Cho mặt cầu (S) và điểm A∈(S),(P) là tiếp diện của (S) tại A. Chọn mệnh đề sai:

Câu hỏi:

Cho mặt cầu (S) và điểm $A\in \left(S\right),$(P) là tiếp diện của (S) tại A. Chọn mệnh đề sai:

A.Mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong (P) đều là tiếp tuyến của (S).

B.Mọi đường thẳng nằm trong (P) đều tiếp xúc với (S).

Đáp án chính xác

C.Các đường thẳng nằm trong (P) không thể có với (S) hai điểm chung.

D.Đường thẳng OA vuông góc với (P) tại A.

Trả lời:

Đáp án A: Mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong (P) đều là tiếp tuyến của (S) (đúng).
Đáp án B: Mọi đường thẳng nằm trong (P) đều tiếp xúc với (S) (sai vì chỉ những đường thẳng đi qua A và nằm trong (P) mới tiếp xúc với (S))
Đáp án C: Các đường thẳng nằm trong (P) không thể có với (S) hai điểm chung (đúng, chỉ có thể không có hoặc có duy nhất một điểm chúng).
Đáp án D: Đường thẳng OA vuông góc với (P) tại A (đúng vì A là tiếp điểm).
Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số tiếp tuyến vẽ được từ một điểm nằm trong mặt cầu là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số tiếp tuyến vẽ được từ một điểm nằm trong mặt cầu là:

   A.1

   B.2

   C.0

   Đáp án chính xác

   D.Vô số

   Trả lời:

   Qua một điểm nằm trong mặt cầu ta không vẽ được tiếp tuyến nào.
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nếu d và  (S) không có điểm chung thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nếu d và  (S) không có điểm chung thì:

   A. $d\left(O;d\right)>R$

   Đáp án chính xác

   B. $d\left(O;d\right)<R$

   C. $d\left(O;d\right)=R$

   D. $d\left(O;d\right)\le R$

   Trả lời:

   Mặt cầu (S) và đường thẳng d không có điểm chung nếu $d\left(O;d\right)>R$.
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu:

   A. $OM>R$

   B. $OM=R$

   C. $OM<R$

   D. $OM\le R$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu $OM\le R$.
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho mặt cầu (S) và điểm A nằm ngoài mặt cầu, các điểm B,C,D,E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mặt cầu (S) và điểm A nằm ngoài mặt cầu, các điểm B,C,D,E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:

   A.Bốn điểm B,C,D,E thẳng hàng.

   B.Bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.

   Đáp án chính xác

   C.Bốn điểm B,C,D,E là bốn đỉnh của một hình chữ nhật.

   D.Bốn điểm B,C,D,E là bốn đỉnh của một hình vuông.

   Trả lời:

   Qua một điểm nằm ngoài mặt cầu vẽ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập hợp các tiếp điểm với mặt cầu là đường tròn nằm trên mặt cầu.
   Do đó bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho mặt cầu (S) cố định và điểm A di nguyển trong không gian, vị trí của A để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ A là đường tròn lớn là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mặt cầu (S) cố định và điểm A di nguyển trong không gian, vị trí của A để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ A là đường tròn lớn là:

   A.OA=R     

   B.không có A             

   Đáp án chính xác

   C.OA=2R

   D.OA=0

   Trả lời:

   + Nếu điểm A nằm trong mặt cầu thì không vẽ được tiếp tuyến nên loại đáp án D.
   + Nếu điểm A nằm trên mặt cầu thì vẽ được các tiếp tuyến thuộc mặt phẳng tiếp diện nên (hay nó chỉ tiếp xúc với mặt cầu) loại đáp án A.
   + Nếu điểm A nằm ngoài mặt cầu thì vẽ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu đi qua A nhưng các tiếp tuyến đều đồng quy tại A.
   Trong khi đó, tiếp tuyến với mặt cầu tại các điểm thuộc đường tròn lớn thì song song với nhau nên không có trường hợp nào thỏa mãn.
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====