1. Giải bài 1 trang 259 SGK Vật lý 12 nâng cao
Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với tốc độ v là
\(\begin{array}{l} A.\,\,m = {m_0}{\left( {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{ – 1}}\\ B.\,\,m = {m_0}{\left( {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{\frac{{ – 1}}{2}}}\\ C.\,\,m = {m_0}{\left( {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}\\ D.\,\,m = {m_0}\left( {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right) \end{array}\)
Phương pháp giải
Áp dụng công thức Anh-xtanh:
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)
Hướng dẫn giải
– Theo thuyết tương đối, ta có:
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = {m_0}{\left[ {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right]^{\frac{{ – 1}}{2}}}\)
– Chọn đáp án B.
2. Giải bài 2 trang 259 SGK Vật lý 12 nâng cao
Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng là
A.E=m/c2 B. E=mc
C.E=m/c D. E=mc2
Phương pháp giải
Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức tính năng lượng của Anh-xtanh
Hướng dẫn giải
– Công thức tính năng lượng: E=mc2
– Chọn đáp án D.
3. Giải bài 3 trang 259 SGK Vật lý 12 nâng cao
Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt.
Phương pháp giải
– Áp dụng công thức tính động năng và năng lượng nghỉ của hạt:
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2};\,\,\,\,\,\,{E_0} = {m_0}{c^2}\)
– Cho hai công thức bằng nhau, ta được:
\(\frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = {m_0}{c^2}\)
– Từ biểu thức tính năng lượng, tính vận tốc theo công thức:
\(v = \frac{{c\sqrt 3 }}{2}\)
Hướng dẫn giải
Ta có:
– Động năng của hạt:
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
– Năng lượng nghỉ của hạt:
\({E_0} = {m_0}{c^2}\)
Theo đầu bài, ta có hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ:
\({W_d} = {E_0} \Leftrightarrow \frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = {m_0}{c^2}\)
– Năng lượng toàn phần của hạt:
\(\begin{array}{l} E = {m_0}{c^2} + \frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = 2{m_0}{c^2} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}.{c^2}\\ \Rightarrow \sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow v = \frac{{c\sqrt 3 }}{2} \approx {2,6.10^8}\left( {m/s} \right) \end{array}\)