Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Tiên Lãng

• Câu 1:

  Nếu \(\int {f\left( x \right)} dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì \(f\left( x \right)\) bằng  

  • A.
    \(f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}\). 

  • B.
    \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{3} + {e^x}\). 

  • C.
    \(f\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\).    

  • D.
    \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\). 

• Câu 2:

  Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \({5^{{x^2}}} = {5^x}\)?  

  • A.
    \(0\). 

  • B.
    \(3\). 

  • C.
    \(1\). 

  • D.
    \(2\). 

 





• Câu 3:

  Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  

  

  • A.
    \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}}\). 

  • B.
    \(y = \dfrac{x}{{2x + 1}}\). 

  • C.
    \(y = \dfrac{{x – 1}}{{2x + 1}}\). 

  • D.
    \(y = \dfrac{{x + 3}}{{2x + 1}}\). 

• Câu 4:

  Với giá trị nào của x thì biểu thức \({\left( {4 – {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\) sau có nghĩa  

  • A.
    \(x \ge 2\).

  • B.
    Không có giá trị \(x\) nào. 

  • C.
    \( – 2 < x < 2\).

  • D.
    \(x \le  – 2\). 

• Câu 5:

  Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

  

  • A.
    \(y = {\log _2}\left( {2x} \right)\). 

  • B.
    \(y = {\log _2}x\). 

  • C.
    \(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\). 

  • D.
    \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\). 

• Câu 6:

  Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?  

  • A.
    8

  • B.
    1

  • C.
    4

  • D.
    3

• Câu 7:

  Xét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?  

  • A.
    144. 

  • B.
    90. 

  • C.
    80. 

  • D.
    72. 

• Câu 8:

  Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \(\left[ { – 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất?  

  • A.
    \(4015\). 

  • B.
    \(4014\). 

  • C.
    \(2017\). 

  • D.
    \(2018\). 

• Câu 9:

  Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \,x + {\log _3}{x^3}\,\,\left( {x > 0} \right)\) là  

  • A.
    \(y’ = \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}\). 

  • B.
    \(y’ =  – \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}\). 

  • C.
    \(y’ = \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}\). 

  • D.
    \(y’ =  – \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}\). 

• Câu 10:

  Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2019}}\), \(\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?  

  • A.
    \(F\left( x \right) = 2019{x^{2018}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).        

  • B.
    \(F\left( x \right) = {x^{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\). 

  • C.
    \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\). 

  • D.
    \(F\left( x \right) = 2018{x^{2019}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\). 

• Câu 11:

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a\). Khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) bằng  

  • A.
    \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\). 

  • B.
    \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\). 

  • C.
    \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\). 

  • D.
    \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}\). 

• Câu 12:

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { – 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; – 3;0} \right)\). Điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(Oxy\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} – M{C^2}\) nhỏ nhất. Tính \({a^2} + {b^2} – {c^2}\). 

  • A.
    18 

  • B.
    0 

  • C.
    9  

  • D.
    -9 

• Câu 13:

  Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} – 3{x^2} + 5x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?  

  • A.
    \(\left( {5; + \infty } \right)\). 

  • B.
    \(\left( { – \infty ;1} \right)\). 

  • C.
    \(\left( {2;3} \right)\). 

  • D.
    \(\left( {1;5} \right)\). 

• Câu 14:

  Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\) và \(f\left( 1 \right) =  – 3\). Tính \(b + 2a\).  

  • A.
    3 

  • B.
    15 

  • C.
    -15 

  • D.
    -3 

• Câu 15:

  Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:  

  • A.
    \(S = \pi {a^2}\). 

  • B.
    \(S = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\). 

  • C.
    \(S = 3\pi {a^2}\). 

  • D.
    \(S = 12\pi {a^2}\). 

• Câu 16:

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), biết rằng tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3\) là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.  

  • A.
    \(V = 72\). 

  • B.
    \(V = 36\). 

  • C.
    \(V = 27\). 

