1. ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Hàm số \(y = f(x) = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 2. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
.JPG)
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 3. Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi A, B là các điểm cực trị của \(\left( C \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng AB?
A. AB = 4.
B. \(AB=2\sqrt{5}.\)
C. AB = 5.
D. \(AB=5\sqrt{2}.\)
Câu 4. Cho hình chóp SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và \(SA = a\sqrt 2 ,SB = SC = a\). Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{{10}}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{{5}}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{{2}}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 10 }}{{5}}\)
Câu 5. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau
.JPG)
Khối tứ diện đều; Khối lập phương; Bát diện đều; Khối mặt đều; Khối mặt đều
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối bát diện đều khối 12 mặt đều có cùng số đỉnh.
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Câu 6. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới:
.JPG)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;0 \right).\)
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( -4;+\infty \right).\)
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;2 \right).\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( 0;2 \right).\)
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Nếu \(f'(x) > 0,\forall x \in (a,b)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a,b).
B. Nếu \(f(x) < 0,\forall x \in (a,b)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a,b).
C. Nếu \(f'(x) < 0,\forall x \in (a,b)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a,b).
D. Nếu \(f(x) > 0,\forall x \in (a,b)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a,b).
Câu 8. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Cạnh của hình lập phương đã cho là
A. 5cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 3cm
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên R?
A. \(y = {x^3} – x\)
B. \(y = {x^3} + x\)
C. \(y = {x^2} + 1\)
D. \(y = {x^4} + 2{x^2}\)
Câu 10.Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho.
A. \(3\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
B. \(6\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
C. \(2\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
D. \(9\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
––(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)—
2. ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI GIỮA HK1 MÔN TOÁN 12 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP – ĐỀ 02
Câu 1: Cho hàm số \(y=\left( {{m}^{2}}-1 \right){{x}^{4}}+m{{x}^{2}}+1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
A. \(m\in \left( -1;-0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\)
B. \(m\in \left( 0;1 \right)\)
C. \(m\in \left( -1;1 \right)\)
D. \(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 0;1 \right)\)
Câu 2: Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }(a\ne 0)\). Chọn mệnh đề đúng.
A. Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi \({{b}^{2}}-3ac<0\)
B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a > 0}\\
{{b^2} – 3ac < 0}
\end{array}} \right.\)
C. Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi \({{b}^{2}}-3ac>0\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a < 0}\\
{{b^2} – 3ac > 0}
\end{array}} \right.\)
Câu 3: Cho hàm số 1 liên tục trên 4, có đồ thị 3 như hình vẽ bên.
.JPG)
Khẳng định nào sau đây là Sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
B. Đồ thị 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là \({{2.5}^{x+2}}+{{5.2}^{x+2}}\le 133.\sqrt{{{10}^{x}}}\)
D. Đồ thị \(S=\left[ a;b \right]\) có hai điểm cực tiểu là b – 2a và 12
Câu 4: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = a, biết AB’ hợp với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) một góc \({{60}^{0}}\). Thể tích lăng trụ là:
A. \(V=\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}}\).
B. \(V=\frac{3}{4}{{a}^{3}}\).
C. \(V=\frac{2}{3}{{a}^{3}}\).
D. \(V=3{{a}^{3}}\).
Câu 5: Cho hàm số \({{\log }_{2}}\left( 2x-1 \right)-{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\le 1\) , chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( 2;+\infty \right)\) và \(\left( 2;\frac{5}{2} \right]\).
B. Hàm số đạt cực tiểu tại \({{9}^{x}}-{{\log }_{2}}8<{{2.3}^{x}}\).
C. Hàm số đạt cực đại tại \(\left[ \frac{5}{2};3 \right]\).
D. Đồ thị hàm số nhận x < 0 làm trục đối xứng.
Câu 6: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
A. \(h=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)
B. \(h=\frac{a\sqrt{3}}{6}.\)
C. \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
D. \(h=\frac{a\sqrt{2}}{4}.\)
Câu 7: Cho hàm số \({{\log }_{2}}\left( 2017a \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)\).
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng \(x=\frac{15}{2}\).
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng T.
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng \(T=\left( 1;\frac{17}{2} \right)\).
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(x=\frac{15}{2}\) đạt cực đại tại điểm \(2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)\)?
A. \(T=\left( 2;8 \right)\).
B. \(T=\left( 2;19 \right)\).
C. T
D. Không tồn tại \(T=\left( 1;\frac{17}{2} \right)\).
Câu 9: Hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) và \(y=m{{x}^{2}}-3\) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi:
A. m = 2
B. m = -2
C. \(m=\pm \sqrt{2}\)
D. m = 0
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt.
B. Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt.
D. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt.
––(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)—
3. ĐỀ SỐ 3
ĐỀ THI GIỮA HK1 MÔN TOÁN 12 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP – ĐỀ 03
Câu 1: Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2.\) đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \({y}”=0\) là:
A. \(y=\frac{7}{3}x\)
B. \(y=-x-\frac{7}{3}\)
C. \(y=x-\frac{7}{3}\)
D. \(y=-x+\frac{7}{3}\)
Câu 2: Hàm số \(f(x)=2{{x}^{4}}+1\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \((-\infty ;-\frac{1}{2})\).
B. \((-\infty ;0)\)
C. \((-\frac{1}{2};+\infty )\)
D. \((0;+\infty )\)
Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mp(SAB) một góc \(\frac{V}{9}\) . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. \(\left\{ 5,3 \right\}\)
B. \(\frac{V}{6}\)
C. 8.
D. \(\frac{V}{27}\)
Câu 4: Tất cả giá trị của m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-m)x+1\) có 1 cực đại và 1 cực tiểu là:
A. -1/2 < m <0
B. m < 0
C. m > 0
D. 0 < m < 1/2
Câu 5: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(f(x)=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-4\) là:
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 6: Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-(m+1){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x-1\) có 2 cực trị:
A. \(m\le 1/2\)
B. \(m\le -1/2\)
C. m > -1/2
D. m > ½
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{4}{x-1}\) tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:
A. y = x-1
B. y = -x+2
C. y = x+2
D. y = -x-3
Câu 8: Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x+5\). Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. \(\,\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min y}}\,=3\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} = 7\)
C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = 3\)
D. \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max y}}\,=5\)
Câu 9: GTLN và GTNN của hàm sô \(y=f\left( x \right)=-x+1-\frac{4}{x+2}\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) lần lươt là
A. -1 và -3
B. 0 và -2
C. -1 và -2
D. 1 và -2
Câu 10: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
––(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)—
4. ĐỀ SỐ 4
ĐỀ THI GIỮA HK1 MÔN TOÁN 12 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP – ĐỀ 04
Câu 1: Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\)
B. \(\left( 1;3 \right)\)
C. \(\left( -\infty ;3 \right)\)
D. \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right)\)
Câu 2: Hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-2}\) có bao nhiêu cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D.3
Câu 3 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+10\) trên \(\left[ 0;2 \right]\) là:
A. 10
B. 11
C.12
D. 13
Câu 4: Đường thẳng \(x=2\) là tiệm cận đứng của hàm số nào sau đây?
A. \(y=\frac{x+2}{2x-4}\)
B. \(y=\frac{x-2}{x+2}\)
C. \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-3x+1\)
D. \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1\)
Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1\)
B. \(y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1\)
C. \(y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+1\)
D. \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1\)
Câu 6: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
.JPG)
A. \(y=\frac{2x+1}{x+2}\)
B. \(y=\frac{-2x+1}{x-1}\)
C. \(y=\frac{x+1}{x+2}\)
D. \(y=\frac{x-1}{x-2}\)
Câu 7: Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+4mx-m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
A. \(m\le \frac{1}{4}\)
B. \(m\ge \frac{1}{4}\)
C. \(m<\frac{1}{4}\)
D. \(m>\frac{1}{4}\)
Câu 8: Cho hàm số \(y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+\frac{1}{2}{{x}^{2}}-1\) có giá trị cực đại là \({{y}_{1}}\) và giá trị cực tiểu là \({{y}_{2}}\) thì \({{y}_{1}}\)+\({{y}_{2}}\) bằng?
A. \(-\frac{3}{4}\)
B. \(-\frac{7}{4}\)
C. -1
D. 1
Câu 9: Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx\) đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m = 0
B. \(m\ne 0\)
C. m < 0
D. m > 0
Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) là:
A. 2
B. -2
C. -4
D. 4
––(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)—
5. ĐỀ SỐ 5
ĐỀ THI GIỮA HK1 MÔN TOÁN 12 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP – ĐỀ 05
Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy là 9 và chiều cao là 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 18.
B. 6.
C. 3.
D. 12.
Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-4}\) có phương trình là:
A. y = 1.
B. x = -2.
C. x = 2.
D. x = 2, x = -2.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng \({{45}^{0}}\), khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. \({{V}_{S.ABC}}=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).
B. \({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}\).
C. \({{V}_{S.ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).
D. \({{V}_{S.ABC}}={{a}^{3}}\sqrt{3}\).
Câu 4: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và có chiều cao h là
A. \(\frac{4}{3}Bh\).
B. \(Bh\).
C. \(3Bh\).
D. \(\frac{1}{3}Bh\).
Câu 5: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 7.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Trả lời