Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính với O là gốc toạ độ như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, điểm sáng bắt đầu dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình x=Acos2πt−π2cm, trong đó t tính bằng s. Trong khoảng thời gian 1312s kể từ thời điểm t = 0, điểm sáng đi được quãng đường là 18 cm. Cũng trong khoảng thời gian đó, ảnh của điểm sáng đi được quãng đường là 36 cm. Biết trong quá trình dao động, điểm sáng và ảnh của nó luôn có vận tốc ngược hướng nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng và ảnh của nó trong quá trình dao động là 37 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? – ĐGNL-HN

Câu hỏi:

Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính với O là gốc toạ độ như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, điểm sáng bắt đầu dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình $x=A\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$, trong đó t tính bằng s. Trong khoảng thời gian $\frac{13}{12}s$ kể từ thời điểm t = 0, điểm sáng đi được quãng đường là 18 cm. Cũng trong khoảng thời gian đó, ảnh của điểm sáng đi được quãng đường là 36 cm. Biết trong quá trình dao động, điểm sáng và ảnh của nó luôn có vận tốc ngược hướng nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng và ảnh của nó trong quá trình dao động là 37 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 8,9 cm.

B. 12,1 cm.

C. 7,9 cm.

Đáp án chính xác

D. 10,1 cm.

Trả lời:

Đáp án C
Phương pháp giải: Ảnh ảo dao động cùng pha, ảnh thật dao động ngược pha với điểm sáng
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \phi =\omega \Delta t$
Độ phóng đại của ảnh: $\left|k\right|=\left|-\frac{d^{‘}}{d}\right|=\frac{A^{‘}}{A}$
Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động: $\Delta x=\left|x-x^{‘}\right|$
Khoảng cách giữa ảnh và vật: $D=\sqrt{\Delta x^2+{\left(d+d^{‘}\right)}^2}$
Công thức thấu kính: $\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{‘}}=\frac{1}{f}$
Giải chi tiết:
Nhận xét: ảnh luôn có vận tốc ngược hướng với điểm sáng → ảnh dao động ngược pha với điểm sáng
→ ảnh là ảnh thật
Từ phương trình chuyển động, ta thấy pha ban đầu của điểm sáng S là $-\frac{\pi }{2}rad$  
→ pha ban đầu của ảnh S’ là $\frac{\pi }{2}rad$  
Trong khoảng thời gian $\frac{13}{12}s$, vecto quét được góc là: $\Delta \phi =\omega \Delta t=2\pi .\frac{13}{12}=\frac{13\pi }{6}=2\pi +\frac{\pi }{6}\left(rad\right)$
Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường điểm sáng S’ và ảnh S’ đi được trong thời gian $\frac{13}{12}s$ là:
$\left\{\begin{array}{l}4A+\frac{A}{2}=18\left(cm\right)\Rightarrow A=4\left(cm\right)\\ 4A^{‘}+\frac{A^{‘}}{2}=36\left(cm\right)\Rightarrow A^{‘}=8\left(cm\right)\end{array}\right.$ $\Rightarrow \frac{x^{‘}}{x}=-\frac{A^{‘}}{A}=-2\Rightarrow x^{‘}=-2x$ 

Độ phóng đại của ảnh là: $\left|k\right|=\left|-\frac{d^{‘}}{d}\right|=\frac{A^{‘}}{A}\Rightarrow \frac{d^{‘}}{d}=\frac{A^{‘}}{A}=2\Rightarrow d^{‘}=2d$
Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động là:
$\Delta x=\left|x-x^{‘}\right|=\left|3x\right|\Rightarrow \Delta x_{\max }=3A=12\left(cm\right)$

Khoảng cách lớn nhất giữa ảnh và vật là: $D_{\max }=\sqrt{{\left(\Delta x\right)}^2+{\left(d+d^{‘}\right)}^2}\Rightarrow 37=\sqrt{{12}^2+{\left(d+d^{‘}\right)}^2}$
$\Rightarrow d+d^{‘}=35\left(cm\right)$ $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}d=\frac{35}{3}\left(cm\right)\\ d^{‘}=\frac{70}{3}\left(cm\right)\end{array}\right.$

