Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x,\), nếu đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = f(x)}\\{dv = … [Đọc thêm...] vềCho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x,\), nếu đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = f(x)}\\{dv = g\prime (x)dx}\end{array}} \right.\) thì – ĐGNL-HN
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân
Để tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x\) theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Để tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x\) theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt … [Đọc thêm...] vềĐể tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x\) theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt – ĐGNL-HN
Cho f(x),g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\;\)và thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} .f'\left( x \right)dx = 1,\int\limits_0^1 {g'\left( x \right)} .f\left( x \right)dx = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]} 'dx\)A.I=2 – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho f(x),g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\;\)và thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} .f'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho f(x),g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\;\)và thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} .f'\left( x \right)dx = 1,\int\limits_0^1 {g'\left( x \right)} .f\left( x \right)dx = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]} 'dx\)A.I=2 – ĐGNL-HN
Cho \(F\left( x \right) = {x^2}\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^{2x}}\;\) và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện \(f\left( 0 \right) = 0,f\left( 1 \right) = \frac{2}{{{e^2}}}.\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)} {e^{2x}}dx\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho \(F\left( x \right) = {x^2}\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^{2x}}\;\) và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện \(f\left( 0 \right) = 0,f\left( 1 \right) = … [Đọc thêm...] vềCho \(F\left( x \right) = {x^2}\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^{2x}}\;\) và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện \(f\left( 0 \right) = 0,f\left( 1 \right) = \frac{2}{{{e^2}}}.\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)} {e^{2x}}dx\) – ĐGNL-HN
Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^2 \frac{{x + \ln x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{\rm{d}}x = a + b.\ln 2 – c.\ln 3\)với\(a,b,c \in R\), tỉ số \(\frac{c}{a}\) bằng – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^2 \frac{{x + \ln x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{\rm{d}}x = a + b.\ln 2 - c.\ln 3\)với\(a,b,c \in R\), tỉ … [Đọc thêm...] vềCho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^2 \frac{{x + \ln x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{\rm{d}}x = a + b.\ln 2 – c.\ln 3\)với\(a,b,c \in R\), tỉ số \(\frac{c}{a}\) bằng – ĐGNL-HN
Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{4}} \frac{{{x^2}}}{{{{\left( {x\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{\rm{d}}x = \frac{{m – \pi }}{{m + \pi }}\), giá trị của m bằng : – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{4}} \frac{{{x^2}}}{{{{\left( {x\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{\rm{d}}x = \frac{{m - \pi }}{{m + … [Đọc thêm...] vềCho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{4}} \frac{{{x^2}}}{{{{\left( {x\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{\rm{d}}x = \frac{{m – \pi }}{{m + \pi }}\), giá trị của m bằng : – ĐGNL-HN
Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{{\ln \left( {3\sin x + \cos x} \right)}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x = m.\ln \sqrt 2 + n.\ln 3 – \frac{\pi }{4}\), tổng m+n – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{{\ln \left( {3\sin x + \cos x} \right)}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x = m.\ln … [Đọc thêm...] vềCho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{{\ln \left( {3\sin x + \cos x} \right)}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x = m.\ln \sqrt 2 + n.\ln 3 – \frac{\pi }{4}\), tổng m+n – ĐGNL-HN
Tích phân: \(I = \mathop \smallint \limits_1^e 2x(1 – \ln x)\,dx\) bằng – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Tích phân: \(I = \mathop \smallint \limits_1^e 2x(1 - \ln x)\,dx\) bằng … [Đọc thêm...] vềTích phân: \(I = \mathop \smallint \limits_1^e 2x(1 – \ln x)\,dx\) bằng – ĐGNL-HN
Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^e x\ln x{\rm{d}}x\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^e x\ln x{\rm{d}}x\) … [Đọc thêm...] vềTính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^e x\ln x{\rm{d}}x\) – ĐGNL-HN
Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^{{2^{1000}}} \frac{{\ln x}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^{{2^{1000}}} \frac{{\ln x}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx\) … [Đọc thêm...] vềTính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_1^{{2^{1000}}} \frac{{\ln x}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx\) – ĐGNL-HN