  • D.
    \(V = 54\). 

• Câu 17:

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = 27 + \cos x\) và \(f\left( 0 \right) = 2019\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

  • A.
    \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991\). 

  • B.
    \(f\left( x \right) = 27x – \sin x + 2019\). 

  • C.
    \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019\). 

  • D.
    \(f\left( x \right) = 27x – \sin x – 2019\). 

• Câu 18:

  Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Thể tích khối trụ là  

  • A.
    \(\dfrac{2}{3}\pi \).

  • B.
    \(2\pi \). 

  • C.
    \(4\pi \). 

  • D.
    \(\dfrac{4}{3}\pi \). 

• Câu 19:

  Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  – {x^3} + 2{x^2}\) song song với đường thẳng \(y = x\)?  

  • A.
    \(2\). 

  • B.
    \(4\). 

  • C.
    \(3\). 

  • D.
    \(1\). 

• Câu 20:

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {2 – \sqrt {2x – {x^2}} } \right) = m\) có nghiệm?

  

  • A.
    6

  • B.
    7

  • C.
    3

  • D.
    2

• Câu 21:

  Tìm tọa độ điểm M  trên trục Ox cách đều hai điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2;1;2} \right)\). 

  • A.
    \(M\left( {\dfrac{1}{2};0;0} \right)\). 

  • B.
    \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\). 

  • C.
    \(M\left( {\dfrac{2}{3};0;0} \right)\). 

  • D.
    \(M\left( {\dfrac{1}{3};0;0} \right)\). 

• Câu 22:

  Tích \(\dfrac{1}{{2019!}}{\left( {1 – \dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 – \dfrac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 – \dfrac{1}{4}} \right)^3}…{\left( {1 – \dfrac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}\) được viết dưới dạng \({a^b}\), khi đó \(\left( {a;b} \right)\) là cặp nào trong các cặp sau?  

  • A.
    \(\left( {2020; – 2019} \right)\). 

  • B.
    \(\left( {2019; – 2019} \right)\). 

  • C.
    \(\left( {2019; – 2020} \right)\). 

  • D.
    \(\left( {2018; – 2019} \right)\). 

• Câu 23:

  Gọi \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + … + C_n^n\). Giá trị của S là bao nhiêu? 

  • A.
    \(S = {n^n}\). 

  • B.
    \(S = 0\).

  • C.
    \(S = {n^2}\). 

  • D.
    \(S = {2^n}\). 

• Câu 24:

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?

  

  • A.
    0

  • B.
    2

  • C.
    1

  • D.
    3

• Câu 25:

  Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi \({V_1}\) là thể tích của hình trụ, \({V_2}\) là thể tích của hình nón. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).  

  • A.
    2 

  • B.
    \(2\sqrt 2 \). 

  • C.
    3 

  • D.
    \(\dfrac{1}{3}\). 

• Câu 26:

  Cho cấp số nhân \({u_1},\,{u_2},\,{u_3},…,{u_n}\) với công bội \(q\) \(\left( {q \ne 0,q \ne 1} \right)\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n}\). Khi đó, ta có:  

  • A.
    \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} – 1} \right)}}{{q – 1}}\). 

  • B.
    \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n – 1}} – 1} \right)}}{{q – 1}}\).

  • C.
    \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} + 1} \right)}}{{q + 1}}\). 

  • D.
    \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n – 1}} – 1} \right)}}{{q + 1}}\). 

• Câu 27:

  Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng \({60^0}\) có thể tích là  

  • A.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). 

  • B.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\). 

  • C.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). 

  • D.
    \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). 

• Câu 28:

  Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và  \(\left( Q \right)\) song song với nhau và một điểm M không thuộc \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)? 

  • A.
    1. 

  • B.
    3. 

  • C.
    2. 

  • D.
    Vô số. 

• Câu 29:

  Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4\).  

  • A.
    \(V = 4\pi \). 

  • B.
    \(V = 12\pi \). 

  • C.
    \(V = 16\pi \sqrt 3 \).   

  • D.
    \(V = 4\). 

• Câu 30:

  Cho hình bình hành ABCD với \(A\left( { – 2;3;1} \right),B\left( {3;0; – 1} \right),\,C\left( {6;5;0} \right)\). Tọa độ đỉnh D là  

  • A.
    \(D\left( {1;8; – 2} \right)\). 

  • B.
    \(D\left( {11;2;2} \right)\).

  • C.
    \(D\left( {1;8;2} \right)\). 

  • D.
    \(D\left( {11;2; – 2} \right)\). 

• Câu 31:

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g’\left( x \right) = 0\).

  

  • A.
    5

  • B.
    4

  • C.
    3

  • D.
    2

• Câu 32:

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) – 2018f\left( x \right) = 2018{x^{2017}}{e^{2018x}}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), \(f\left( 0 \right) = 2018\). Tính \(f\left( 1 \right)\)? 

  • A.
    \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{2018}}\). 

  • B.
    \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{ – 2018}}\). 

  • C.
    \(f\left( 1 \right) = 2017{e^{2018}}\). 

  • D.
    \(f\left( 1 \right) = 2018{e^{2018}}\). 

• Câu 33:

  Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. 

  • A.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).             

  • B.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\). 

  • C.
    \({a^3}\). 

  • D.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\). 

• Câu 34:

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a  =  – \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  – 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là  

  • A.
    \(\left( {2; – 1; – 3} \right)\). 

  • B.
    \(\left( { – 3;2; – 1} \right)\). 

  • C.
    \(\left( { – 1;2; – 3} \right)\). 

  • D.
    \(\left( {2; – 3; – 1} \right)\). 

• Câu 35:

  Cho \({\log _3}x = 3{\log _3}2\). Khi đó giá trị của x là  

  • A.
    8

  • B.
    6

  • C.
    \(\dfrac{2}{3}\) 

  • D.
    9 

• Câu 36:

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, biết \(SA = SB\), \(SC = SD\), \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right)\). Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\dfrac{{7{a^2}}}{{10}}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là 

  • A.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{{15}}\). 

  • B.
    \(\dfrac{{4{a^3}}}{{25}}\). 

  • C.
    \(\dfrac{{{a^3}}}{5}\). 

  • D.
    \(\dfrac{{4{a^3}}}{{15}}\). 

• Câu 37:

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { – 2019;2019} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} – 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng? 

  • A.
    2020.

  • B.
    4038. 

  • C.
    2018. 

  • D.
    2019. 

• Câu 38:

  Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

  • A.
    \(\int {\left| {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \right|dx}  = \dfrac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }}\), \(\left( {g\left( x \right) \ne 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}} \right)\). 

  • B.
    \(\int {\left( {f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right)dx}  = \int {f\left( x \right)dx}  – \int {g\left( x \right)dx} \). 

  • C.
    \(\int {k.f\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\left( {k \ne 0,\,k \in \mathbb{R}} \right)\). 

  • D.
    \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx}  = \int {f\left( x \right)dx}  + \int {g\left( x \right)dx} \). 

• Câu 39:

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2y + 6z – 1 = 0\). Tâm của mặt cầu là  

  • A.
    \(I\left( {2; – 1;3} \right)\). 

  • B.
    \(I\left( { – 2;1;3} \right)\). 

  • C.
    \(I\left( {2; – 1; – 3} \right)\). 

  • D.
    \(I\left( {2;1; – 3} \right)\). 

• Câu 40:

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( 1 \right) = 1,\,\,f\left( { – 1} \right) =  – \dfrac{1}{3}\). Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) – 4f\left( x \right)\). Cho biết đồ thị của \(y = f’\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây. 

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.
    Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\). 

     

  • B.
    Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\).   

  • C.
    Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).         

  • D.
    Hàm số \(g\left( x \right)\) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).   

