Trắc nghiệm Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian
-
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;2) B(2;-1;3). Viết phương trình đường thẳng AB.
- A. \(AB:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = – t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
- B. \(AB:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{1}\)
- C. \(AB:x – y + z – 3 = 0\)
- D. \(AB:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\)
-
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{1} {d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1} .\) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả d1 và d2.
- A. \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
- B. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ – 4}}\)
- C. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
- D. \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ – 4}}\)
-
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z – 3 = 0\) và \(\left( Q \right):3x – 2y + 6 = 0\). Gọi \(\Delta\) là giao tuyến của \((P )\) và \((Q )\). Tìm Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta\).
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2; – 3;4} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( { – 2; – 3;4} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {2; – 3; – 4} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { – 2; – 3; – 4} \right)\)
-
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z + 3}}{1}\) , điểm\(A\left( {3;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng d.
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 3t\\ y = 2 – 5t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 1 – 5t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 9t\\ y = 1 – 10t\\ z = 1 + 22t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 9t\\ y = 2 – 10t\\ z = 1 + 22t \end{array} \right.\)
-
Câu 5:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác OAB có tọa độ các đỉnh là O(0;0;0), A(4;-2;1), B(2;4;-3). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh O của tam giác OAB.
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 22t\\ y = 4t\\ z = – 5t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 3t\\ y = – 2 + 14t\\ z = 1 – 13t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 11t\\ y = – 1 + 2t\\ z = 3 – 5t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 14t\\ z = 13t \end{array} \right.\)
-
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{1}\) và \(d’:\left\{ \begin{array}{l} x = – 2 + t\\ y = 2 – t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. d song song với d’
- B. d vuông góc và không cắt d’
- C. d trùng với d’
- D. d và d’ chéo nhau
-
Câu 7:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ – 3}} = \frac{{z – 5}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((P):\,3x – 3y + 2z + 6 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. d cắt và không vuông góc với (P)
- B. d vuông góc với (P)
- C. d song song với (P)
- D. d nằm trong (P)
-
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 10}}{5} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\)
- A. \(d = \sqrt {\frac{{1361}}{{27}}}\)
- B. \(d = 7\)
- C. \(d =\frac{13}{2}\)
- D. \(d = \sqrt {\frac{{1358}}{{27}}}\)
-
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 3t\\ y = – 1 + 2t\\ z = – 2 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 – 5t \end{array} \right..\) Tìm \(\alpha\) là số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.
- A. \(\alpha = {30^0}\)
- B. \(\alpha = {45^0}\)
- C. \(\alpha = {60^0}\)
- D. \(\alpha = {90^0}\)
-
Câu 10:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0.\)
- A. (-1;0;1)
- B. (-2;0;2)
- C. (-1;1;0)
- D. (-2;2;0)
Trả lời