị của \(I\) là: A. \(I = \frac{5}{3}\). B. \(I = 1\). C. \(I = - 1\). D. \(I = \frac{3}{4}\). 36 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 36. Tính giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + x + 1} - \sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{3x + 2}}\) A. \(\frac{2}{3}\). B. \(\frac{1}{3}\). C. \(- \frac{2}{3}\). D. \(- \frac{1}{3}\). 37 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 37. \(\lim \left({\sqrt {{n^2} - 3n + 1} - n} \right)\) bằng A. \(0\). B. \(- \frac{3}{2}\). C. \(+ \infty \). D. \(- 3\). 38 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 38. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng \(1\)? A. \(\lim \frac{{2{n^3} + 3}}{{1 + 2{n^2}}}.\) B. \(\lim \frac{{3{n^2} + n}}{{4{n^2} - 5}}\). C. \(\lim \left({\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right)\). D. \(\lim \frac{{{3^{n + 1}} + 2n}}{{5 + {3^n}}}\). 39 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 39. Giới hạn \(\lim \sqrt n \left({\sqrt {n + 4} - \sqrt {n + 3} } \right)\) bằng A. \(\frac{1}{2}\). B. \(+ \infty \). C. \(\frac{7}{2}\). D. \(0\). 40 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 40. Tính giới hạn \(\lim \left({n - \sqrt {{n^2} - 4n} } \right)\). A. \(2\). B. \(3\). C. \(1\). D. \(4\). 41 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 41. Tính \(I = \lim \,\left[ {n\left({\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} - 1} } \right)} \right]\). A. \(I = \frac{3}{2}\). B. \(I = 1,499\). C. \(I = + \infty \). D. \(I = 0\). 42 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 42. Tính \(\lim n\left({\sqrt {4{n^2} + 3} - \sqrt[3]{{8{n^3} + n}}} \right)\). A. \( - \infty \). B. \(1\). C. \(\frac{2}{3}\). D. \( + \infty \). 43 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 43. Tính giới hạn \(L = \lim \left({\sqrt {9{n^2} + 2n - 1} - \sqrt {4{n^2} + 1} } \right)\). A. \(\frac{9}{4}\). B. \( + \infty \). C. \(1\). D. \( - \infty \). 44 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 44. Tính giới hạn \(L = \lim \left({\sqrt {4{n^2} + n + 1} - 9n} \right)\). A. \( + \infty \). B. \( - \infty \). C. \( - 7\). D. \(\frac{9}{4}\). 45 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 45. Tính giới hạn \(L = \lim \left({\sqrt {4{n^2} + n} - \sqrt {4{n^2} + 2} } \right)\). A. \( + \infty \). B. \(\frac{1}{4}\). C. \( - 7\). D. \( - \infty \). 46 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 46. Tính giới hạn \(L = \lim \left({\sqrt {{n^2} + 3n + 5} - n + 25} \right)\). A. \( + \infty \). B. \(\frac{9}{4}\). C. \( - 7\). D. \(\frac{{53}}{2}\). 47 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 47. Tính giới hạn \(L = \lim \frac{{\sqrt {2n + 1} - \sqrt {n + 3} }}{{\sqrt {4n - 5} }}\). A. \( + \infty \). B. \( - 7\). C. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}\). D. \(\frac{{53}}{2}\). 48 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 48. Tính giới hạn sau \(L = \lim \left({\sqrt[3]{{n + 4\;}}\; - \;\sqrt[3]{{n + 1\;}}} \right)\). A. \( + \infty \). B. \(\frac{{53}}{2}\). C. \( - 7\). D. \(0\). 49 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 49. Tính giới hạn\(\;L = \lim \left({\sqrt[3]{{8{n^3} + 3{n^2} - 2\;}} + \;\sqrt[3]{{5{n^2} - \;8{n^3}}}} \right)\). A. \(\frac{2}{3}\). B. \( - 7\). C. \(\frac{{53}}{2}\). D. \( + \infty \). 50 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 50. Tính giới hạn \(L = \lim \left({\sqrt[3]{{8{n^3} + 3{n^2} + 4\;}} - 2n + 6} \right)\). A. \(\frac{{53}}{2}\). B. \( + \infty \). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(\frac{{25}}{4}\). 51 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 51. Tính giới hạn \(L = \lim \left({\sqrt[3]{{2n - {n^3}\;}} + n - 1} \right)\). A. \(\frac{1}{2}\). B. \( - 1\). C. \( + \infty \). D. \(\frac{{53}}{2}\). 