Giải SBT Toán 12

1. Giải bài 3.31 trang 130 SBT Hình học 12 Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: a) Δ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (3;3;1)\) b) Δ đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng (α) : 2x – y + z + 9 = 0 c) Δ đi qua hai điểm C(1; -1; 1) và D(2; 1; 4) Phương pháp giải a) … [Đọc thêm...] vềGiải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng

1. Giải bài 3.17 trang 114 SBT Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: a) (α) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận  \(\overrightarrow n = (1;1;1)\) làm vecto pháp tuyến; b) (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto \(\overrightarrow u = (0;1;1),\overrightarrow v = ( - 1;0;2)\) c) (α) đi qua ba điểm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; … [Đọc thêm...] vềGiải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

1. Giải bài 3.1 trang 103 SBT Hình học 12 Trong không gian Oxyz cho ba vecto \(\overrightarrow a = (2; - 1;2),\overrightarrow b = (3;0;1),\overrightarrow c = ( - 4;1; - 1)\). Tìm tọa độ của các vecto \(\overrightarrow m \) và \(\overrightarrow n\) biết rằng: a) \(\overrightarrow m = 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c \) b) \(\overrightarrow n = … [Đọc thêm...] vềGiải SBT Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

1. Giải bài 2.13 trang 60 SBT Hình học 12 Trong mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với (α) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng (β) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng (β) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’, D’. a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B’, C’ , D’ luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định. b) Tính … [Đọc thêm...] vềGiải SBT Toán 12 Bài 2: Mặt cầu

1. Giải bài 2.1 trang 46 SBT Hình học 12 Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng α a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên. b) Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho \(\dfrac{{DI}}{{DO}} = k(0 < k < l)\). Tính diện tích thiết … [Đọc thêm...] vềGiải SBT Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

1. Giải bài 1.10 trang 18 SBT Hình học 12 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Hãy tính thể tích của khối chóp đó. Phương pháp giải - Tính chiều cao và diện tích tam giác đáy. - Tính thể tích khối chóp theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\) Hướng dẫn giải   Kẻ \(SH \bot (ABC)\). Đường thẳng AH cắt … [Đọc thêm...] vềGiải SBT Toán 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích khối đa diện

1. Giải bài 1.6 trang 12 SBT Hình học 12 Tính sin của góc tạo bởi hai mặt kề nhau (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều. Phương pháp giải Ta có góc giữa hai mặt (CAB) và (DAB) bằng \(\widehat {CMD} = 2\widehat {CMN}\) Do đó:  \(\sin \widehat {CMN} = {{{a \over 2}} \over {{{a\sqrt 3 } \over 2}}} = {1 \over {\sqrt 3 }}\) Hướng dẫn giải Cho tứ diện đều … [Đọc thêm...] vềGiải SBT Toán 12 Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

1. Giải bài 1.1 trang 9 SBT Hình học 12 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau. Phương pháp giải Dùng phép đối xứng qua tâm của hình hộp. Hướng dẫn giải Xét 2 tứ diện A'ABD và CC'D'B' Dùng phép đối xứng qua tâm O của hình hộp Ta có: A' đối xứng C qua O A đối xứng C' qua O B đối xứng D' qua O D đối xứng B' qua O Suy ra … [Đọc thêm...] vềGiải SBT Toán 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện