Trắc nghiệm Cực trị của hàm số – Toán 12
Câu hỏi trắc nghiệm (5 câu):
-
Câu 1:
Hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
- B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
- C. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
- D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
-
Câu 2:
Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3x + 1.\) Tính độ dài AB.
- A. \(AB = 2\sqrt 5\)
- B. \(AB = 4\sqrt 2\)
- C. \(AB = \sqrt 2\)
- D. \(AB = \frac{\sqrt 2}{2}\)
-
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = – 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5\) có duy nhất một điểm cực trị.
- A. \(m = 0\)
- B. \(m \le – 3\)
- C. \(m <3\)
- D. \(m >-3\)
-
Câu 4:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là \(f’\left( x \right) = {x^4}\left( {x – 1} \right){\left( {2 – x} \right)^3}{\left( {x – 4} \right)^2}\). Hỏi hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 5:
Biết \(M\left( {0;5} \right),N\left( {2; – 11} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại x=2.
- A. f(2) = 1
- B. f(2) = -3
- C. f(2) = -7
- D. f(2) = -11
================= Đáp án ==============
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai điểm cực trị.
2. A
3. B
Hàm số có đúng một cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0.
4. C (bậc chẳn no kép không đổi dấu)
5. D. (Do M,N là các điểm cực trị của đồ thị hàm số, nên thay tọa độ M,N vào y và y’)
Trả lời