Câu hỏi:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC′. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A′BA′B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{{\rm{IJ}}}}\).
A.2
B.3
C.4
D.1
Đáp án chính xác
Trả lời:
Xét phép chiếu song song lên (ABCD) theo phương chiếu A′B. Khi đó ba điểm J,I,M lần lượt có hình chiếu là B,I′,M. Do J,I,M thẳng hàng nên B,I′,M cũng thẳng hàng. Gọi N′ là hình chiếu của N thì AN′ là hình chiếu của AN. Vì \(I \in AN \Rightarrow I’ \in AN’ \Rightarrow I’ = BM \cap AN’\)
Từ phân tích trên suy ra cách dựng:
Lấy \(I’ = AN’ \cap BM\).
Trong (ANN′) dựng \(II’\parallel NN’\)( đã có \(NN’\parallel CD’\)) cắt AN tại I.
Vẽ đường thẳng MI, đó chính là đường thẳng cần dựng.
Ta có \(MC = CN’\) suy ra \(MN’ = CD = AB\). Do đó I′ là trung điểm của BM. Mặt khác \(II’\parallel JB\) nên II′ là đường trung bình của tam giác MBJ, suy ra \(IM = IJ \Rightarrow \frac{{IM}}{{IJ}} = 1\).
Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
A.một đường thẳng
B.một đoạn thẳng
C.một mặt phẳng
D.một điểm
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hình chiếu của đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là một điểm. Điểm đó là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′, gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB′,A′B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC′ trên mặt phẳng (A′B′C′) lần lượt là M′,N′. Chọn kết luận không đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′, gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB′,A′B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC′ trên mặt phẳng (A′B′C′) lần lượt là M′,N′. Chọn kết luận không đúng:
A.M′N′//MN
Đáp án chính xác
B.M′N′⊂A′B′
C.MM′//AA′
D.M′N′//AB
Trả lời:
Qua M kẻ đường thẳng song song với AA′ cắt A′B′ tại MM′⇒MM′//AA′//CC′ nên M′ là hình chiếu của M qua phép chiếu bài cho.Tương tự \(N’ \in A’B’\) mà \(NN’//BB’\) cũng là ảnh của N qua phép chiếu bài cho.Khi đó \(M’N’ \subset A’B’,MM’//AA’,M’N’//AB\) nên các đáp án B, C, D đều đúng.Đáp án A sai vì MN và M′N′ không song song.Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A.Hình thang
Đáp án chính xác
B.Hình bình hành
C.Hình chữ nhật
D.Hình thoi
Trả lời:
Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A.Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho điểm M′ là hình chiếu của \(M \notin (\alpha )\;\) trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \(l \bot (\alpha ).\) Kết luận không đúng là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho điểm M′ là hình chiếu của \(M \notin (\alpha )\;\) trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \(l \bot (\alpha ).\) Kết luận không đúng là:
A.MM′//l
B.MM′//(α)
Đáp án chính xác
C.\(MM\prime \bot (\alpha )\;\)
D.\(M\prime \in (\alpha )\;\)
Trả lời:
Vì M′ là hình chiếu của nên \(MM’//l\) nên A đúng.
Lại có \(l \bot \left( \alpha \right) \Rightarrow MM’ \bot \left( \alpha \right)\) nên C đúng, B sai.
Hiển nhiên \(M’ \in \left( \alpha \right)\) nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?
A.Chéo nhau
Đáp án chính xác
B.đồng qui
C.Song song
D.thẳng hàng
Trả lời:
Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn.Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
