Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân Bài 1 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) Đồ thị của hàm số y = 3x(2 – x), trục hoành với hai đường thẳng x = −1, x = 1. b) Đồ thị […]
Giải SBT Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân Bài 4.21 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây: Lời giải: a) Diện tích cần tính là: S = ∫05×2−4dx=∫02×2−4dx+∫25×2−4dx = ∫024−x2dx+∫25×2−4dx = 4x−x3302+x33−4×25 = 4.2 – 83 − 4.0 + 03 + 533 − 4.5 – 83 +
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Bài 16 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: ∫sin(−x)dx bằng: A. sinx + C. B. cosx + C. C. −sinx + C. D. −cosx + C. Lời giải: Đáp án đúng là: B Ta có: ∫sin(−x)dx=∫−sinxdx=∫sinxdx= −(−cosx) + C = cosx + C.
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân Bài 1 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) ∫023x−23x+2dx b) ∫12t25t2−2dt c) ∫−11x−2×2+2x+4dx Lời giải: a) ∫023x−23x+2dx=∫029×2−4dx =3×3−4×02 = (3.23 – 4.2) – (3.03 – 4.0) = 16. b) ∫12t25t2−2dt=∫125t4−2t2dt =t5−23t312 =25−23.23−15−23.13 =793 c) ∫−11x−2×2+2x+4dx=∫−11×3−8dx =x44−8x−11=−16 Bài 2 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau:
Giải SBT Toán 12 Bài 12: Tích phân Bài 4.11 trang 12 SBT Toán 12 Tập 2: Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a) ∫032x+1dx; b) ∫0416−x2dx. Lời giải: a) Ta có tích phân cần tính chính là diện tích của hình thang OABC, có đáy lớn AB = 7, đáy nhỏ CO =
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = x20 là nguyên hàm của hàm số: A. y = x19. B. y = 20×21. C. y = 20×19. D. y = x2121 Lời giải: Đáp án đúng là: C Ta có: y’ = (x20)’ = 20×20 – 1 = 20×19.
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: a) ∫x−22dx b) ∫x−13x+1dx c) ∫x23dx d) ∫1−x2xdx Lời giải: a) ∫x−22dx=∫x2−4x+4dx =∫x2dx−∫4xdx+∫4dx =x33−2×2+4x+C b) ∫x−13x+1dx=∫3×2−2x−1dx =∫3x2dx−∫2xdx−∫1dx = x3 – x2 + x + C. c) ∫x23dx=∫x23dx=35×53+C=35xx23+C. d) ∫1−x2xdx=∫x2−2x+1xdx =∫xx−2x+1xdx =∫x−12+x12+x32dx =2×12−2.23×32+25×52+C =2x−43xx+25x2x+C. Bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: a) ∫5x+15x−1dx b) ∫e−0,5xdx c) ∫2x−1.52x+1dx Lời giải: a) ∫5x+15x−1dx=∫52x−1dx
Giải SBT Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm Bài 4.1 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm hàm số y = f(x), biết f'(x) = 3x+2×3 (x > 0) và f(1) = 1 Lời giải: Ta có: f(x) = ∫f‘xdx = ∫3x+2x3dx = ∫3xdx+∫2x3dx = 2xx + 3×23 + C. Mà f(1) = 1 nên 2 + 3 +
Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 Bài 13 trang 97 SBT Toán 12 Tập 1: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 120 nữ sinh khối 12 ở một trường trung học phổ thông được kết quả từ 155 cm đến 175 cm. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm
Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 A. Trắc nghiệm Bài 1 trang 106 SBT Toán 12 Tập 1: Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người): a) Khoảng biến thiên (đơn vị: nghìn người) của