• Câu 41:

  Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng \(M = {2^{74207281}} – 1\). Hỏi M có bao nhiêu chữ số?  

  • A.
    \(2233862\). 

  • B.
    \(2233863\). 

  • C.
    \(22338617\). 

  • D.
    \(22338618\). 

• Câu 42:

  Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình \(\left( {2m + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} – 1} \right) – \left( {{m^2} + m + 1} \right)\left( {{x^2} – 1} \right) + 2x + 2 < 0\) vô nghiệm? 

  • A.
    Vô số

  • B.
    0 

  • C.
    1 

  • D.
    2 

• Câu 43:

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Hai điểm \(M,N\) thuộc các cạnh \(AB\) và \(AD\) (M, N không trùng với A, B, D). Sao cho \(\dfrac{{AB}}{{AM}} + 2.\dfrac{{AD}}{{AN}} = 4\). Kí hiệu \(V,\,{V_1}\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABCD\) và \(S.MBCDN\). Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số  \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\).  

  • A.
    \(\dfrac{2}{3}\).v 

  • B.
    \(\dfrac{3}{4}\). 

  • C.
    \(\dfrac{1}{6}\). 

  • D.
    \(\dfrac{{14}}{{17}}\). 

• Câu 44:

  Cho hàm số \(y = \left| {{{\sin }^3}x – m.\sin \,x + 1} \right|\). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính số phần tử của S? 

  • A.
    1

  • B.
    2

  • C.
    3

  • D.
    0

• Câu 45:

  Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Hình chiếu vuông góc của điểm \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(SB\) với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\), tính \(\sin \varphi \) biết rằng \(SB = a\).

  • A.
    \(\sin \varphi  = \dfrac{1}{4}\). 

  • B.
    \(\sin \varphi  = \dfrac{1}{2}\). 

  • C.
    \(\sin \varphi  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).          

  • D.
    \(\sin \varphi  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\). 

• Câu 46:

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2}\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – 6x + m} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2019;\,2019} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 – x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\, – 1} \right)\)?

  • A.
    \(2010\). 

  • B.
    \(2012\). 

  • C.
    \(2011\). 

  • D.
    \(2009\). 

• Câu 47:

  Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có \(AB = AC = 4,\,BC = 2,\,SA = 4\sqrt 3 \), . Tính thể tích khối chóp \(S.\,ABC.\) 

  • A.
    \({V_{S.\,ABC}} = 8\). 

  • B.
    \({V_{S.\,ABC}} = 6\). 

  • C.
    \({V_{S.\,ABC}} = 4\). 

  • D.
    \({V_{S.\,ABC}} = 12\). 

• Câu 48:

  Cho phương trình \(\left( {2\sin x – 1} \right)\left( {\sqrt 3 \tan x + 2\sin x} \right) = 3 – 4{\cos ^2}x\). Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\,20\pi } \right]\) của phương trình bằng 

  • A.
    \(\dfrac{{1150}}{3}\pi \). 

  • B.
    \(\dfrac{{570}}{3}\pi \). 

  • C.
    \(\dfrac{{880}}{3}\pi \). 

  • D.
    \(\dfrac{{875}}{3}\pi \). 

• Câu 49:

  Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a\sqrt 3 \), \(BC = 2a\), đường thẳng \(AC’\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) một góc \(30^\circ \). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng 

  • A.
    \(6\pi {a^2}\). 

  • B.
    \(3\pi {a^2}\). 

  • C.
    \(4\pi {a^2}\). 

  • D.
    \(24\pi {a^2}\). 

• Câu 50:

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn các điều kiện: \(f\left( 0 \right) = 2\sqrt 2 \), \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( x \right).f’\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} ,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị \(f\left( 1 \right)\) bằng 

  • A.
    \(\sqrt {15} \). 

  • B.
    \(\sqrt {23} \). 

  • C.
    \(\sqrt {24} \). 

  • D.
    \(\sqrt {26} \). 

Đề thi nổi bật tuần