52 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 52. Tính giới hạn \(L = \lim \left({\sqrt {{n^4} + {n^2}} - \sqrt[3]{{{n^6} + 1}}} \right)\). A. \( + \infty \). B. \(\frac{1}{2}\). C. \( - \frac{5}{3}\). D. \(\frac{5}{4}\). 53 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 53. Tính giới hạn \(L = \lim \left({\sqrt {{n^2} + n + 1} - \sqrt[3]{{{n^3} + {n^2}}}} \right)\). A. \(\frac{{53}}{2}\). B. \( + \infty \). C. \(\frac{1}{6}\). D. \(\frac{5}{4}\). 54 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 54. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \({\rm{0}}\)? A. \({\left({\frac{1}{3}} \right)^n}\). B. \({\left({\frac{{ - 5}}{3}} \right)^n}\). C. \({\left({\frac{5}{3}} \right)^n}\). D. \({\left({\frac{4}{{\rm{e}}}} \right)^n}\). 55 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 55. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng \(0\) A. \(\lim {\left({\frac{4}{3}} \right)^n}\). B. \(\lim {\left({\frac{5}{3}} \right)^n}\). C. \(\lim {\left(2 \right)^n}\). D. \(\lim {\left({\frac{2}{3}} \right)^n}\). 56 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 56. \(\lim {\left({\frac{{2018}}{{2019}}} \right)^n}\) bằng. A. \(0\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(2\). D. \(+ \infty \). 57 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 57. \(\lim \frac{{{{100}^{n + 1}} + {{3.99}^n}}}{{{{10}^{2n}} - {{2.98}^{n + 1}}}}\) là A. \(+ \infty \). B. \(0\). C. \(100\). D. \(\frac{1}{{100}}\). 58 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 58. \(\lim \left({{3^n} - {4^n}} \right)\) là A. \( + \infty \). B. \(\frac{4}{3}\). C. \(- \infty \). D. \(1\). 59 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 59. Tính giới hạn \(\lim \frac{{{{3.2}^{n + 1}} - {{2.3}^{n + 1}}}}{{4 + {3^n}}}\). A. \(\frac{3}{2}\). B. \(0\). C. \(\frac{6}{5}\). D. \(- 6\). 60 / 80 Category: Giới hạn Dãy số 60. Tính \(\lim \frac{{{2^n} + 1}}{{{{2.2}^n} + 3}}\). A. 2 B. \(\frac{1}{2}\). C. 1 61 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 1. Tìm \(\lim {u_n}\) biết \({u_n} = \frac{1}{{{2^2} - 1}} + \frac{1}{{{3^2} - 1}} +... + \frac{1}{{{n^2} - 1}}\). A. \(\frac{4}{3}\). B. \(\frac{3}{5}\). C. \(\frac{3}{4}\). D. \(\frac{2}{3}\) 62 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 2. Tính giới hạn \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} +... + \frac{1}{{n\left({n + 1} \right)}}} \right]\). A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(\frac{3}{2}\). 63 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 3. Tìm \(L = \lim \left({\frac{1}{1} + \frac{1}{{1 + 2}} +... + \frac{1}{{1 + 2 +... + n}}} \right)\) A. \(L = \frac{3}{2}\). B. \(L = \frac{5}{2}\). C. \(L = 2\). D. \(L = + \infty \). 64 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 4. Với \(n\) là số nguyên dương, đặt \({S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2 + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1} + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}\). Khi đó \(\lim {S_n}\) bằng A. \(1\). B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 + 2}}\). C. \(\frac{1}{{\sqrt 2 + 1}}\) D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 - 1}}\). 65 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 5. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên \(a\) thỏa mãn \(\lim \left({\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng A. \(2\). B. \(5\). C. \(3\). D. \(4\). 66 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 6. Cho \(a \in \mathbb{R}\) sao cho giới hạn \(\lim \frac{{a{n^2} + {a^2}n + 1}}{{{{\left({n + 1} \right)}^2}}} = {a^2} - a + 1\).Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(0 < a < \frac{1}{2}\). B. \(1 < a < 3\). C. \(- 1 < a < 0\). D. \(0 < a < 2\). 67 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 7. Biết \(\lim \frac{{2{n^3} + {n^2} - 4}}{{a{n^3} + 2}} = \frac{1}{2}\) với \(a\) là tham số. Khi đó \(a - {a^2}\) bằng A. \( - 2\). B. \( - 12\). C. \(0\). D. \( - 6\). 68 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 8. Cho dãy số \(\left({{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{1 + 2 + 3 +... + n}}{{{n^2} + 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(\lim {u_n} = \frac{1}{2}\). B. \(\lim {u_n} = 1\). C. Dãy số \(\left({{u_n}} \right)\) không có giới hạn khi \(n \to + \infty \). D. \(\lim {u_n} = 0\). 69 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 9. Giới hạn \(\lim \frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} +... + {n^2}}}{{{n^3} + 2n + 7}}\) có giá trị bằng? A. \(0\). B. \(\frac{1}{6}\). C. \(\frac{2}{3}\). D. \(\frac{1}{3}\). 70 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 10. \(\lim \frac{{1 + 3 + 5 +... + 2n + 1}}{{3{n^2} + 4}}\) bằng A. \(\frac{2}{3}\). B. \(0\). C. \(\frac{1}{3}\). D. \(+ \infty \). 71 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\) để \(\lim \left({\sqrt {{n^2} - 4n + 7} + a - n} \right) = 0\)? A. \(2.\) B. \(0\). C. \(1\). D. \(3\). 72 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 12. Tính giới hạn \(T = \lim \left({\sqrt {{{16}^{n + 1}} + {4^n}} - \sqrt {{{16}^{n + 1}} + {3^n}} } \right)\). A. \(T = \frac{1}{4}\). B. \(T = \frac{1}{{16}}\). C. \(T = \frac{1}{8}\). D. \(T = 0\). 73 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 13. Tìm \(\lim {u_n}\) biết \({u_n} = \frac{{n\sqrt {1 + 3 + 5 +... + \left({2n - 1} \right)} }}{{2{n^2} + 1}}\) A. \(- \infty \). B. \(1\). C. \(+ \infty \). D. \(\frac{1}{2}\). 74 / 80 Category: Giới hạn Dãy số VDC 14. Tính \(\lim \sqrt {\frac{{{1^2} + {2^2} + {3^3} +... + {n^2}}}{{2n\left({n + 7} \right)\left({6n + 5} \right)}}} \) A. \(\frac{1}{{2\sqrt 6 }}\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(\frac{1}{6}\). D. \(+ \infty \). 75 / 80 Category: CSN lùi Vô hạn 1. Tính tổng \(S\) của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = - \frac{1}{2}\). A. \(S = 2\). B. \(S = 1\). C. \(S = \frac{2}{3}\). D. \(S = \frac{3}{2}\). 76 / 80 Category: CSN lùi Vô hạn 2. Tổng vô hạn sau đây \(S = 2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{{{3^2}}} +... + \frac{2}{{{3^n}}} +...\) có giá trị bằng A. \(2\). B. \(\frac{8}{3}\). C. \(3\). D. \(4\). 77 / 80 Category: CSN lùi Vô hạn 3. Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{2^n}}} +...\) bằng A. 2 B. \(+ \infty \). C. 1 D. \(\frac{1}{2}\). 78 / 80 Category: CSN lùi Vô hạn 4. Cho dãy số \(({u_n}),\,n \in {\mathbb{N}^*}\), thỏa mãn điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5}}\end{array}} \right.\). Gọi \(S = {u_1} + {u_2} + {u_3} +... + {u_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó \(\lim {S_n}\) bằng A. \(0\). B. \(\frac{5}{2}\). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(\frac{3}{5}\). 79 / 80 Category: CSN lùi Vô hạn 5. Cho dãy số \(\left({{u_n}} \right)\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = \frac{2}{3}{u_n} + 4,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\). Tìm \(\lim {u_n}\). A. \(\lim {u_n} = 1\). B. \(\lim {u_n} = 3\). C. \(\lim {u_n} = 4\). D. \(\lim {u_n} = 12\). 80 / 80 Category: CSN lùi Vô hạn 6. Với \(n\) là số tự nhiên lớn hơn \(2\), đặt \({S_n} = \frac{1}{{C_3^3}} + \frac{1}{{C_4^3}} + \frac{1}{{C_5^4}} +... + \frac{1}{{C_n^3}}\). Tính \(\lim {S_n}\) A. \(1\). B. \(3\). C. \(\frac{3}{2}\). D. \(\frac{1}{3}\). Your score is The average score is 53% Facebook Twitter