Áp dụng công thức thấu kính, ta có: $\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{‘}}=\frac{1}{f}\Rightarrow \frac{3}{35}+\frac{3}{70}=\frac{1}{f}\Rightarrow f=\frac{90}{7}\approx 7,78\left(cm\right)$
Tiêu cự của thấu kính gần nhất với giá trị 7,9 cm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi: “Khi ta lớn lên Đất Nước đã có rồi Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa…” mẹ thường hay kể Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc Tóc mẹ thì bới sau đầu Cha mẹ thương nhau bằng gừng cay muối mặn Cái kèo, cái cột thành tên Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng Đất Nước có từ ngày đó…”     (Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1, trang 120) Nội dung chính của đoạn thơ dưới đây là: – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
   “Khi ta lớn lên Đất Nước đã có rồi
   Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa…” mẹ thường hay kể
   Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn
   Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc
   Tóc mẹ thì bới sau đầu
   Cha mẹ thương nhau bằng gừng cay muối mặn
   Cái kèo, cái cột thành tên
   Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng
   Đất Nước có từ ngày đó…”
       (Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1, trang 120)

   Nội dung chính của đoạn thơ dưới đây là:

   A. Tư tưởng Đất Nước của nhân dân

   B. Cảm nhận độc đáo về quá trình hình thành, phát triển của đất nước; từ đó khơi dậy ý thức về trách nhiệm thiêng liêng với nhân dân, với đất nước

   C. Cả hai đáp án trên đều đúng

   D. Cả hai đáp án trên đều sai

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương pháp giải: Căn cứ bài Đất nước.

   Giải chi tiết:
   Nội dung đoạn trích là cơ sở hình thành của đất nước, vậy nên cả hai đáp án trên đều sai.
   Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Câu thơ “Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc” gợi nhớ đến truyện dân gian nào? – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Câu thơ “Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc” gợi nhớ đến truyện dân gian nào?

   A. Cây tre trăm đốt

   B. Thánh Gióng

   Đáp án chính xác

   C. Tấm Cám

   D. Sự tích chàng Trương

   Trả lời:

   Phương pháp giải: Căn cứ bài Đất nước.
   Giải chi tiết:
   Câu thơ trên gợi nhắc tới truyền thuyết Thánh Gióng.
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Với câu thơ " Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn " Nguyễn Khoa Điềm chủ yếu muốn thể hiện điều gì? – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với câu thơ ” Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn ” Nguyễn Khoa Điềm chủ yếu muốn thể hiện điều gì?

   A. Ca ngợi những người bà nhân từ mang hồn của dân tộc.

   B. Thể hiện hình ảnh bà

   C. Nhắc lại truyện cổ tích trầu cau.

   D. Đưa ra lý giải về nguồn gốc của đất nước

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương pháp giải: Căn cứ bài Đất nước.
   Giải chi tiết:
   Câu thơ “Đất nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn” là một cách lý giải nguồn gốc hình thành của đất nước. Theo tác giả, đất nước bắt đầu được hình thành từ khi có phong tục tập quán riêng.
   Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Câu thơ nào dưới đây có sử dụng thành ngữ? – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Câu thơ nào dưới đây có sử dụng thành ngữ?

   A. Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa…” mẹ thường hay kể

   B. Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng

   Đáp án chính xác

   C. Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn

   D. Cái kèo, cái cột thành tên

   Trả lời:

   Phương pháp giải: Căn cứ bài Đất nước kết hợp với kiến thức về thành ngữ.
   Giải chi tiết:
   Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng 
   => Thành ngữ: Một nắng hai sương chỉ sự vất vả, cần cù chăm chỉ của con người
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biện pháp nghệ thuật nổi bật được tác giả sử dụng trong đoạn thơ trên: – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biện pháp nghệ thuật nổi bật được tác giả sử dụng trong đoạn thơ trên:

   A. Liệt kê

   Đáp án chính xác

   B. Nhân hóa

   C. Ẩn dụ

   D. So sánh

   Trả lời:

   Phương pháp giải: Căn cứ các biện pháp nghệ thuật.
   Giải chi tiết:
   Biện pháp nghệ thuật nổi bật được tác giả sử dụng trong đoạn thơ trên là liệt kê với: miếng trầu, trồng tre mà đánh giặc, tóc mẹ thì bới sau đầu, gừng cay muối mặn, cái kèo, cái cột..
   Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====