Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 32: Máy biến áp. Truyền tải điện năng

1. Giải bài 1 trang 172 SGK Vật lý 12 nâng cao

Một máy biến áp có cuộn thứ cấp mắc với một điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc với nguồn điện xoay chiều. Điện trở của các cuộn dây và hao phí điện năng ở máy không đáng kể. Nếu tăng trị số của điện trở mắc với cuộn thứ cấp lên hai lần thì

A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp giảm hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi.

B. Điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp đều tăng hai lần.

C. Suất điện động cảm ứng trong cuộn thứ cấp tăng hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi.

D. Công suất tiêu thụ điện ở mạch sơ cấp và thứ cấp đều giảm hai lần.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được nội dung lí thuyết về máy biến áp

Hướng dẫn giải

– Tăng trị số của điện trở thuần mắc nối với cuộn thứ cấp lên hai lần thì theo công thức

U₂=RI₂ ta có I₂ giảm đi một nửa

do đó công suất tiêu thụ điện ở mạch thứ cấp P₂=RI₂² giảm đi 2 lần.

– Vì P₁=P₂ trong máy biến thế nên công suất tiêu thụ của mạch sơ cấp cũng giảm đi 2 lần.

– Chọn đáp án D.

2. Giải bài 2 trang 172 SGK Vật lý 12 nâng cao

Tìm phát biểu sai.

Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, công suất hao phí

A. Tỉ lệ với thời gian truyền điện.

B. Tỉ lệ với chiều dài đường dây điện.

C. Tỉ lệ nghịch với bình phương điện áp giữa hai đầu dây ở trạm phát điện.

D. Tỉ lệ với bình phương công suất truyền đi.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức:

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\) để xác định sự phụ thuộc của các đại lượng đối với công suất hao phí

Hướng dẫn giải

– Công suất hao phí:

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\)

⇒ Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa thì công suất hao phí không tỉ lệ với thời gian truyền tải điện.

– Chọn đáp án A.

3. Giải bài 3 trang 172 SGK Vật lý 12 nâng cao

Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp 380 V. Cuộn thứ cấp có dòng điện cường độ 1,5 A chạy qua và có điện áp giữa hai đầu dây là 12 V. Biết số vòng dây của cuộn thứ cấp là 30. Tính số vòng dây của cuộn sơ cấp và cường độ dòng điện chạy qua nó. Bỏ qua hao phí điện năng trong máy.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức của máy biến áp:

– Tính số vòng dây của cuộn sơ cấp theo công thức:

\({N_1} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}{N_2}\)

– Tính cường độ dòng điện theo công thức:

\({I_1} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}{I_2}\)

Hướng dẫn giải

– Điện áp sơ cấp U₁=380 (V)

– Cường độ thứ cấp I₂=1,5 (A) và điện áp thứ cấp U₂=12 (V)

– Số vòng dây của cuộn thứ cấp N₂=30 vòng

– Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\\ \Rightarrow {N_1} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}{N_2} = \frac{{380 \times 30}}{{12}} = 950 \end{array}\)

– Lại có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}\\ \Rightarrow {I_1} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}{I_2} = \frac{{12 \times 1,5}}{{380}} \approx 0,047(A) \end{array}\)

4. Giải bài 4 trang 172 SGK Vật lý 12 nâng cao

Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2kV và công suất truyền đi 200kW. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm 480kW.h

a) Tính công suất hao phí trên đường dây tải điện

b) Cần tăng điện áp ở trạm phát đến giá trị nào để điện năng hao phí trên đường dây chỉ bằng 2,5 điện năng truyền đi ? Coi công suất truyền đi ở trạm phát điện không đổi.

Phương pháp giải

a) Công suất hao phí được tính theo công thức;

\({\rm{\Delta }}P = \frac{A}{t}\)

b) Dựa vào công thức công suất hao phí: \({\rm{\Delta }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\) tìm độ tăng điện áp bằng cách sau:

– Tìm biểu thức \({\rm{\Delta }}P \) với mỗi U tương ứng

– Lập tỉ số hai biểu thức vừa tìm được

– Ta tìm được U₂ theo công thức là: U₂ = 2U₁

Hướng dẫn giải

Trạm phát điện có công suất truyền tải P=200kW ở mức điện áp U=2kW

a) Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm 480kWh là điện năng hao phí do toả nhiệt trên đường dây.

Suy ra công suất hao phí điện trên đường dây:

\({\rm{\Delta }}P = \frac{A}{t} = \frac{{480kWh}}{{24h}} = 20(kW) = 10{\rm{\% }}P\)

b) \({\rm{\Delta }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\)

Ta có:

– Với U=U₁ thì

\({\rm{\Delta }}P = 10{\rm{\% }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {{U_1}\cos \varphi } \right)}^2}}}(1)\)

– Với U=U₂ thì

\({\rm{\Delta }}P = 2,5{\rm{\% }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {{U_2}\cos \varphi } \right)}^2}}}(2)\)

Lấy (1)/(2)

\(\begin{array}{l} \frac{{(1)}}{{(2)}} \Rightarrow \frac{{10{\rm{\% }}P}}{{2,5{\rm{\% }}P}} = \frac{{R{P^2}}}{{U_1^2{{\cos }^2}\varphi }}.\frac{{U_2^2{{\cos }^2}\varphi }}{{R{P^2}}}\\ \Leftrightarrow 4 = \frac{{U_2^2}}{{U_1^2}} \Rightarrow {U_2} = 2{U_1} = 2 \times 2 = 4(kV) \end{array}\)

Vậy muốn điện năng hao phí ΔP bằng 2,5% điện năng truyền tải P thì điện áp ở trạm phát lúc truyền tải phải là: 4kV