Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu hn­ là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn

Câu hỏi:

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu h_n­ là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n

A. h_n = 0,18n + 0,32(m)

Đáp án chính xác

B. h_n = 0,18n + 0,5(m)

C. h_n = 0,5n + 0,18(m)

D. h_n = 0,5n − 0,32(m)

Trả lời:

Trả lời:
Ký hiệu h_n  là độ cao bậc n so với mặt sân.
Khi đó ta có h_n+1 = h_n + 0,18(m), trong đó h₁ = 0,5m là độ cao của bậc 1 so với mặt sân.
Dãy số (h_n) là cấp số cộng có h₁ = 0,5  và công sai d = 0,18. Suy ra số hạng tổng quát của cấp số cộng này là:
 h_n = h₁ + (n − 1)d = 0,5 + (n − 1)0,18
= 0,18n + 0,32 (mét).
Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho cấp số cộng (un) xác định bởi u3 = −2 và  un+1=un+3,∀n∈N*. Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₃ = −2 và  $u_{n+1}=u_n+\mathrm{3,}\forall n\in N*$. Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

   A. u_n = 3n − 11

   Đáp án chính xác

   B. u_n = 3n − 8 

   B. u_n = 3n − 8  

   D. u = n − 5

   Trả lời:

   Trả lời:
   $u_{n+1}=u_n+3\Rightarrow \left(u_n\right)$ là CSC có công sai d = 3.
   $u_3=u_1+2d$
   $\Rightarrow u_1=u_3-2d=-2-2.3=-8$
   Vậy số hạng tổng quát của CSC trên là:
   $u_n=u_1+\left(n-1\right)d=-8+\left(n-1\right).3=3n-11$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng (xn)  có Sn=3n2−2n. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng (x_n)  có $S_n=3n^2-2n$. Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

   A. $u_1=2;d=7$

   B. $u_1=1;d=6$

   Đáp án chính xác

   C. $u_1=1;d=-6$

   D. $u_1=2;d=6$

   Trả lời:

   Trả lời:
   Ta có:
   $S_1=3.1-2.1=1=u_1$
   $S_2={3.2}^2-2.2=8=u_1+u_2$
   $u_2=7\Rightarrow d=u_1-u_2=6$
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho cấp số cộng (un) có u2 = 2017 và u5 = =1945. Tính u2018
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng (u_n) có u₂ = 2017 và u₅ = =1945. Tính u₂₀₁₈

   A. u₂₀₁₈ = – 46367

   Đáp án chính xác

   B. u₂₀₁₈ = 50449 

   C. u₂₀₁₈ = − 46391  

   D. u₂₀₁₈ = 50473

   Trả lời:

   Trả lời:
   $\left\{\begin{array}{c}{u}_2=2017\\ u_5=1945\end{array}\right.$
   $\iff \left\{\begin{array}{c}{u}_1+d=2017\\ u_1+4d=1945\end{array}\right.$
   $\iff \left\{\begin{array}{c}{u}_1=2041\\ d=-24\end{array}\right.$
    
   ⇒ u₂₀₁₈ = u₁ + 2017d
   = 2041 + 2017(−24) = −46367
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho cấp số cộng 6; x; −2; y. Khẳng định nào sau đây đúng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng 6; x; −2; y. Khẳng định nào sau đây đúng ?

   A. x = 2, y = 5

   B. x = 4, y = 6 

   C. x = 2, y = −6   

   Đáp án chính xác

   D. x = 4, y = −6.

   Trả lời:

   Trả lời:
   Ta có: $\left\{\begin{array}{c}6-2=2x\\ x+y=-4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=-6\end{array}\right.$
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14… Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14… Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

   A. 3

   Đáp án chính xác

   B. 14

   C. -3

   D. 2

   Trả lời:

   Trả lời:
   u₁ = 2; u₂ = 5.
   Vì đây là cấp số cộng nên công sai d = u₂ – u₁ = 3
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====