Để 26,88 gam phôi Fe ngoài không khí một thời gian, thu được hỗn hợp rắn X gồm Fe và các oxit. Hòa tan hết X trong 288 gam dung dịch HNO3 31,5%, thu được dung dịch Y chứa các muối và hỗn hợp khí Z gồm 2 khí, trong đó oxi chiếm 61,11% về khối lượng. Cô cạn Y, rồi nung đến khối lượng không đổi thấy khối lượng chất rắn giảm 67,84 gam. Xác định nồng độ % Fe(NO3)3 trong Y? – ĐGNL-HN

Câu hỏi:

Để 26,88 gam phôi Fe ngoài không khí một thời gian, thu được hỗn hợp rắn X gồm Fe và các oxit. Hòa tan hết X trong 288 gam dung dịch HNO₃ 31,5%, thu được dung dịch Y chứa các muối và hỗn hợp khí Z gồm 2 khí, trong đó oxi chiếm 61,11% về khối lượng. Cô cạn Y, rồi nung đến khối lượng không đổi thấy khối lượng chất rắn giảm 67,84 gam. Xác định nồng độ % Fe(NO₃)₃ trong Y?

A. 28,14%.

B. 26,36%.

C. 24,47%.

Đáp án chính xác

D. 25,19%.

Trả lời:

Phương pháp giải:
Cô cạn Y thu được chất rắn khan gồm Fe(NO₃)₂ (a mol) và Fe(NO₃)₃ (b mol).
Bảo toàn nguyên tố Fe ta có: a + b = n_Fe = 26,88 : 56 = 0,48 (mol).
Khi nung muối đến khối lượng không đổi:
2 Fe(NO₃)₂ → Fe₂O₃ + 4NO₂ + 1/2O₂
 a mol →                          2a        0,25a
2 Fe(NO₃)₃ → Fe₂O₃ + 6NO₂ + 3/2O₂
 b mol →                         3b         0,75b
Sau khi nung đến khối lượng không đổi thì khối lượng chất rắn giảm chính là tổng khối lượng NO₂ và O₂ thoát ra.
Từ đó lập hệ phương trình tìm được a và b.  Khi đó tính được n_{NO3- (Y)} = 2a + 3b
Dùng bảo toàn nguyên tố N để tính được n_{N (Z)}
Từ oxi chiếm 61,11% về khối lượng nên tính được m_Z, n_{O (Z).}
Quy đổi X thành Fe và O.
Áp dụng định luật bảo toàn electron để tìm khối lượng X.
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có: m_{dung dịch Y} = m_X + m_{dd HNO3} – m_Z
Vậy tìm được nồng độ % của Fe(NO₃)₃.
Giải chi tiết:
Ta có: n_{HNO3 ban đầu} = 1,44 mol
Cô cạn Y thu được chất rắn khan gồm Fe(NO₃)₂ (a mol) và Fe(NO₃)₃ (b mol).
Bảo toàn nguyên tố Fe ta có: a + b = n_Fe = 26,88 : 56 = 0,48 (mol).
2 Fe(NO₃)₂ → Fe₂O₃ + 4NO₂ + 1/2O₂
 a mol →                          2a        0,25a
2 Fe(NO₃)₃ → Fe₂O₃ + 6NO₂ + 3/2O₂
 b mol →                         3b         0,75b
Sau khi nung đến khối lượng không đổi thì khối lượng chất rắn giảm chính là tổng khối lượng NO₂ và O₂ thoát ra.
Ta có hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 0,48}\\{46(2a + 3b) + 32(0,25a + 0,75b) = 67,84}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0,16{\rm{mol}}}\\{{\rm{b = 0}},{\rm{32mol}}}\end{array}} \right.\)
→ n_{NO3- (Y)} = 2a + 3b = 1,28 mol
Bảo toàn nguyên tố N ta có:
n_{N(trong Z)} = n_HNO3 – n_{NO3- (Y)} = 1,44 – 1,28 = 0,16 mol
Vì trong hỗn hợp khí Z oxi chiếm 61,11% về khối lượng nên nitơ chiếm 38,89% về khối lượng.
→ m_Z = m_N.(100/38,89) = 0,16.14.(100/38,89) = 5,76 gam
Ta có: n_{O (Z)} = 5,76.61,11%/16 = 0,22 (mol)
Quy đổi X thành Fe (0,48 mol) và O (x mol).
Áp dụng định luật bảo toàn electron: 2.n_Fe2+ + 3.n_Fe3+ + 2.n_{O (Z)} = 2.n_{O (X)} + 5.n_{N (Z)}
⟹ 0,16.2 + 0,32.3 + 0,22.2 = 2x + 0,16.5 → x = 0,46 mol
→ m_X = m_Fe + m_O = 26,88 + 0,46.16 = 34,24 (gam)
Sơ đồ:  X + HNO₃ →  Muối + Z + H₂O
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có: 
m_{dung dịch Y} = m_X + m_{dd HNO3} – m_Z = 34,24 + 288 – 5,76 = 316,48 (gam)
Vậy \(C{\% _{Fe\left( {NO3} \right)3}} = \frac{{0,32.242.100\% }}{{316,48}} = {\rm{ }}24,47\% \).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho biểu đồ về sự tác động của một số thực phẩm tới môi trường:    (Nguồn: ourwordindata.org) Thực phẩm nào tác động tới môi trường nhiều nhất? – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu đồ về sự tác động của một số thực phẩm tới môi trường:
    
    (Nguồn: ourwordindata.org)
   Thực phẩm nào tác động tới môi trường nhiều nhất?

