• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Home
  • Tin Giáo dục
  • HỎI ĐÁP
  • Trắc nghiệm Toán 12
Cộng đồng học tập lớp 12

Cộng đồng học tập lớp 12

Trắc nghiệm bài học, bài tập, kiểm tra và đề thi cho học sinh lớp 12.

Bạn đang ở:Trang chủ / Giải SGK Vật lý 12 NC / Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 12: Tổng hợp dao động

Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 12: Tổng hợp dao động

Thuộc chủ đề:Giải SGK Vật lý 12 NC Ngày 21/01/2021

1. Giải bài 1 trang 60 SGK Vật lý 12 nâng cao

Xét dao động tổng hợp của hai dao động hợp thành có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc

A. Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất.

B. Biên độ của dao động hợp thành thứ hai.

C. Tần số chung của hai dao động hợp thành.

D. Độ lệch pha của hai dao động hợp thành.

Phương pháp giải

Dựa vào biểu thức:

\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} – {\varphi _1})\)

Hướng dẫn giải

– Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc tần số chung của hai dao động hợp thành

– Chọn đáp án C.

2. Giải bài 2 trang 60 SGK Vật lý 12 nâng cao

Hai dao động cơ điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω=50rad/s, có biên độ lần lượt là 100mm và 173mm, dao động thứ hai trễ pha π/2 so với dao động thứ nhất. Xác định dao động tổng hợp.

Hướng dẫn : Có thể chọn gốc thời gian so với pha ban đầu của dao động thứ nhất bằng 0.

Phương pháp giải

– Cách 1: giải bằng phương pháp vectơ quay

Tính đoạn OM và tanφ= OM1/OM2 theo hình vẽ cách 1

– Cách 2: cho dao động thứ hai trễ pha π/2 so với dao động thứ nhất

Tương tự, tính đoạn OM và tanφ= OM1/OM2 theo hình vẽ cách 2

Hướng dẫn giải

– Cách 1:

+ Chọn gốc thời gian sao cho pha ban đầu của dao động thứ hai bằng 0 thì dao động thứ nhất sẽ sớm pha hơn dao động thứ hai một góc π/2.

⇒ x1=100cos(50t+π/2)(mm); x2=173cos50t(mm)

+ Ta có thể giải bằng phương pháp vectơ quay.

 \(\begin{array}{l} OM = \sqrt {OM_1^2 + OM_2^2} \\ = \sqrt {{{100}^2} + {{173}^2}} \approx 200(mm)\\ \tan \varphi = \frac{{O{M_1}}}{{O{M_2}}} = \frac{{100}}{{173}} = 0,578 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6} \end{array}\)                   

Vậy x=200cos(50t+π/6)(mm)

– Cách 2: 

+ Ta có thể cho dao động thứ hai trễ pha π/2 so với dao động thứ nhất 1 góc π/2 thì :

\(\begin{array}{l} {x_1} = 100\cos 50t(mm);\\ {x_2} = 173\cos \left( {50t – \frac{\pi }{2}} \right)(mm)\\ OM = \sqrt {OM_1^2 + OM_2^2} = 200(mm) \end{array}\)

+ Và:  

\(\begin{array}{l} \tan \varphi = – \frac{{O{M_2}}}{{O{M_1}}} = – 1,73\\ \Rightarrow \varphi = – \frac{\pi }{3} \end{array}\)                    

Vậy: x=200cos(50t−π/3)(mm)

3. Giải bài 3 trang 60 SGK Vật lý 12 nâng cao

Dùng công thức lượng giác (tổng của hai cosin) tìm tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω, cùng biên độ A và có độ lệch pha Δφ. Đối chiếu với kết quả nhận được bằng phương pháp sử dụng giản đồ Fre – nen.

Phương pháp giải

Khi dùng công thức lượng giác hay giản đồ Fre-nen, ta đều nhận được:

– Biên độ dao động là:

\( A = 2Acos\frac{{\Delta \varphi }}{2}\)

– Pha dao động:

\( \varphi = \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}\)

Hướng dẫn giải

– Tổng của hai dao động của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω, cùng biên độ A và có độ lệch pha Δφ=φ2−φ1.

