Giải SGK Toán 10 - CHÂN TRỜI

Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song. Dựa vào bản vẽ ở Hình 14, hãy tính chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên. Biết: -  Dây dài nhất là 5 m, dây ngắn nhất là 0,8 m. Khoảng cách giữa các dây bằng nhau. -  Nhịp cầu dài 30 m. -  Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp … [Đọc thêm...] vềGiải bài 9 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13. Phương pháp giải Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4) Lời giải chi tiết Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4) \(\begin{array}{l} … [Đọc thêm...] vềGiải bài 8 trang 57 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12. \(\begin{array}{l}({P_1}):y =  - 2{x^2} - 4x + 2;\\({P_2}):y = 3{x^2} - 6x + 5;\\({P_3}):y = 4{x^2} - 8x + 7;\\({P_4}):y =  - 3{x^2} - 6x - 1.\end{array}\) Phương pháp giải + Xác định tọa độ giao điểm với trục tung: điểm có tọa độ (0; c). Lời giải chi tiết Vì 4 đồ thị hàm số cắt trục tung tại 4 điểm … [Đọc thêm...] vềGiải bài 7 trang 56 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) \(y = 2{x^2} + 4x - 1\) b) \(y =  - {x^2} + 2x + 3\) c) \(y =  - 3{x^2} + 6x\) d) \(y = 2{x^2} - 5\) Phương pháp giải + Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\) + Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\) + Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0) + Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c). Lời … [Đọc thêm...] vềGiải bài 6 trang 56 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hàm số \(y = 2{x^2} + x + m\). Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5. Phương pháp giải Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}};{y_S} = f(\frac{{ - b}}{{2a}})\) \(a = 2 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(f( - \frac{b}{{2a}})\) tại \(x =  - \frac{b}{{2a}}.\) =>  Tìm m để \(f( - … [Đọc thêm...] vềGiải bài 5 trang 56 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Cho hàm số bậc hai \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) có \(f(0) = 1,f(1) = 2,f(2) = 5.\) a) Hãy xác định giá trị của các hệ số \(a,b\) và \(c.\) b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số. Phương pháp giải a) \(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 1\), từ đó suy ra c. Tương tự, sử dụng giả thiết \(f(1) = 2,f(2) = 5,\)lập hệ phương trình 2 ẩn a, b. b) Tập giá … [Đọc thêm...] vềGiải bài 4 trang 56 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x + 3.\) Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó. Phương pháp giải Với \(a = 1 > 0\), hàm số có bảng biến thiên dạng:   Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(f( - \frac{b}{{2a}})\) tại \(x =  - \frac{b}{{2a}}.\) Lời giải chi tiết Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = … [Đọc thêm...] vềGiải bài 3 trang 56 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai: a) \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + x + 3\) b) \(y = (m - 2){x^3} + (m - 1){x^2} + 5\) Phương pháp giải Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\) Điều kiện: Bậc hai, hệ số a khác 0. Lời giải chi tiết a) Để hàm số \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} … [Đọc thêm...] vềGiải bài 2 trang 56 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? a) \(y = 9{x^2} + 5x + 4\) b) \(y = 3{x^3} + 2x + 1\) c) \(y =  - 4{(x + 2)^2} + 2(2{x^3} + 1) + x + 4\) d) \(y = 5{x^2} + \sqrt x  + 2\) Phương pháp giải Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\) Lời giải chi tiết Hàm số ở câu a) \(y = 9{x^2} + 5x + … [Đọc thêm...] vềGiải bài 1 trang 56 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Trong bài toán ứng dụng, khi chơi trên sân cầu lông đơn, các lần phát cầu với thông tin như sau có được xem là hợp lệ không? (Các thông tin không được đề cập thì vẫn giữ như trong giả thiết bài toán trên) a) Vận tốc xuất phát của cầu là 12 m/s b) Vị trí phát cầu cách mặt đất 1,3 m. Lưu ý: Các thông số về sân cầu lông đơn được cho trong Hình 11. Phương pháp … [Đọc thêm...] vềVận dụng trang 55 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1