   A. Táo

   B. Trứng    

   C. Thịt lợn   

   D. Thịt bò

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương pháp giải:
   Quan sát thông tin, đọc số liệu lượng khí CO2 phát thải ra môi trường khi sản xuất 1kg thực phẩm. Thực phẩm nào có lượng phát thải khí CO2 nhiều nhất thì có tác động nhiều nhất tới môi trường.
   Giải chi tiết:
   Dựa vào thông tin đã cho trong biểu đồ trên ta thấy:
   Nuôi bò lấy thịt làm phát thải nhà kính nhiều nhất.
   Khi sản xuất 1kg thịt bò lượng phát thải CO2 tương đương là 60kg CO2. Điều này có nghĩa là thịt bò là thực phẩm có tác động nhiều nhất tới môi trường.
   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một chất điểm chuyển động với phương trình S=f(t)=2t3−3t2+4t, trong đó t>0, t  được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một chất điểm chuyển động với phương trình $S=f\left(t\right)=2t^3-3t^2+4t,$ trong đó $t>0$, t  được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng

   A. 12(m/s).      

   B. 6(m/s).

   C. 2(m/s).  

   D. 16(m/s).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương pháp giải:
   Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=t_0$ được tính theo công thức $v\left(t_0\right)=S^{‘}\left(t_0\right)$ .
   Giải chi tiết:
   Ta có:$S^{‘}\left(t\right)=f^{‘}\left(t\right)=6t^2-6t+4$
   Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2\left(s\right)$  bằng: $v\left(2\right)=S^{‘}\left(2\right)={6.2}^2-6.2+4=16\left(m/s\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phương trình log32x−1=2 có nghiệm là – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=2$ có nghiệm là

   A.$x=\frac{7}{2}.$

   B.$x=8.$

   C.$x=3.$

   D.$x=5.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương pháp giải:
   Giải phương trình logarit cơ bản:${\log }_{a}f\left(x\right)=b\iff f\left(x\right)=a^b$
   Giải chi tiết:
   Ta có ${\log }_3\left(2x-1\right)=2\iff 2x-1=3^2\iff x=5$
   Vậy nghiệm của phương trình là $x=5$  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x2+x=2x+y2+1=0. – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+\left|x\right|=2\\ x+y^2+1=0\end{array}\right.$.

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. 2    

   C. 3  

   D. Vô nghiệm

   Trả lời:

   Phương pháp giải:

    
   – Từ phương trình đầu tiên, giải phương trình bậc hai tìm x.
   – Thế vào phương trình còn lại tìm y.
   Giải chi tiết:
   Xét phương trình $x^2+\left|x\right|=2\iff {\left|x\right|}^2+\left|x\right|-2=0\iff \left[\begin{array}{l}\left|x\right|=1\\ \left|x\right|=-2\left(VN\right)\end{array}\right.$$\Rightarrow x=\pm 1$

   Với x=1 thay vào phương trình $x+y^2+1=0$ ta có $y^2=-2$ (vô nghiệm).
   Với x=-1 thay vào phương trình $x+y^2+1=0$ ta có $y^2=0\iff y=0$ .
   Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $\left(x;y\right)=\left(-1;0\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong hệ tọa độ Õy, cho điểm M biểu diễn số phức z=−2+3i. Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y=3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ tọa độ Õy, cho điểm M biểu diễn số phức $z=-2+3i$. Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y=3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

   A. $z=3-2i$

   B. $z=-2-3i$

   C. $z=2+3i$

   Đáp án chính xác

   D.$z=-2+i$

   Trả lời:

   Phương pháp giải:
   + Số phức $z=a+bi;\left(a;b\in ℝ\right)$  được biểu diễn bởi điểm $M\left(a;b\right)$  trên mặt phẳng tọa độ.
   + Tam giác OMN cân tại $O\iff OM=ON$
   Giải chi tiết:
   Vì $z=-2+3i\Rightarrow M\left(-2;3\right)$
   Vì $N\in$  đường thẳng y=3 nên $N\left(a;3\right)$
   Để $\Delta OMN$ cân tại O thì $OM=ON\iff O{M}^2=O{N}^2\iff {\left(-2\right)}^2+3^2=a^2+3^2\iff a^2=4$.
   $\iff \left[\begin{array}{l}a=-2\Rightarrow N\left(2;3\right)\Rightarrow z=2+3i\\ a=2\Rightarrow N\left(-2;3\right)\Rightarrow z=-2+3i\end{array}\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====