Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha ):4x + 3y - 7z + 1 = 0\). Phương trình tham … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha ):4x + 3y – 7z + 1 = 0\). Phương trình tham số của d là: – ĐGNL-HN
Các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z – 3 = 0\). Tọa độ giao điểm của d và (P) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 3 = 0\). Tọa độ giao điểm … [Đọc thêm...] vềCho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z – 3 = 0\). Tọa độ giao điểm của d và (P) là: – ĐGNL-HN
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phẳng (P):x−2y+3z−1=0 và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{1}\). Khẳng định nào sau đây đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phẳng (P):x−2y+3z−1=0 và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}\). Khẳng … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phẳng (P):x−2y+3z−1=0 và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{1}\). Khẳng định nào sau đây đúng: – ĐGNL-HN
Cho đường thẳng d có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 1 – t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng (P) có phương trình \((P):x + y + z – 10 = 0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho đường thẳng d có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng (P) có phương … [Đọc thêm...] vềCho đường thẳng d có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 1 – t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng (P) có phương trình \((P):x + y + z – 10 = 0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? – ĐGNL-HN
Cho \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 3}}{m} = \frac{{z – 1}}{{m – 2}};\,\,\,(P):x + 3y + 2z – 5 = 0\). Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau. – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{m} = \frac{{z - 1}}{{m - 2}};\,\,\,(P):x + 3y + 2z - 5 = 0\). Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau. … [Đọc thêm...] vềCho \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 3}}{m} = \frac{{z – 1}}{{m – 2}};\,\,\,(P):x + 3y + 2z – 5 = 0\). Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau. – ĐGNL-HN
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y – z – 3 = 0\;\) và \(\left( Q \right):x + y + z – 1 = 0\). Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z - 3 = 0\;\) và \(\left( Q \right):x + y + z - 1 = 0\). Phương trình chính tắc đường thẳng … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y – z – 3 = 0\;\) và \(\left( Q \right):x + y + z – 1 = 0\). Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: – ĐGNL-HN
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x + 3y – 7z + 3 = 0\;\)và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\;\)đối xứng với \(\left( \alpha \right)\;\)qua I là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x + 3y - 7z + 3 = 0\;\)và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng \(\left( \beta … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x + 3y – 7z + 3 = 0\;\)và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\;\)đối xứng với \(\left( \alpha \right)\;\)qua I là: – ĐGNL-HN
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho điểm A(−1;3;2) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 5y + 4z – 36 = 0\). Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là. – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho điểm A(−1;3;2) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 5y + 4z - 36 = 0\). Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho điểm A(−1;3;2) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 5y + 4z – 36 = 0\). Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là. – ĐGNL-HN
Trong không gian tọa độ Oxyz cho \(d:\frac{{x – 1}}{{ – 3}} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 3y + z – 4 = 0\). Phương trình hình chiếu của d trên (P) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz cho \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + z - 4 = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian tọa độ Oxyz cho \(d:\frac{{x – 1}}{{ – 3}} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – 3y + z – 4 = 0\). Phương trình hình chiếu của d trên (P) là: – ĐGNL-HN
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−y−z−1=0 và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng Δ qua A(1;1;−2) vuông góc với d và song song với (P) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−y−z−1=0 và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}\). Phương trình … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−y−z−1=0 và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng Δ qua A(1;1;−2) vuông góc với d và song song với (P) là: – ĐGNL-HN