\({{x_1} = A\cos (\omega t + {\varphi _1});{x_2} = A\cos (\omega t + {\varphi _2})}\)

\({ \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = A\cos (\omega t + {\varphi _1}) + A\cos (\omega t + {\varphi _2})}\)

\({ = A\left[ {\cos (\omega t + {\varphi _1}) + \cos (\omega t + {\varphi _2})} \right]}\)

\({ = 2A\cos \frac{{\omega t + {\varphi _1} + \omega t + {\varphi _2}}}{2}\cos \frac{{\omega t + {\varphi _1} – \omega t – {\varphi _2}}}{2}}\)

– Biên độ của dao động tổng hợp là 2AcosΔφ/2

– Pha ban đầu của dao động tổng hợp: 

φ=(φ1+φ2)/2

– Đối chiếu khi dùng phương pháp giản đồ Fre-nen thì :

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos({\varphi _1} – {\varphi _2})}\\ \begin{array}{l} = {A^2} + {A^2} + 2{A^2}cos\Delta \varphi \\ = 2{A^2}(1 + cos\Delta \varphi ) \end{array}\\ \begin{array}{l} = 2{A^2}.2co{s^2}\frac{{\Delta \varphi }}{2}\\ = 4{A^2}co{s^2}\frac{{\Delta \varphi }}{2} \end{array}\\ { \Rightarrow A = 2Acos\frac{{\Delta \varphi }}{2}.} \end{array}\)

– Mặt khác:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {tan\varphi = \frac{{{A_1}sin{\varphi _1} + {A_2}sin{\varphi _2}}}{{{A_1}cos{\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}}}\\ \begin{array}{l} = \frac{{Asin{\varphi _1} + Asin{\varphi _2}}}{{Acos{\varphi _1} + Acos{\varphi _2}}}\\ = \frac{{sin{\varphi _1} + sin{\varphi _2}}}{{cos{\varphi _1} + cos{\varphi _2}}} \end{array}\\ \begin{array}{l} = \frac{{2sin\frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}cos\frac{{{\varphi _1} – {\varphi _2}}}{2}}}{{2cos\frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}cos\frac{{{\varphi _1} – {\varphi _2}}}{2}}}\\ = tan\frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2} \end{array}\\ { \Rightarrow \varphi = \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}} \end{array}\)

Tag với:Chương 2 Lý 12

Bài liên quan:

  1. Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 13: TH xác định chu kì dao động của con lắc đơn hoặc con lắc lò xo và gia tốc trọng trường
  2. Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 11: Dao động cưỡng bức – cộng hưởng
  3. Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 10: Dao động tắt dần và dao động duy trì
  4. Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 8: Năng lượng trong dao động điều hòa
  5. Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 7: Con lắc đơn – Con lắc vật lý
  6. Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 6: Dao động điều hòa

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng 22/03/2021
  • Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng 22/03/2021
  • Giải SBT Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian 22/03/2021
  • Giải SBT Toán 12 Bài 2: Mặt cầu 22/03/2021
  • Giải SBT Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay 22/03/2021

Chuyên mục

  • Bài học Anh 12 (83)
  • Bài học Anh 12 mới (98)
  • Bài học Địa 12 (44)
  • Bài học GDCD 12 (10)
  • Bài học Hóa 12 (45)
  • Bài học Lý 12 (41)
  • Bài học Sinh 12 (47)
  • Bài học Sử 12 (27)
  • Bài học Toán 12 (33)
  • Đề thi lớp 12 (291)
  • GBT Toán 12 (142)
  • Giải SBT Toán 12 (26)
  • Giải SGK Hóa 12 (40)
  • Giải SGK Hóa 12 NC (49)
  • Giải SGK Sinh 12 (45)
  • Giải SGK Sinh 12 NC (58)
  • Giải SGK Vật lý 12 (40)
  • Giải SGK Vật lý 12 NC (52)
  • Soạn Văn 12 (147)
  • Tài liệu lớp 12 (107)
  • Tin Giáo dục (1)
  • Trắc nghiệm Toán 12 (1)
  • Văn Mẫu 12 (87)

Trắc nghiệm online Lớp 12 - Bài học - Ôn thi THPT 2021.
Bản quyền - Chính sách bảo mật - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap.